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小波分析及其在时间序列中的应用

小波分析是目前数学和工程界讨论最多、最广的课题之一。作为一个新兴的数学学科,其包含了丰富的数学内容,并具有广泛的应用潜力,已成为许多学科和工程的一个有力的研究工具。因此,详细讨论小波理论,进一步探讨它新的应用具有很大的理论意义和实用价值。近年,统计学家已将小波方法引入到统计领域,使得统计学的研究在很多方面取得重大突破。在非参数估计中,传统的统计方法总假定所要估计的函数具有一定的光滑性,但是利用小波方法后使得这一条件大大放宽。本文将小波方法应用于时间序列中,主要解决变点的识别和回归函数的非参数估计问题。本文主要侧重小波变换对奇异信号的研究,得出了结论:在检测奇异信号中,小波函数必须是某一平滑函数的一阶或二阶导数且具有较好的正则性或紧支性;尺度选取要合适。在构造了满足这一特性的小波函数后,利用小波变换对回归函数的变点进行了估计,给出了变点个数,位置及跃度的是个相合估计,并得到了验证。本文模拟了不同信号进行研究。变点识别是统计研究的一  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

武汉大学
武汉大学

北斗观测值特性分析及其在PPP模糊度固定应用中的研究

精密单点定位(PPP)技术以其计算效率高、作业灵活等优点被广泛应用。国内外学者围绕误差模型精化、PPP模糊度解算、融合惯性导航系统的PPP和单频PPP等热点问题进行了研究。在传统PPP技术的基础上,出现了PPP-RTK的概念,即利用区域或全球参考网解算改正参数,用于恢复用户模糊度的整数特性,将PPP模糊度固定为整数,从而提高实时定位精度并加快收敛速度。随着北斗系统的建设、发展和广泛应用,基于北斗观测值进行PPP并固定模糊度,有重要的科研价值和现实意义。北斗系统在星座构成、信号频率等方面有其自身特点。研究利用北斗观测值进行精密单点定位及模糊度固定,须考察北斗观测值的不同特性。本文以实现北斗PPP模糊度固定为目标,系统介绍卫星导航基本原理和方法,比较了不同PPP-RTK模型,并论证了其一致性。借助频谱分析、相关性分析和小波分析等数学工具考察了北斗MW组合观测值、伪距多路径组合观测值和无几何无电离层组合观测值中的误差及其特性,并与GP...  (本文共207页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

非线性多步预测与优化方法及其在水文预报中的应用

非线性时间序列预测与优化是非线性动态复杂系统中的两个重要组成部分,被广泛应用于气象、水文、医学、电子、信息科学等众多领域。时间序列多步预测是指预测未来多个点的数据,相对于单步预测而言,有着更加重要的应用价值;非线性优化问题如非线性系统辨识等大都可转化为函数优化问题,而多峰值函数和多模态函数的寻优方法一直是优化技术领域中的一个难点和研究热点;此外,在工程应用领域,水文中长期预报和水文模型参数优选是水文预报中的两大重点问题,一直以来都受到水文界的关注。本文就非线性多步预测与优化问题作如下研究:1.针对间接多步预测中不可避免的误差累积现象,建立了一个基于样条插值和自适应时延神经网络的三阶段混合模型(spline-interpolation adaptive time-delay neural network,SATNN),模型中使用插值技术,在预测点前的若干数据点间,逆时序插入数量逐渐递增的虚拟数据,形成一个动态新序列,使之作为自适应...  (本文共147页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

局部特征尺度分解方法及其在机械故障诊断中的应用研究

机械设备状态监测和故障诊断对于保证机械设备的健康运行、早期故障的预警以及故障发生的正确定位与诊断都有重要的理论和实际意义。机械设备振动信号大都是非线性和非平稳信号,因此,机械设备故障诊断的关键是如何从非线性和非平稳信号中提取故障特征并进行模式识别。时频分析方法由于能够同时提供振动信号时域和频域的局部信息而在机械故障诊断中得到了广泛应用。近年来,小波变换、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)、局部均值分解(Local Mean Decomposition, LMD)等时频分析方法由于特别适合处理机械振动信号而被国内外相关学者应用到机械故障诊断领域,并取得了许多非常可喜的研究成果,但这些时频分析方法都有各自不同的局限性。局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition, LCD)是一种新的非平稳信号自适应分析方法,该方法在定义瞬时频率具有...  (本文共183页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

图像检索中若干问题的研究

图像含有比文本更为丰富的信息,在人们日常生活中发挥着重要作用。近年来由于因特网技术的发展及各种消费型电子产品的普及,每天都有巨量的数字图像产生和发布。在多媒体数据库中快速、有效地寻找所需要的图像是一个非常有意义的课题。目前工业界的许多图像搜索引擎(如Google~(TM)和百度~(TM))在搜索图像时并没有按照图像内容本身来搜索,而是根据与图像相关联的文字信息来完成搜索任务。导致搜索结果不尽如人意。基于内容的图像检索是有望解决这一问题的关键技术。本文对这一技术中的几个问题进行了研究,取得了如下结果:纹理特征是图像检索中广泛使用的重要底层视觉特征。本文将图像纹理视为非线性动力系统产生的信号,使用2种非线性信号分析方法-复杂性方法和希尔伯特-黄变换(HHT)方法来提取图像的纹理特征并将之用于纹理图像检索。得出的结果有:(1)将时间序列复杂性方法用于图像纹理分析与检索。所做的工作和得到的结论是:比较了8种时间序列复杂性方法用于图像检索...  (本文共197页) 本文目录 | 阅读全文>>

东华大学
东华大学

灰色系统理论及其在铁谱磨粒图像处理中的应用研究

铁谱技术以磨损产生的微观颗粒为研究对象,通过分析机械设备中各种类型磨损颗粒的数量及趋势,监测机械设备所处的状态,进而预测机械设备可能发生的故障。在铁谱技术中,磨粒图像是反映机械设备内部零部件磨损状况的重要信息载体,磨粒特征分析是监测对象实际状态十分丰富而又有效的方法。磨粒识别是铁谱分析的核心环节,识别的正确与否,直接关系到磨损状态诊断的正确性。随着计算机技术的迅猛发展,将计算机视觉技术、专家系统、人工神经网络等引入铁谱分析技术中,实现磨粒识别的智能化已成为铁谱技术研究领域中的热点和难点问题。由于图像具有灰色特性,如图像像素的灰度值、图像的边缘、图像的噪声及图像分割阈值等等,近年来,灰色系统理论受到图像工程领域研究人员的广泛关注和重视,同时探讨它在图像工程中的可行性和有效性逐渐成为一个崭新的课题。本文以铁谱磨粒图像的处理、特征提取及识别为背景,在运用灰色系统理论对磨粒图像进行处理的基础上对以下五个问题进行了研究。1.提高灰色预测模...  (本文共205页) 本文目录 | 阅读全文>>