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几类高阶非线性差分方程的定性研究

本篇硕士论文主要针对G.Ladas等人提出的一些公开问题与猜想,考察几类高阶时滞差分方程的正解的性质,如有界持久性、全局吸引性、全局渐近稳定性、一致持久存在性等。这些工作或是部分回答了G.Ladas等人提出的公开问题,或是对公开问题的更一般的情形进行探讨,使得对这些公开问题的研究工作向前推进。全文共分六章。第一章,我们给出本文所要研究的问题的理论与实际背景及目前国内外在该问题上的研究进展,并给出本文所使用的一些重要概念、记号。第二章,我们讨论一类高阶非线性时滞差分方程的有界持久性,利用已有文献的相关结论及分析的技巧,给出了这类方程的正解有界持久的新的充分条件,对更一般的情形,改进了已有的相关结果。第三、四章,我们考虑两类非线性差分模型的正解的全局吸引性,利用极限理论,得到了方程的正解全局吸引的充分条件。作为应用,部分回答了G.Ladas等人提出的一个公开问题。第五章,考察一类非线性时滞差分方程的正解的全局渐近稳定性,利用极限理论  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>

《广东石油化工学院学报》2016年06期
广东石油化工学院学报

高阶非线性泛函微分方程的振动准则

利用反复迭代的思想方法,讨论了一类高阶非线性泛函微分方程x(g(t))=P(t)x(t)+∑mi=1Q_i(t)∏sj=1|x(g~(k_j+i)(t))|~(a_j) sgnx(g~(k_j+i)(t))解的振动性,给出了...  (本文共4页) 阅读全文>>

《河北北方学院学报(自然科学版)》2010年06期
河北北方学院学报(自然科学版)

高阶非线性对光纤中基黑孤子演化特性的变分研究

从含修正项的非线性薛定谔方程出发,采用变分法,导出了光纤零色散附近高阶非线性微扰影响下,基黑孤子脉冲参数随传输距离变化的演化方程及其解析...  (本文共4页) 阅读全文>>

《泰山学院学报》2008年06期
泰山学院学报

一类高阶非线性时滞微分方程解的振动性质

研究了一类高阶非线性时滞微分方程解的振动性质...  (本文共3页) 阅读全文>>

《湖南师范大学自然科学学报》2007年03期
湖南师范大学自然科学学报

高阶非线性中立型差分方程正解的存在性(英文)

讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn+pxn-k)+f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《河南师范大学学报(自然科学版)》1992年03期
河南师范大学学报(自然科学版)

高阶非线性方程两点边值问题

在本文中,我们将二阶非线性常微分...  (本文共8页) 阅读全文>>