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中心流形定理与非线性系统临界稳定性的研究

临界非线性系统的稳定性判别是稳定性研究的一个基本课题。临界情形下非线性系统的稳定性,不能采用传统的线性化稳定性原理来分析。研究系统的临界稳定性对于更加深入的了解系统的动态行为,结构稳定性及有效地设计和提高控制系统的鲁棒性都具有重要意义。本文基于中心流形定理研究了非线性系统在两种特殊临界情形下的稳定性问题,一种是与它相应的线性系统在平衡点仅有零特征根,另一种是与它相应的线性系统在平衡点仅有一对共轭的纯虚数特征根。研究的目的是要找到非线性系统在临界情形下的稳定性控制算法。本文采用中心流形方法,给出了非线性系统临界稳定性的判据,并且得出了用中心流形方法所获得的稳定性判据和用其他方法所获得的稳定性判据之间的关系。  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

《出土文献》2010年00期
出土文献

試說“流形”原意

《上博·七》面世將一年,《凡物流形》是大家議論最多的一篇。小文要講的是文章開頭“凡物流形”的含義。“流形”二字散見於傳世文獻,如《周易·乾》:“雲行雨施,品物流形”,《禮記·孔子聞居》:“風霆流形,庶物露生”,《管子·水地》:“人,水也。男女精氣合,而水流形”,《淮南子·缪稱》:“金錫不消釋,則不流刑”等,這些都是大家指出過的。各家根據這些例子加以發揮,解釋的方向大致相同。曹錦炎先生説:“‘凡物流形’,謂萬物受自然之滋育而運動變化其形體。《易·乾》曰:‘雲行雨施,品物流形。’意思相同。”〔1〕廖名春先生説:“流,具、生。‘流形’,具有形質。”〔2〕季旭昇先生基本同意廖先生的看法,但他指出:“但依嚴格訓詁,‘流’似可訓爲‘傳’,引申爲‘化’,《廣雅·釋詁三》:‘流,匕(化)也。’”〔3〕吴國源先生的意見和季先生一致,他也根據《廣雅》將“流形”解釋爲“成形”或“化成形”。顧史考先生亦用此説。〔4〕王連成先生則認爲“流”字與青銅器的鑄...  (本文共4页) 阅读全文>>

《吉林化工学院学报》2018年03期
吉林化工学院学报

n个流形的积流形的证明

乘积流形是黎曼几何的一种重要的流形模型,关于乘积流形的子流形的研究一直是黎曼几何的一个重要研究方向.乘积流形是微分拓扑学的一个重要概念,是对两个微分流形的拓扑乘积空间上给出适当的微分构造使之成为微分流形的一般方法.积流形是由两个微分流形的笛卡儿积所生成的流形.要证明2个流形的积流形需要证明2个微分流形在积拓扑空间中满足四个条件,一是这个流形的坐标卡之集是这个流形的开覆盖,二是满足同胚映射,三是相容性,四是覆盖性.那么我们也可以证明n个微分流形在积拓扑空间中满足这四个条件,叫作这n个微分流形的积流形.1预备知识定义1[2]如果拓扑空间(M,τ)满足:(1)M是A2和T2的拓扑空间,(2)M是局部欧式的:即对任P∈M,存在P点的开领域V和映射φ,使φ:V→φ(V)Rn是同胚映射,则称M是n维拓扑流形,φ叫坐标映射,V叫坐标域,(V,φ)叫坐标卡.定义2[2]n维拓扑流形M上的Ck类微分构造是M上的坐标卡之集Φ={(Vα,φα)|α...  (本文共3页) 阅读全文>>

《软件学报》2015年11期
软件学报

视频人脸识别中判别性联合多流形分析

www.jos.org.cn/1000-9825/4894.htm英文引用格式:Yu Q,Gao Y,Huo J,Zhuang YK.Discriminative joint multi-manifold analysis for video-based face recognition.Ruan Jian Xue Bao/Journal of Software,2015,26(11):2897?2911(in Chinese).http://www.jos.org.cn/1000-9825/4894.htmDiscriminative Joint Multi-Manifold Analysis for Video-Based Face RecognitionYU Qian1,2,GAO Yang2,HUO Jing2,ZHUANG Yun-Kai21(College of Information Technology,Shan...  (本文共15页) 阅读全文>>

《中文信息学报》2011年02期
中文信息学报

基于流形排序的查询推荐方法

1引文目前,互联网上存储了大量的信息,搜索引擎已经成为用户访问这些信息最有效的途径。用户通过输入想要查询的关键字到搜索引擎,然后搜索引擎返回搜索结果供用户使用。然而,构造一个合适的查询并不是一件轻松的事情,一方面因为查询通常比较短[1](1~2个词)并且存在歧义性[2](例如ja-va,apple等),另一方面,由于用户对所查询的内容不熟悉,使得自身对要查询什么内容不清楚,例如用户输入harry potter,他可能是对名字叫harry pot-ter的一款游戏感兴趣,或者对同名的电影感兴趣,也可能对同名的小说感兴趣。如何帮助用户更好的找到需要的信息已经成为一个至关重要的问题。查询推荐通过向用户推荐相关的查询,以帮助用户构造更有效的查询,目前已经成为一个十分重要的研究方向。一些著名的搜索引擎公司(如Google和Yahoo)开始为用户提供查询推荐系统,以帮助用户更方便地找到所需要的信息。传统的查询推荐方法主要关注于向用户推荐相关...  (本文共6页) 阅读全文>>

《科学技术哲学研究》2011年04期
科学技术哲学研究

弦理论与卡-丘流形的结合

物理学界自牛顿以来,一直有一个梦想,就是找到一种统一理论将自然界已经发现的不同的力统一起来。牛顿将天体之间的力学与地上的力学统一在万有引力之下;麦克斯韦将电力与磁力统一在电磁理论之下;爱因斯坦一生致力于量子力学与广义相对论的统一未果;杨振宁(Yang Chenning,1922~)和米尔斯(R.L.Mills,1927~1999)提出规范场理论来解决自然界中已经存在的四个基本力:电磁力、强力、弱力、核力的统一性问题。弦理论也是为了这一目的而发展起来的一种至今还没有得到实验支持但被认为是具有希望的统一理论。杨-米尔斯(Yang-Mills)规范理论展示了宇宙中隐藏的对称性,弦理论则建基于超对称的存在性上。[1]92弦理论起源于20世纪60年代的粒子物理,它的原理说起来很简单,那就是物质的基本组成单位是极微小的弦,弦的各种振动,形成了我们熟知的各种粒子,形成了各种力,形成了世间万物。也许正是这种简洁之美,符合科学家的科学审美标准,历...  (本文共10页) 阅读全文>>