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双二项模型下的破产概率研究

风险模型理论, 是保险精算数学中重要的研究内容, 在国外已经有上百年的研究历史, 早在1986年, 北美精算学会出版的由Newton L. Bower, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cedil J. Nesbitt等五人编著的《精算数学》一书中就专门讨论过离散时间的保险风险模型(见[1]).众所周知, 经典离散风险模型的盈余模型为 (1.1)其中为时刻时的初始盈余, 为单位时间内常数率收取的保险费, 表示第次理陪量, 表示时期以前的总理赔次数, 表示保险公司在前个时期内的总理陪量.Gerber[2, 3]和Shiu[4]在80年代末期对这一经典模型做了大量研究.国内成世学, 伍彪[9], 朱仁栋[11]也对完全离散经典风险模型进行了深入探讨, 得到了最  (本文共60页) 本文目录 | 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

一类带干扰风险过程的破产概率的估计

本文主要研究了一类带干扰风险过程的破产概率,并把所得结果与经典风险过程和带干扰经典风险过程的情形进行了比较。本文共分五个部分。第一部分介绍了经典风险过程和带干扰经典风险过程。第二部分建立了新的带干扰风险过程的模型,并给出Lundberg不等式和Lundberg指数。第三部分把所得的结果与经典风险过程进行比较。第四部分以表格形式给出了部分模拟数值解。第五部分对全文进行了总结,给出了破产概率的理论解析式和一些基本结论。  (本文共19页) 本文目录 | 阅读全文>>

《科学技术与工程》2012年12期
科学技术与工程

风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

1引言和模型我们考虑连续时间更新模型。设索赔额{Xk,k≥1}为独立同分布的非负随机变量,具有共同分布F和有限的期望。索赔时间间隔{Yi,i≥1}也是独立同分布的非负随机变量序列,共同分布为G,并且与{Xk,k≥1}相互独立。在时间段[0,t]中到来的索赔次数记为N(t)=sup{k=1,2,…,τk≤nt},t≥0。其中,τk=∑i=1Yi称为索赔时刻(sup=0)。显然{N(t),t≥0}为更新过程,到时刻t为止N(t)的总索赔额可表示为随机过程St=∑k=1Xk。如果允许保险公司拿出一部分盈余投资Black-Scholes型资本市场指数,假设该指数的价格过程由几何布朗运动驱动,则该公司的盈余过程{Ut,t≥0}便可以用如下的随机微分方程描述:dUt=cdt-dSt+θUt(μdt+σdWt)(1)式(1)中c为常数,μ0和σ0是两个已知参数,W={Wt,t≥0}是标准的布朗运动与{Xk,k=1,2,…}和{N(t),t≥...  (本文共5页) 阅读全文>>

《泰山医学院学报》2008年10期
泰山医学院学报

更新风险模型的有限时间破产概率

1问题和方法1.1问题提出破产论作为保险数学一个重要课题,‘已经引起数学工作者的极大关注。已有大量文献研究了风险模型的最终一无限时间破产概率的计算问题川,川,[’〕。而实际上考虑保险公司的运营实际情况,考虑有限时间水平破产概率是更有意义研究方向,但计算一直是一个大的问题。只有少量文献讨论有限时间破产概率的计算问题,在索赔量为指数分布时已经有有限时间破产概率的拉氏变换的明确表达式囚,进而在索赔量为两指数分布混合分布时有人给出有限时间破产概率的拉氏变换的显式【’]。如若进一步考虑索赔量为任意有限个指数分布混合的情形,是否能够得到一般性结论呢?笔者通过给出限时间破产概率的拉氏变换的显式研究此问题,将已有的结论推广至更一般情况。本文内容安排如下:第l节中主要叙述模型,约定符号,第2节中给出主要结论与证明。第3节针对文中结果进行再分析讨论。1.2预备知识考虑风险过程份(之) R(‘)二“+ct一‘冬X (1 .1)其中“二R(0)〕O表示...  (本文共3页) 阅读全文>>

《盐城工学院学报(自然科学版)》2005年01期
盐城工学院学报(自然科学版)

一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题

1 模型和依赖时间的Lundberg不等式带干扰经典风险过程为R0t =u+c0 t- ∑N(t)k=1Zk+ ηBt =u+S0t( 1 .1 )其中u ,c0 ,η 0均为常数 ,u表示保险公司的初始资金 ,c0 表示保险公司的保费收入率 ,N(t)是一个参数为α(α 0 )的Poisson过程 ,它表示 ( 0 ,t]内保险公司的理赔次数 ,{Zk,k≥ 1 }是一个独立同分布的随机变量序列 ,Zk 表示第k次理赔额 ,Bt 是一维标准布朗运动 ,它表示保险公司的保费收入中未确定部分 ,R0t 表示保险公司在时刻t的盈余。在 ( 1 .1 )中通常假定 {N(t) },Zk,Bt 是相互独立的。在过去的十年里 ,有许多文献对模型 ( 1 .1 )进行了多方面的研究[1 - 4 ] ,得到了许多重要结果。本人曾经在 2 0 0 2年对风险过程 ( 1 .1 )加以推广 ,讨论如下风险模型 ( 1 .2 ) ,得到一些关于 (...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西安电子科技大学学报》2004年03期
西安电子科技大学学报

破产概率的一种改进解法

破产概率是保险精算学和破产论中的核心问题之一.但自保险精算学和破产论创立以来,破产概率一直延用的是传统解法[1~3],其主要依据为当企业净资产由大于零变为零时破产.传统的破产概率定义为[1]:P{τ0},其中τ表示企业宣布破产的时刻,τ=inf{t0|Xt=0},且当tτ时,有dXt=dDt=0.这种思路具有表面性从而导致了传统解法的不精确性,也不能很好地解释现实.这里就一般企金流,为一扩散过程.给定滤波概率空间(Ω,F,Ft,P)和标准维纳过程Wt,则X(t)的动态过程可以表示为dXt=μtPtdt+σtPtdWt-δtμtPtdt-dDt ,(1)其中μt为企业现金流P={Pt,t0}的预期净收益率,σt为企业现金流P={Pt,t0}在t时承担的不确定性风险率,δt表示企业负债占预期净收益的比例(δt可以人为控制在警戒线以内).企业分红用一个适应(关于Ft)独立过程D={Dt,t0}表示,它表示到t时刻累计总分红的一个非负、...  (本文共3页) 阅读全文>>