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一类Z_p上的非线性码及Z_q上的码的分解

1994以来已有人证明了Kerdock码,Preparata码和Delsartes?Goethals码比同样长度,同样距离的线性码有更多的码字. 这些非线性码实际上就是一些Z4上的线性码在Gray映射下的象. 所谓Gray映射是指从Z4到GF(2)2的映射G使得G(0) = (0,0);G(1) = (0,1);G(2) = (1,1);G(3) = (1,0). 同样若从(Z4)m到GF(2)2 的映射满足对应分位是Z4到GF(2)2上的Gray映射,那么m就得到了(Z4)m到GF(2)2 的Gray映射. Gray映射的重要性质是保持距离.m定义Z4上的元素0,1,2和3的Lee重量是G(0),G(1),G(2)和G(3)的汉明重量,即分别为0,1,2和1, 并定义四元码的重量是其分量的Lee重量之和. 于是对于每一个四元码u和v,二元码G(u)和G(v)之间的汉明距离等于u ? v的Lee重量(即u和v之间的Lee距离).  (本文共28页) 本文目录 | 阅读全文>>

《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010年06期
甘肃联合大学学报(自然科学版)

剩余类环Z_p上二阶幂等矩阵的个数

设Zp为一剩余类环(p为素数),通过列方程,采用分析讨论法,并运用数论、排列组合等相关知识研...  (本文共3页) 阅读全文>>

《广西师范学院学报(自然科学版)》2008年04期
广西师范学院学报(自然科学版)

Z_p上的四元数代数的矩阵表示

给出模p(p为奇素数)剩余类环Zp...  (本文共4页) 阅读全文>>

《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2006年02期
辽宁师范大学学报(自然科学版)

一类Z_p上的非线性码

Asch等人将Gray映射推广为Zp2到Zp的等距映射并构造了两类Zp上的非线性码,其中...  (本文共4页) 阅读全文>>

《上海机械学院学报》1991年03期
上海机械学院学报

Z_P群中N维广义正方体上的哈密顿回路

设Z_P={1,2,…,P-1,0},在模P的加法运算下,Z_P是一个群。Z_P上定义n维广义正方体,其顶点集为{(x_1,x_2,…,x_n):x_i∈Z_P.i=1...  (本文共5页) 阅读全文>>

郑州大学
郑州大学

完全二部图K_(4,4)的弧传递Z_p-正则覆盖的刻盘

图Г称为G-对称图,若Г没有孤立点,且Г的自同构群Aut(Г)有一个子群G在Г的弧集合上传递.特别地,当G=AutГ时,Г称为对称图.p是Г到Г的投射,Г的关于投射p的覆盖图Г说是正则覆盖(K-覆盖),若存在AutГ的半正则子群K,满足图Г关于同构h与商图Г/K同构,商映射Г→Г/K是p和h的合成ph.本文讨论完了全二部图K4,4的弧传递Zp正则覆盖,得到了K4,4的弧传递Zp正则覆盖的刻画,并得到了一类新的4度1-正则图.  (本文共43页) 本文目录 | 阅读全文>>