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三种风险模型下破产概率的研究

在保险数学,也称为精算数学(actuarial mathematics)的范畴内,破产论是风险论的核心内容,而作为评价保险公司偿付能力的数量指标——破产概率及其推广Gerber-Shiu函数在破产论中占有很重要的地位。本文对相关保险风险模型,有界风险模型及广义双Poisson风险模型进行了研究,主要解决了下面几个问题:1.研究了两类相关风险模型U(t)=u+ct-sum from i=1 to N_1(t) X_i-sum from i=1 to N_2(t) Y_i中的生存概率φ(u),其中N_i(t)是第i类索赔的计数过程(i=1,2),{X_i,i=1,2,…},{Y_i,i=1,2,…}为索赔额随机变量序列。将其中一个风险由复合Poisson过程推广到了广义复合Poisson过程,研究了φ(u)在索赔额分布为指数分布时的解析表达式和索赔额分布重尾时的尾等价关系。2.研究了有界风险模型U(t)=u+ct-S(t),S(t)  (本文共67页) 本文目录 | 阅读全文>>

燕山大学
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几种风险模型的调节系数的研究

风险理论作为保险精算学的一个重要分支,是当今精算界研究的焦点,已经被风险经营者和风险决策者广泛应用于保险、投资等行业中。破产理论作为风险理论的核心内容,对将要发生的风险过程进行稳定性分析具有重要的指导意义。因此对风险模型破产概率的研究是维护整个金融市场的有力保障。经典风险模型给出了破产概率的表达式,而表达式中含有调节系数,所以要想求出或估算破产概率,就要先对调节系数进行研究。于是文章根据调节系数的定义,研究了不同几种风险模型下的调节系数。首先,在两个险种的模型下,针对险种之间的保费到达过程,索赔到达过程与干扰项三者之间的相关性对调节系数的影响进行了研究。并根据相关因素的多少分出四种情形,利用函数之间作差的方法,得到四种情形下调节系数的大小关系。通过Lundberg不等式,得出相关性对Lundberg指数的影响。最后得出对于保险公司而言,经营的险种越多,若险种之间相关因素越多就越容易破产。其次,考虑了一种新的n重风险模型,其中索赔...  (本文共60页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州理工大学
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引入随机费率因素的风险模型破产概率的研究

本文在经典风险模型的基础上,引入随机费率因素,建立了几类风险模型:保费率遵循交替更新过程的风险模型,马氏调制费率下的更新风险模型,将排队理论考虑在内的Sparre Anderson风险模型。本文主要研究了这几类风险模型的调节系数,最终破产概率及生存概率,破产概率与保费率之间的关系以及排队系统中等待时间与破产概率函数的关系等问题。首先在连续时间的情况下,对所建立的保费率遵循交替更新过程而索赔总额过程是复合泊松过程的风险模型进行研究,对所建模型的基本性质进行讨论,得到了其盈余过程的平稳增量性和风险过程的统计特征;利用鞅方法,得到了新模型下破产概率所满足的一般公式和Lundberg不等式;根据保险公司期望收益与破产概率负相关的一般性原则,得到了最优阈值条件下破产概率的最小上界,并通过算例分析了破产概率上界与初始资本,保费率以及时间阈值的关系。其次考虑保费率交替变化的马尔科夫调制风险模型,研究保费率变化为两状态平稳遍历马氏过程下该模型的...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

燕山大学
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复合二项风险模型破产赤字的研究

风险理论作为对风险进行定量分析和预测的一般理论,已经被广泛应用于保险业、金融以及各种风险管理等领域。经典的风险模型没有考虑到在实际经营中的资金会受某些因素的影响。因此论文在经典风险模型的基础上,从上述实际情况出发,对常数利率、通货膨胀率、再保险影响因素下的复合二项风险模型进行研究,讨论了复合二项风险模型在几种影响因素下的破产赤字。首先,介绍了本课题的研究背景和意义、国内外研究现状、研究内容以及相关基础知识。其次,研究了在常数利率和通货膨胀率干扰下的保费随机收取的复合二项风险模型。得到该模型稳定经营的必要条件和破产赤字分布的表达式,以及其破产赤字分布函数所满足的积分方程。并用实例验证了通货膨胀率对风险模型的破产赤字分布是有影响的。再次,对在常数利率和再保险因素影响下的复合二项风险模型进行研究,得到该模型稳定经营的必要条件和破产赤字分布的表达式,以及其破产赤字分布函数所满足的积分方程。并通过实例验证了再保险对风险模型的破产赤字分布是...  (本文共64页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州理工大学
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用随机过程及最优控制理论研究带投资的风险模型

本文基于经典风险模型及各类推广风险模型的基础上,考虑将多余资本用于投资以提高保险公司的偿付能力降低破产概率,由此建立了带有投资的更符合实际的新模型。对于这类带有投资的新模型我们主要从以下几方面进行研究:首先我们对于这种模型研究了不同分布下的破产概率:1.考虑保费到达和索赔服从离散的复合泊松分布的情形,建立了带投资和干扰的双复合泊松模型,并对该模型的性质进行了讨论,得到了其盈利过程的平稳增量性和盈余过程的数字特征;获得了最终破产概率的Lundberg不等式及破产概率的一般表达式。特别的,我们还通过数值模拟阐述了破产概率上界分别随投资额、保费额、理赔额的变动情况。更加清晰的反映出各变量和破产概率之间的变化关系,具有很好的理论意义。2.考虑保费到达和索赔服从复合负二项分布的模型。在这一部分我们又分两层进行研究,先研究了单险种带投资和干扰的复合负二项分布模型,又研究了双险种带投资和干扰的复合负二项分布模型。并分别对它们的性质进行了讨论,...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
华东师范大学

一类具有随机保费收入的带扰动的风险模型下破产概率的研究

保险有着分摊风险,稳定社会的作用。偿付能力则是确保保险公司正常运营的重要指标,如何衡量偿付能力,使公司在一个稳定的环境下发展是各界研究的一个重要课题,精算学中破产概率问题的研究在偿付能力监管方面有着重要意义,在保险实务中也有着广泛的应用。作为对古典破产概率模型的推广,本文研究带随机保费和干扰的相关风险模型显得更加具有现实意义。本文考虑的是带随机保费和干扰项的风险模型。本文第一章主要介绍了古典概率模型的相关知识。在第二章第一节介绍了与模型相关的一些知识;第二节作为对古典破产概率模型的推广,用鞅的方法得出了一个与古典破产概率模型相似的结论;第三节运用Cai Jun & Xu Chengming[1]中对模型的处理方法对破产时刻折现做了相关推导,得出积分-微分方程,并在特殊情况下运用经典微分方程的方法得到破产概率的一些性质。在第三章中,运用Cai Jun & Xu Chengming[1]中带干扰项的风险模型的处理方法,类似的将破产分...  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>