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几种分布参数的Bayes统计推断及应用

本文将Bayes、经验Bayes理论应用于Γ分布、正态分布、尺度参数族以及可靠性试验中失效率函数的统计分析研究。首先,在共轭先验分布下给出了Γ分布参数估计,正态分布方差估计的损失函数和风险函数的Bayes估计,并讨论了它们的保守性质和合理性。接着,我们将类似结果进一步推广到一类尺度参数族。其次,在平方损失下构造了正态分布均值的渐近最优和可容许的经验Bayes估计,并得到了其收敛速度为O(n~(-1))。最后利用Monte-Carlo方法给出了随机模拟例子,结果表明构造出的EB估计更接近于真值。再次,我们得到了一类尺度参数的最小风险同变估计的简单形式,还研究了尺度参数两类同变估计的U-容许性。特别地,我们讨论了不同损失函数下的最小风险同变估计的U-容许性。最后,在Linex损失函数下,讨论了指数分布定数截尾情形下失效率函数的经验Bayes假设检验问题,利用核估计方法构造了渐近最优的EB检验函数并获得了其收敛速度。  (本文共62页) 本文目录 | 阅读全文>>

燕山大学
燕山大学

维修问题中的统计推断及δ-冲击模型的研究

可修问题一直是可靠性理论中一个非常重要的课题。近几十年来已有不少研究者对各种不同的可靠性系统的维修问题进行了研究,得到了多种评判系统性质的可靠性指标及系统的最优维修策略。在研究维修问题时,往往需要用一些统计推断方法,如参数估计、区间估计和假设检验等去研究系统中各部件寿命分布函数以及系统的各种可靠性指标的参数估计和区间估计等问题。所得的结果可以为实际应用中系统部件寿命分布的选取提供参考,此外还可以作为评价系统可靠性和稳定性的标准。因此,研究维修问题中的统计推断问题具有重要的理论意义及实际应用价值。论文研究了维修问题中的几个统计推断问题及具有δ-冲击的退化可修系统模型的维修问题。首先,研究了α-序列过程中首达时间分别服从对数正态分布和截尾正态分布时该过程三个重要参数的估计问题。用不同的方法得到了参数的多个估计量,进一步讨论了其中某些估计量的相合性及渐近正态性,并通过随机模拟比较了各种不同估计量的性能。其次,研究了两部件温贮备可修系统...  (本文共112页) 本文目录 | 阅读全文>>

新疆师范大学
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广义Pareto分布参数的Bayes统计推断问题

由于广义Pareto分布在经融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断也成为许多学者的研究热点.目前贝叶斯统计推断理论几乎可以作为每一个学科的研究工具之一.为此本文旨在研究广义Pareto分布的贝叶斯统计推断问题.本文总共分为三个部分.第一部分主要介绍了经典统计方法与贝叶斯统计方法在理论上和实践中的区别与联系,给出了文中一些基本的定义和不等式,介绍了贝叶斯统计方法及参数估计方法.论文的主要结论在第二部分与第三部分,其中第二部分主要研究了在Mlinex损失函数下得出两参数广义Pareto分布如下两个结论.1.应用Bayes的理论方法,得出了当参数的先验分布为逆Gamma分布时的后验密度函数.再由此时的后验密度函数得到了参数的Bayes估计,并证明了这个Bayes估计的可容许性2.在置信水平为-1?时,得出参数的Bayes置信下限和最大的后验区间估计.并验证了先验分布为Jeffers无信息先验分布时,参数的Bayes估计也是其最...  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>