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广义λ超连续格、广义λ完全分配格和强代数格的关系表示

本文引入了广义λ超连续格和广义λ完全分配格的概念,证明了完备格L上的λ-区间拓扑θ_λ(L)是严格T_2的(?)L是广义λ超连续格(?)L上的关系(?)是广义λ正则的;L为广义λ完全分配格(?)L~(op)是广义λ超连续格(?)L上的关系(?)~(op)=(?)是广义λ正则的。在本文中,我们给出了强代数格的关系表示。  (本文共15页) 本文目录 | 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2006年05期
模糊系统与数学

广义λ超连续格的关系表示

近三十年来,由于计算机科学所引起的关注和数学若干领域所取得的重要进展,计算机科学和数学的交叉研究,尤其是拓扑结构,格序结构,范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注,这些结构及其相互交叉之研究越来越受到数学家和计算机科学家的重视。20世纪70年代初著名数学家和理论计算机科学家Scott[1]创立了连续格理论,为确定性程序的指称语义奠定了坚实的理论基础。大约在Scott工作的同一时期,著名数学家Hofman,Lawson,Keimel和Day等人由于各自深入的工作,从完全不同的途径独立地对连续格理论进行了研究[2]。20世纪80年代以后,对更为一般的具有某种连续性的格序结构的已经逐渐成为国外数学家和理论计算机科学家的研究热点,这类格序结构的研究具有数学和计算机科学的双重背景,目前仍处于活跃时期。无论从数学的角度还是从计算机程序指称语义学的角度而言,人们都希望尽可能的把连续格理论推广到更为一般的格序结构上去,20世纪80~...  (本文共5页) 阅读全文>>

四川大学
四川大学

拟超连续Domain与拟超连续格

Domain理论产生于20世纪70年代早期D.Scott为解决计算机程序设计语言语义学问题对连续格的研究。大约在同一时期,在纯数学领域,Lawson、Stralka等人为寻求一类紧半格的代数刻画而定义了一种有特殊性质的完备格。但他们很快发现这种完备格恰好是Scott发现的连续格。作为理论计算机和纯数学这两个方面研究的殊途同归,连续格理论引起了人们极大的兴趣,并作了大量的工作。1980年,Gierz等在专著[21]中系统地总结了这些工作,标志着作为domain理论前期形式的连续格理论的成熟。2003年,这一专著又出版了新的补充版[22],吸收了最近20多年的成果。Domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究对象。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将连续格理论推广到更为一般的格序结构上去,作为连续格的最成功推广之一,Gierz和Lawson在中引入了广义连续格(专著[22]重新命名为拟连续格)。完备格...  (本文共80页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工科数学》1950年30期
工科数学

Gierz—Lawon定理的一个直接证明

Gierz—Lawon定理的一个直接证明邬国根(华东地质学院)摘要在本文中,我们给出完全分配格为超连续格的一个直接证明。作为比连续格更强的一类格,Gierz与Lawson[‘]引入了超连续格,它的重要性质从下述结果可看出:定理1[‘]设L为连续格,则下述各条件等价;(1)L为超连续格;(2)。(L)一V(L);()L(L)一k(0);(4)A(L)一0(L);(5)(L,5(L》为Hausdorff空间。其中。(L),v(L),A(L)和0(L)分别表示L上的Scott拓扑,上拓扑,Lawson拓扑和区间拓生卜。众所周知,完全分配格为连续格(参见【l;I—3.15]),因而一个自然的问题是:完全分配格是否为超连续格?文献〔互;IV—2.31」利用完全分配格可用完备格同态嵌入到某方体【0,1Y的性质和超连续格的拓扑式刻划(即上述定理1)证明了完全分配格为超连续格。在本文中,我们将对此给出一个较为简洁的直接证明。首先我们给出一些所需...  (本文共2页) 阅读全文>>

江西师范大学
江西师范大学

理想格的完全分配性

本学位文主要讨论了理想格的完全分配性,证明了对完备格L,理想格Id(L)是完全分配的当且仅当L是余素元有限并生成的.最后给出了一个超代数格的理想格不是超连续格的反例.  (本文共23页) 本文目录 | 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2007年04期
模糊系统与数学

超连续Domain与拟超连续Domian

1引言与预备超连续格是dom ain理论中由G ierz和Law son引入的一类区间拓扑为T2的连续格[4]。一方面,它在重要的拟连续dom ain性质的刻画中起着重要的作用,如:一个dcpo为拟连续dom ain当且仅当其上的Scott开集格为超连续格,拟连续dom ain恰好是某分配超连续格的素谱等[3,5];另一方面,这类完备格具有良好的性质,如超连续格可用有限正则关系进行表示,具有内蕴式刻画等[12]。本文把超连续格推广至dcpo之情形,引入超连续dom ain的概念并讨论其性质。在文献[13]中,徐晓泉教授与刘应明院士成功地将超连续格推广至了拟超连续格,证明了完备格为拟超连续格当且仅当其上的区间拓扑是T2的。众所周知,完备格为拟连续格的充要条件是其上的Law son拓扑是T2的。因而拟超连续格在超连续格中的地位与拟连续格在连续格理论中的角色十分相似。文[12]把拟超连续格推广至拟超连续dom ain。我们进一步讨论了...  (本文共8页) 阅读全文>>