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序列算子与灰色预测模型研究

灰色预测模型是灰色系统理论最重要的内容之一,也是预测理论体系中一个新的分支,因此,对灰色预测模型的研究具有重要的意义。本文以研究灰色预测模型和序列算子理论为主要内容,首先介绍了预测理论的基本内容以及常用的定性定量预测方法和理论;然后对灰色预测模型的建模基础理论做了系统阐述,包括灰色预测建模的光滑性条件,数据空穴的填补方法以及累加生成的灰指数规律等,紧接着本文在对缓冲算子性质证明的基础上构造了大量实用的弱化缓冲算子和强化缓冲算子,并对其进行理论证明,用两个例子来说明新构造算子的实用性;最后,通过对灰色预测模型的机理分析,找出了灰色预测模型的缺陷之处,并通过建立离散形式的灰色模型解决这些理论缺陷;除此之外,本文还运用大量数据对离散模型的有效性进行验证,以及运用纯指数增长序列对原灰色预测模型和离散模型的关系加以研究。本文的主要创新点有: 1.对缓冲算子的基本性质做了新的证明,在此基础上,构造了若干新型实用的弱化缓冲算子和强化缓冲算子,  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>

南昌大学
南昌大学

灰色预测模型及其在电力负荷预测中的应用研究

由中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息的不确定性问题的新方法。其中的灰色预测模型具有所需数据少、预测精度高和无需先验信息的特点。但是,越来越多的研究表明,灰色预测模型中最为常用的GM(1,1)是一种有偏差的指数模型,有时不能得到良好的预测效果。基于此现状,本论文在深入研究分析灰色系统理论的基本概念、基本原理和基本方法的基础上,提出了三种改进的灰色预测模型方法,并结合具体应用实例进行预测分析,以进一步提高其预测精度、扩大适用范围。这包括如下几个方面:1)消除残差GM(1,1)的两个限制条件,使得对于任意的残差序列都能应用类似于残差GM(1,1)模型来精确化处理;2)针对GM(1,1)模型在数据序列增长过快或下降过快时出现精度不高的情况,采用序列算子进行改进,以提高预测精度;3)采用AGM(1,1)模型方法,通过修正GM(1,1)的待估参数来提高GM(1,1)模型的预测精度。此外,本论文还以Visual St...  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

基于序列算子的灰色预测模型研究与应用

灰色系统理论的研究对象是“小样本”、“贫信息”不确定性问题,主要通过对部分已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测模型是灰色系统理论的重要组成部分,其突出的特点是灰生成和灰微分方程,灰生成是使灰过程变白的数据变换方法,能为建立灰色预测模型提供中间信息,并弱化原始数据的随机性。本文系统分析了序列算子在灰色预测模型的预处理、灰生成及灰建模过程中的作用,基于序列算子建立了初始化的GM(1,1)模型参数最小二乘估计,并基于序列算子对灰色系统预测模型进行了相关研究。本文的主要创新点有:(1)构造比较分析和整合研究了实用的强化缓冲算子和弱化缓冲算子,并用C++builder开发了缓冲算子计算软件。缓冲算子主要适用于系统数据失真情况下的建模,实现了定性分析结果与定量模型的有机结合。(2)通过多变量线性序列算子对应的矩阵及其运算,提出GM建模数据的(广义)累加-均值生成,分析了(广义)累...  (本文共144页) 本文目录 | 阅读全文>>

内蒙古工业大学
内蒙古工业大学

灰色预测GM(1,1)和GM(2,1)模型的改进研究

灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息的不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测就是通过原始数据的处理和灰色模型的建立,发现、掌握系统发展规律,对系统的未来状态做出科学的定量预测。本文以研究灰色预测模型及其改进为主要内容,首先介绍了预测理论的基本概念和特点以及序列算子和灰色序列的生成;然后对灰色预测模型的建模基础理论做了系统阐述,包括灰色预测建模的光滑性条件、累加生成的灰指数规律以及缓冲算子等;其次从常微分推导严密性的角度对GM(1,1)模型和GM(2,1)模型的还原值模型进行了调整。最后在以往对灰预测GM(1,1)模型和GM(2,1)模型的白化方程、影子方程及其时间响应序列研究的基础上,深入的研究和讨论了其建模机理和方法,分析其存在的缺陷和不...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

河南理工大学
河南理工大学

灰色系统理论及在高层建筑物沉降变形预测中的应用

近年来,随着科学技术的迅猛发展和我国现代化进程的不断加快,各类高耸建筑物雨后春笋般拔地而起。由于建筑物增高、荷载增加,在地基基础和上部结构的共同作用下,建筑物会产生不同程度的沉降,其中有些不均匀沉降轻者会使建筑物产生倾斜或出现裂缝,影响正常使用,重者将危及建筑物的安全。为了保证建筑物施工和运营的安全,避免造成经济损失和人员伤亡,建筑物的变形预测已成为建筑工程防灾减灾的一个重要方面,所以需要定期对高层建筑和重要建筑进行沉降观测,获得沉降变形数据,并对其进行预测分析,掌握建筑物沉降变形的规律,正确预测变形大小,以便及时采取适当的预防或善后措施,确保建筑物的安全使用。本文提出灰色系统理论在建筑物沉降预测方面的应用,并以盛唐商务大厦基坑沉降变形为例,建立非等间隔灰色预测模型对其沉降数据进行分析,同时编写了基于MATLAB的灰色系统沉降预测程序,实现了快速数据运算。全文共分五章。第1章绪论介绍灰色系统的产生和发展动态、概念、基本原理和方法...  (本文共89页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

含可变参数的缓冲算子与GM(1,1)幂模型研究

随着应用领域的日益广泛,现有的灰色预测理论与方法往往难以解决实际应用中不断出现的新问题。本文按照“提出问题、分析问题、解决问题”的逻辑思路,主要研究含可变参数的缓冲算子和GM(1,1)幂模型的理论与应用问题,以期进一步完善灰色预测理论,扩大灰色预测理论与方法的应用范围。本文的主要工作体现在以下几个方面:1.提出了缓冲算子光滑性的概念,给出了缓冲算子能否提高序列光滑性的判别条件,在此基础上,分别证明了弱化缓冲算子和强化缓冲算子的光滑性特点,并通过经典算例加以验证。从提高建模序列光滑性和消除冲击扰动因素两个方面,揭示了缓冲算子提高灰色模型对冲击扰动系统预测精度的原因。2.针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲算子的作用效果过强或过弱的问题,将可变参数引入到缓冲算子的构造中,分别提出了两类含可变参数的缓冲算子:幂缓冲算子和变权缓冲算子。构造了若干实用的幂弱化缓冲算子和幂强化缓冲算子,研究了各类幂缓冲算子之间的关系,并分析...  (本文共146页) 本文目录 | 阅读全文>>