分享到:

广义Pareto分布

从Pareto分布的诞生到现在已有150多年的历史了。随着时间的推移、社会的发展,Pareto分布也在不断地完善、改进、推广,从而形成了多种形式的Pareto分布、广义Pareto分布乃至Pareto分布族。Pareto分布族由于其具有的优良性质得到诸多学科研究者的青睐。本文首先对Pareto分布的发展作了简单的介绍,并介绍了Pareto分布族在经济学、社会学、环境学、保险精算学中的广泛应用。Pareto分布族中的两个分布已被列入精算师常用的八大分布之中,由此可见Pareto分布族的实际应用价值,也说明了我们对Pareto分布族研究的重要意义。本文第二章分别介绍了Pareto分布族中各个分布的密度函数、矩、众数、Fisher信息阵、次序统计量、参数估计等一些性质,并介绍了:Pareto分布族内各个分布之间以及它们与其它分布之间的相互关系。从而可以比较清楚地了解到Pareto分布族中的各个分布是如何发展而来的,它们之间有何关系,它  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

《水力发电》2017年06期
水力发电

基于广义Pareto分布的大坝预警指标拟定方法

0引言借助各种数学和力学方法拟定大坝安全预警指标是评判大坝安全运行状态的重要手段之一,其主要任务是根据大坝对历史荷载的抵御能力来评估和预测大坝对未来不利荷载工况下的抵御能力,从而确定不利荷载工况下各效应量的警戒值或极值[1-3]。目前,大坝安全预警指标拟定的方法大致可分为两种:一种是根据原型监测数据序列资料,采用小概率法进行统计分析,是一种纯粹的数学分析法;另一种是通过建立坝体坝基有限元模型,计算不利荷载工况下的效应量警戒值,属于结构计算法。数理统计法应用范围广,可操作性强,是最常用的拟定方法,但是要求较长的监测序列资料,且需要事先假定样本的分布概率函数;结构计算法力学概念明确,计算结果可靠,但对于复杂的坝体坝基建模难度大,且通常需要对坝体坝基物理力学参数进行反演分析,计算工作量大。为了克服上述大坝安全预警指标拟定方法的局限性,苏怀智[4]、聂兵兵[5]等将极值理论(ExtremeValue Theory,EVT)中的广义Par...  (本文共4页) 阅读全文>>

扬州大学
扬州大学

基于广义Pareto分布理论下的高温阈值选取

根据最近统计,全球气候变化及相关的极端天气气候事件所造成的经济损失在过去40年中平均上升了10倍。仅就中国而言,由于极端气候事件而引发的气象灾害就占整个自然灾害的70%以上。研究表明,由人类因素所造成的全球气候变暖,几乎与自然因素相当,甚至超过了自然气候系统的变化幅度,而极端气候事件发生的频率和强度也在改变。然而,长期以来,关于极端气候的研究甚少,所以使该领域成为气候变化研究的一个薄弱环节。极端气候事件的接连发生使人们试图对这些极值事件做出精确的判断和预测,阈值u的确定非常关键,它是正确估计参数,进行进一步研究的前提。本文基于广义Pareto分布理论下的选取阈值。但在GPD模型中,存在如何适当选取阈值的问题。阈值过小,被分析的数据量增加,估计量将成为有偏估计;反之,阂值过大,可以分析的数据减少,分析的偏差减少,但数据过少导致估计的方差增加。如何适当选取阈值,一直是困扰着极值工作者的一个难题。本文首先介绍了三大极限分布的极限理论及...  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

广西师范学院
广西师范学院

随机删失下广义Pareto分布的统计推断

删失常常出现在可靠性分析和寿命试验中,最常见的一种删失就是随机删失.广义Pareto分布模型是一种很常见的模型,在金融、保险和气象等领域有广泛的应用.本文主要研究的是随机删失场合下广义Pareto分布参数的极大似然估计、贝叶斯估计和经验贝叶斯估计问题,具体包括了以下几个内容:首先,在随机删失场合下,计算了寿命试验中数据服从广义Pareto分布所需测试时间的期望值,研究了广义Pareto分布模型可靠性函数、风险函数和参数极大似然估计的问题,发现极大似然估计的精确值不易获得,于是运用Newton-Raphson算法对参数求近似解;证明了该估计的相关性质,并通过数值模拟说明了估计的有效性.其次,在随机删失场合下,讨论了广义Pareto分布的贝叶斯估计问题,由于得到的结果是比较复杂的积分形式,不能直接求解,故采用Lindley近似法获得该估计的近似解,并通过数值模拟与极大似然估计结果进行对比.结果表明,两者估计的结果较为接近,但是贝叶斯...  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>

新疆师范大学
新疆师范大学

广义Pareto分布参数的Bayes统计推断问题

由于广义Pareto分布在经融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断也成为许多学者的研究热点.目前贝叶斯统计推断理论几乎可以作为每一个学科的研究工具之一.为此本文旨在研究广义Pareto分布的贝叶斯统计推断问题.本文总共分为三个部分.第一部分主要介绍了经典统计方法与贝叶斯统计方法在理论上和实践中的区别与联系,给出了文中一些基本的定义和不等式,介绍了贝叶斯统计方法及参数估计方法.论文的主要结论在第二部分与第三部分,其中第二部分主要研究了在Mlinex损失函数下得出两参数广义Pareto分布如下两个结论.1.应用Bayes的理论方法,得出了当参数的先验分布为逆Gamma分布时的后验密度函数.再由此时的后验密度函数得到了参数的Bayes估计,并证明了这个Bayes估计的可容许性2.在置信水平为-1?时,得出参数的Bayes置信下限和最大的后验区间估计.并验证了先验分布为Jeffers无信息先验分布时,参数的Bayes估计也是其最...  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北农林科技大学
西北农林科技大学

最大熵原理在水文频率分布模型中的应用研究

水文频率计算是水文计算的一个重要的研究课题,通过定量预估水文现象在未来可能的长期变化,为水利水电工程的规划设计、施工及运行管理提供科学依据。水文频率计算包括线型选择和参数估计。在线型选择方面,由于水文频率分布具有很大的地域性,因此,需要对具体区域从各种分布中选择适合该地区的线型。在参数估计方面,目前常用的参数估计方法有矩法、极大似然法、概率权重矩法、权函数法以及适线法等,但这些传统的参数估计方法均存在一些缺陷。最大熵原理是一种研究水文频率分析的不适定性的方法之一,在水文频率中的应用包括推导水文变量的概率分布及参数估计两个方面。基于最大熵原理推导水文频率概率分布,其人为偏差最小,所得结果客观合理,具有较高的精度,统计性能良好,为推求水文频率参数提供了一种新途径。目前,我国应用最大熵原理推求水文频率分布模型大多选用P-Ⅲ型分布,尚缺乏系统的研究。基于以上研究背景,本文查阅了近年来国内外应用最大熵原理进行水文频率研究的文献,进行了基于...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>