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指数Ornstein-Uhlenbeck模型下的期权定价

期权定价理论是现代金融学的重要组成部分,与投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论以及代理问题一起,构成现代金融学的五大理论模块.对于传统的Black-Scholes模型,国内外学者已经做了大量研究工作,获得许多对金融实践有指导意义的结果。但是,在股票价格过程服从对数正态分布的假设下,常数的期望收益率意味着随着时间的变化,股票价格将会有朝同一方向变化的趋势。实证研究表明,股票的预期收益率往往是波动变化的,可能是依赖时间和股票价格的函数,因此众多学者放宽Black-Scholes模型的某些假设条件,提出了各种期权定价模型。本文考虑的是指数O-U随机过程模型,在该模型下,当股价上升到一定高度后,参数α使股价有下降的趋势,从而更符合股价运动的实际特点。本文运用鞅论、随机分析等数学工具,研究了指数O-U随机过程模型下若干期权定价问题,给出回顾型期权的定价公式,对随机利率下的指数O-U随机过程模型进行定价,并创建带“跳”的指数O-U  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

基于Ornstein-Uhlehbeck过程的亚式期权定价

近年来,亚式期权成为金融衍生市场的新热点.亚式期权与标准期权相比,期权费和对冲成本更低.另外,亚式期权是根据平均值定价的,可以减少标的资产被人为操控的机会.基于这两个优点,它受到一些公司的青睐.因此亚式期权定价的研究符合市场需要,具有实际意义.本文用精算定价的方法对股价遵循广义指数Ornstein-Uhlenbeck过程,利率满足Hull-White模型的亚式期权定价进行了研究,全文共六章.第一章介绍期权的基本知识,包括期权、期权市场和期权定价理论的产生和发展,介绍了本文的主要工作.第二章介绍了股票模型、伊藤引理、Black-Sholes模型及三种常用的期权的数值计算方法.用Hurst指数对股票进行了MATLAB数值分析,设计了一个Hurst指数择时策略,通过实例说明该策略取得了非常理想的效果,并推知Hurst指数择时策略适合长期投资者.第三章介绍了亚式期权定价的研究现状、定价方法和几个经典的定价公式.第四章介绍了基础的Orns...  (本文共77页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北农林科技大学
西北农林科技大学

Ornstein-Uhlenbeck过程下的奇异期权定价

衍生产品定价是金融数学、金融工程的核心内容之一。F. Black, M. Scholes于1973年提出了著名的Black-Scholes期权定价模型,并得到了期权定价公式,该模型是现代数理金融领域的一个突破,用它不仅可以方便快速的得到欧式期权价格,同时也为其它金融衍生工具的合理定价奠定了基础。该模型是建立在严格假设基础上的,例如假设市场无摩擦、可以连续交易、无违约风险、不存在套利机会、短期内利率为常数,标的资产的价格波动率为常数,标的资产价格服从几何布朗运动等。而在实际中,当金融产品价格或实物的价格大幅偏离其长期均衡水平后,随着时间的推移,价格有重新向均衡价格靠拢的趋势。若商品的价格服从O-U过程,则当股价偏离其长期水平后,O-U过程的均值回复特点可使商品价格重新趋向其长期水平。O-U过程比一般的随机过程有更大的回归趋势,也更符合实际情况。本文主要研究了股票价格遵循指数O-U过程下幂函数极小值期权的定价问题和带跳跃的O-U过程...  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京理工大学
南京理工大学

带跳的随机波动率模型下的期权定价研究

金融衍生产品的定价问题是现代金融理论的支柱之一,也是金融数学领域最基本、最重要的研究领域之一。作为衍生产品之一的期权,对其进行定价研究则是金融衍生产品定价问题的核心。自被称为引发了第二次华尔街革命的Black-Scholes理论问世以来,基于Black-Scholes模型的欧式期权、障碍期权、亚式期权和美式期权等各类期权定价以及各种金融创新均得到了深入的研究与发展。但随着实际研究的不断深入,建立在完备市场上的前提条件,以及常数波动率的假设,都不能适应实际金融市场的变化。因此,为了更好地描述标的资产价格波动,抓住实际市场中观察到的尖峰厚尾现象和资产价格波动率的长记忆性,以及价格本身存在的杠杆效应等,Barndorff-Nielsen和Shephard提出了一类带跳的随机波动率模型,即BNS模型,实证研究发现实际金融市场中的标的资产价格过程在绝大多数情况下都与BNS模型的性质相符合。为此,本文在BNS模型的基础上,进一步研究了幂型期...  (本文共93页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南财经大学
西南财经大学

不确定环境下实物期权定价与应用

由于投资项目具有不可逆性、不确定性和可延迟性,使得以净现值法为代表的传统资本预算方法越来越跟不上战略投资决策的发展需要,而实物期权方法作为一种决策工具,考虑了管理柔性策略所蕴含的价值,受到理论界和业界的重视,而合理而准确的定价方法是应用实物期权的关键,所以本文着重对实物期权定价与应用进行研究。本文的主要工作在于,一是采用数学模型来论证了传统资本预算方法容易低估投资项目价值,可能会导致投资决策出现偏差,而实物期权可以有效评估投资项目价值。二是采用O-U过程和指数O-U过程来作为实物期权标的资产的价格运动模式,并进行分析和推导,得出重要结论;三是在重要结论的基础之上并采用蒙特卡洛模拟方法,对一个铝矿开采项目进行定价和应用探讨。本文内容安排:第一部分从现实问题出发,探讨了论文的研究背景与现实意义,并仔细论述了国内外关于实物期权理论、定价与应用的各种文献;第二部分从期权和实物期权的定义出发,分析了实物期权的核心思想、分类,同时重点分析了...  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>