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有界噪声激励下软弹簧杜芬振子的动力学分析

本论文主要讨论有界噪声激励对软弹簧杜芬振子的倍周期分岔至混沌道路的影响及对应的统计特性。利用动力学理论、随机振动理论及数值模拟方法等,讨论了此类系统的安全盆的侵蚀、运动的相图和倍周期分岔图等复杂动力学行为的变化过程,由系统响应的庞卡莱映射图与最大里亚普诺夫指数等模拟结果分析了噪声诱发混沌这一新动力学现象。基于本论文所讨论系统的强非线性与随机特性,作者应用Chen和Cheung等提出的方法,推导出了此系统的随机平均方程,并初步给出了一些关于此系统响应的平稳概率密度模拟结果。对此类系统的研究表明,外加的有界噪声激励的作用往往会掩盖原确定性系统内在的规则运动,对原确定性系统的动力学行为有典型的分散效应,并可延缓系统的分岔。此外,有界随机激励的作用还可使得系统的内在随机行为提前发生,即可使得系统更容易出现混沌运动。本论文安排如下:第一章简要介绍混沌的定义、研究概况以及近期发展情况,并介绍了一些国内外学者对噪声诱发系统内在混沌的讨论结果;  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

《应用数学和力学》1986年02期
应用数学和力学

软弹簧系统在周期小扰动下通向浑沌的道路

一、引 言 单自由度软弹簧系统的方程为 d‘X_dX—、, M一,二 干D℃-+CX—NK’一0 fi n d丁‘一 朴—“““’““一”’“·“’其中参数M,D,C,* 0·0。一十M/C是(1.1)的线性化系统的固有频率,作变量变换 X=。VC7N-,T一Q。t(1.2)就能把(1工)化为 左+X一。’—一e砒(1.幻其中阻尼系数e3一聊入MC,00.两条异宿轨道所对应的 Me]’nikov函数为 M儿)一1 卜钩。(O+八。s。(I+I。)」V。(O们 Zd 2。,r。j d 2 :Z’--xl。。。。、 —一 ,\“6+J . zcof cosecM-”“-“‘y.Icos ot。〔+6) 飞—”“-”——一\2 尸——-“”—”-”显然当参数比八a满足条件 2,id 2_1_I 。二_。S川”_、。叫Im 二一_二一。一卜’‘+… 门_5) 一””’“2丫一 b’IX ZJ‘”2‘X 4 V一 h’IX 2 3 X 4...  (本文共6页) 阅读全文>>

《西部广播电视》2001年12期
西部广播电视

自行车刹车软弹簧管在管线预埋工程中的妙用

现在越来越多的住宅的有线电视布线都采用管线预埋方式 ,为了便于将来穿线施工 ,当管线超过一定长度时 ,应套装预埋中间保险盒 (管线直接进出该盒 ,中间不开口 )以便施工时 ,在必要的时候从此处打开缺口方便穿线 ,笔者在这里向你介绍一种比较有效的预埋管道穿线工具———自行车刹车软弹簧管穿管器 ,利用它可以即使在没有预埋保险盒的情况下较容易地穿过 30~ 4 0m的PVC预埋管。这种刹车弹簧管在自行车配件商店里可以买到 ,长度也可达 4 0~ 5 0m ,只要对其头部进行必要的处理 ,拉出一圈做出类似拉簧的样子 ,并带有一定开口的钩 (如图 1所示 ) ,以减少穿管时的阻力 ,就可以制成一条很好用的电缆穿管器 ,由于刹车弹簧内部是钢...  (本文共2页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1987年05期
应用数学和力学

软弹簧Duffing方程在次谐与超次谐区域中的一些现象

一、引 言 近年来,关于浑饨的数值研究与实验观察的文献与著作大量的出现,也出现了一些用解析方法研究浑饨的工作.文「1]、「2」等利用Melnikov-Holmes方法讨论了软弹簧DuHing方程在弱阻尼与周期外激励作用下通向浑炖的途径.在此基础上,我们讨论了两类 DuHing方程,发现了一些新的现象,以后我们将研究各种分叉的稳定性. 二、阈值的计算 考虑软弹簧Duffing系统 X+X-。’=0(2.1)(2.1)HHamilton系统,KHamiltonian量为 fi.、,1、1 H一4()‘+-:-X‘一f-X‘一C。tlst (。2) 2”’‘2 4—一、—·一,在相平面.L,当H—1/4时,存在一对heteroclinic轨道组成的 heteroclinic looP,当0二 Za一V*。Ocsch卜。口一ZJH。Ocs。h…。o” 22 -ZV 2/3 Za+凡/三。。csch二二g。。+ 2^/、。。c。。h_2_...  (本文共6页) 阅读全文>>

《河北轻化工学院学报》1960年10期
河北轻化工学院学报

一类推广的软弹簧型Duffing方程的浑沌与次谐分枝

一类推广的软弹簧型Duffing方程的浑沌与次谐分枝杨广武,徐瑞(河北轻化工学院基础课部,石家庄050018)摘要应用Melnikov方法研究一类推广的软弹簧型Duffing方程在弱周期参数激励下的动力学行为,给出系统出现浑沌、次谐分枝及超次谐分枝的某些充分条件,讨论了由有限次超次谐分枝导至浑沌的可能性。关键词异宿轨道,Melnikov方法,浑沌,次谐分枝《中国图书资料分类洁》分类号:O175.23ChaosandSubharmonicBifurcationonaCLassofExtendingSoftSpringDuffingEquation¥YangGuangwu;XuRui(DepartmentofFundamentalCourses)Abstract:Melnikovmethodisosedinthispapertodiscussthedynamicalbehaviourundertheexcitationofweakp...  (本文共5页) 阅读全文>>

《力学与实践》1960年30期
力学与实践

奇妙的软弹簧──Slinky

奇妙的软弹簧──Slinky刘延柱(上海交通大学工程力学系,上海200030)半个世纪以前美国人R.T.James发现,在极软的弹簧上可以观察到十分奇异的力学现象.他将这种弹簧称作Slinky;并于1947年作为一种新奇玩具正式申请了发明专利[1].这种弹簧的特点是极其柔软,不受力时所有的螺图都相互接触,因此只能拉伸而不能压缩.弹簧常数大约是普通弹簧的百分之一.将弹簧的两个端面平放在手掌上弯成拱形,然后左右手交替上下移动,可以观察到螺圈从左至右或从右至左交替地急速翻滚(图1).最奇妙的是这种Slinky弹簧能自动步行下楼.将弹簧的两个端面平放在楼梯顶部不同高度的两个台阶上,放手以后弹簧的高处端部会突然跃起,弯曲,下降到低处台阶.然后另一端都跃起,重复此过程,直到下降到楼梯的最底部时为止.弹簧的运动就像是一个人蹑足下楼时两条腿的移动过程.Slinky(英语意为鬼鬼祟祟)这个名称生动地反映出弹簧的运动特征.Slinky弹簧玩具在国外...  (本文共3页) 阅读全文>>