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带阻尼的非线性Duffing方程的概周期解

Duffing方程是描述共振现象、调和振动、次调和振动、拟周期振动、概周期振动、奇异吸引子和混沌现象(或随机过程)的简单数学模型,在机械和电子工程技术中有许多重要的应用。本文主要讨论了带阻尼项的非线性Duffing方程的概周期解的存在唯一性问题。共分为三部分内容。在前言中,我们简单地介绍了Duffing方程研究的背景和发展情况,自然地引出了我们所研究的问题。第一章研究了阻尼系数为常系数的非线性Duffing方程的概周期解的存在性和唯一性。推广了Berger和Chen的结果,证明了经典的变分方法对于解决带阻尼的非线性Duffing方程有界解的存在唯一性问题是同样适用的。第二章研究了阻尼系数为变系数的非线性Duffing方程梯度系统的概周期解的存在性和唯一性。给出了Duffing方程相应的变分结构,推广了第一章的结果,从而使所得的结果具有更广泛的应用性。第三章研究了一类特殊的Duffing型系统的概周期解的存在性和唯一性。将一维空间  (本文共34页) 本文目录 | 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

基于Duffing振子的微弱信号检测研究

信息科学的一项重要任务是获取客观世界的真实信息,然而对于任何一个系统,必然存在噪声,而当所要检测的信号比较微弱且淹没在强噪声背景中时,用传统的检测方法检测信号是很困难的,因此如何把淹没于强噪声中的有用信号提取出来的问题越来越引起人们的关注。混沌理论表明一类混沌系统在一定条件下对小信号具有参数敏感性同时对噪声具有免疫,因此使得它在信号检测中非常具有潜力。本文详细研究了利用Duffing混沌振子来进行微弱信号检测的原理和过程,运用大量实验数据说明了参数对Duffing振子用于微弱信号检测的影响,并选择合适的参数对微弱信号进行了检测。实验结果表明,本文的方法对于微弱信号,特别是淹没在强噪声背景下的信号,检测的效果明显优于传统的时域检测方法。本文的最后依据Duffing振子微弱信号检测原理,利用虚拟仪器实现了该检测系统。  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

《系统工程与电子技术》2017年11期
系统工程与电子技术

Duffing振子微弱信号盲检测方法

针对强噪声中微弱信号的盲检测问题,研究了待检信号与Duffing系统内置信号频差和相差对系统相图的影响,指出由于频差的存在,Duffing系统相...  (本文共8页) 阅读全文>>

《梧州学院学报》2008年06期
梧州学院学报

强迫时滞Duffing方程概周期解的存在性

该文结合运用不动点定理研究一类含时滞...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学进展》2003年01期
数学进展

一个Duffing方程的调和解和次调和解

本文证明了Duffing方程x+arctan x=p(t)的调和...  (本文共8页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑)》1998年04期
中国科学(A辑)

Duffing型方程解的有界性

证明了下列Duffing型方程的所有解的有界性 :d2 xdt2 +x2n+1+ 2nj=0xjpj(t) =0 ,n≥ 1 ,其...  (本文共10页) 阅读全文>>