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BGK波尔兹曼理论在一维溃坝水流中的应用

本文对溃坝计算的意义以及对溃坝计算的历史进行了回顾。指出了传统的水流数值模型都是建立在求解圣维南浅水方程组基础上的,圣维南浅水方程组的基本假定是水流必须具有连续性。而溃坝水流问题,严格来讲,是一种不连续的洪水波问题。事实证明,无论用什么数值方法建立的以圣维南方程为基础的水流数值模型都无法精确、稳定地模拟溃坝波问题。本文总结BGK波尔兹曼模拟方法的优点,提出了以分子运动能理论为基础建立模拟溃坝水流运动的可能性。建立溃坝BGK数值模型有三个步骤:(1)一致性检验;(2)离散;(3)取矩(积分)。利用有限体积法的格式建立一维溃坝水流BGK数值模型,并编制出一维溃坝水流BGK数值模型的程序。应用一维溃坝水流BGK数值模型对典型的一维溃坝水流运动进行摸拟。通过将数值模拟结果与解析解或由其它数值模型得到的解进行比较,表明BGK数值模型能够准确、稳定、高效地模拟溃坝水流问题。本论文表明,以分子运动动能理论建立的一维溃坝水流BGK数值模型作为一  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国科学(G辑:物理学 力学 天文学)》2009年07期
中国科学(G辑:物理学 力学 天文学)

非线性偏微分方程的高阶格子BGK模型

考虑一维含源非线性偏微分方程:ut+αuux+βunux-γuxx+δuxxx=F(u),建立D1Q5带修正项的高...  (本文共10页) 阅读全文>>

《福建师范大学学报(自然科学版)》2008年05期
福建师范大学学报(自然科学版)

二维对流扩散方程的格子BGK模拟

用D2Q4模型给出二维对流扩散方程的带修正...  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理学报》2002年09期
物理学报

BGK方法在三维非结构网格上的初步应用

将BGK计算方法从二维拓展到三维并且应用于三维非结构网格 ,具有重要的理论价值和实用价值 .采用旋转局部座标的方法 ,发展了一种针对三维非结构网...  (本文共7页) 阅读全文>>

福建师范大学
福建师范大学

若干非线性偏微分方程的格子BGK模拟

格子Boltzmann方法(LBM)是一种新兴的模拟流体和复杂物理系统的数值计算方法。不像基于宏观连续方程的传统数值方法,LBM是起源于微观模型和细观运动论的介观方法,它具有许多分子动力学的优点,如物理图像清晰、容易处理复杂边界、编程容易实现等。近年来,LBM在模拟线性和非线性偏微分方程方面取得了重要进展,但是理论部分仍有许多问题有待完善,例如如何构造出精度较高的模型和如何模拟更复杂的非线性偏微分方程。本文首先在绪论部分简要介绍了LBM的发展历史及其应用,然后在接下来的四章中分别针对几类非线性偏微分方程,利用多尺度技术,建立了相对应的几种格子BGK模型。第一章中针对二维对流扩散方程建立D2Q4模型:第二章中针对Sine-Gordon方程建立隐式格子Boltzmann模型;第三章中针对广义KdV方程,KdV-Burgers方程,组合KdV-MKdV方程和广义Burgers-Huxley方程建立统一的具有五阶精度的格子BGK模型;第...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

基于波尔兹曼方程的BGK方法

针对圣维南方程建立的水流模拟熵不稳定,需要进行熵修正的缺点,本文尝试将气动力学上的针对欧拉方程建立的BGK方法应用到波尔兹曼方程上,建立明渠水流BGK模拟方法。并且利用明渠水流中微,宏观变量之间的基本关系,将水深和水流流速用分子分布函数的矩来表示,推导出了BGK波尔兹曼方程的一般形式,而圣维南方程正好是分子分布函数达到平衡态的一个特例。接着用有限体积离散方法,进行了一些近似处理,建立了满足熵原理的一维BGk明渠水流数值模型。最后通过模拟典型的明渠水流现象(如溃坝波),并与理论解Ritter解和Stoker解进行比较,计算得到模型的误差。结果表明所提出的模型计算精度高,稳定性好,能较为准确的模拟明渠水流中的不连续波,不会出现物理的振荡。  (本文共43页) 本文目录 | 阅读全文>>