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广义双非齐次Poisson模型下的破产概率

风险理论,作为保险或精算数学的一个重要部分,研究对象是保险业务的随机模型和破产概率。经典的复合Poisson风险模型是一种基本的模型。在这种模型中,保险公司收到一定量的具有相同费率的保单。但事实上,在不同的单位时间内保险公司收到的保单数是不同的。基于这个事实,对经典的复合Poisson风险模型予以推广到一个新的模型。在这个模型中考察保单到达过程为非齐次Poisson过程,理赔发生过程为广义非齐次Poisson过程的广义双非齐次Poisson过程的风险盈余模型R_t=u+cM(t)-S(t)。首先将该模型转化为一般的双非齐次Poisson模型。在该模型下,得出了破产概率的Lundberg上界,并在假设保单到达过程和理赔发生过程都具有相同的累计强度函数时,给出了破产概率的具体表达式。由于该模型更加符合保险公司在经营过程中的实际状况,从而使本文的研究结果具有较强的实际应用价值。  (本文共25页) 本文目录 | 阅读全文>>

新疆大学
新疆大学

带干扰的几类非齐次Poisson风险模型的研究

自从Filip Lundberg和Harald Cram′er建立了风险理论与一般随机过程研究之间的联系以后,已经有大量学术论文对Lundberg-Cram′er经典破产模型进行了推广和深入的研究.本文分别在刘慧(2005)和肖碧海(2006)研究的基础上,考虑了随机扰动因素,主要运用随机过程理论中的鞅方法及概率论的基础知识研究了随机扰动因素下三类非齐次Poisson风险模型.  (本文共36页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学学习与研究》2017年15期
数学学习与研究

复合Poisson下m重风险模型

一、引言精算是使保险行业合理运行的数学运算,并且是正常运行的数学基础.它基于概率理论和数学统计,结合人口、社会、经济等相关科学,评估风险事件,评估各种经济安全方案的未来财政收支和债务水平.基于稳定的财政发展,风险理论[1-5]作为精算数学的一部分是目前精算学和数学研究的热点话题.本文将经典复合Poisson风险模型推广到多险种同时发生赔付的一个模型.最后得出m重风险下的破产概率的具体表达式[6-8].二、概念与模型设(Ω,F,P)为一完备概率空间,并且u≥0,c0.以下对象均假设定义在这个完备概率空间上,有U(t)=u+ct-∑mj=1∑Nj(t)i=1Y(j)i,t≥0,(1)S(t)=ct-∑mj=1∑Nj(t)i=1Y(j)i,t≥0.(2)i=1,2,…;j=1,2,…,m,其中,(1)Y(j)={Y(j)i,i=1,2,…},j=1,2,…,m是取值于[0,∞)上的独立同分布随机变量;(2)Nj={Nj(t);t≥0}...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中国卫生统计》2017年02期
中国卫生统计

空气污染对心脑血管疾病门诊量影响的Poisson广义可加模型分析

心脑血管疾病是当前危害人类生命与健康的常见病,目前我国心脑血管疾病患者约2.9亿人,发病人数持续增加,严重影响人们的期望寿命和生存质量,已经成为主要的社会公共卫生问题和医疗费用过度增长的主要原因。而气象条件是心脑血管疾病发病的诱因之一。心脑血管疾病发病存在着明显的季节特征。近年来,大量研究显示大气颗粒物是心脑血管疾病的危险因素[1-2]。为定量评价大气污染对居民心脑血管疾病门诊量的影响,对山东省潍坊市2015年大气污染与居民心脑血管疾病日门诊量进行相关研究。资料与方法结果1.资料来源1.潍坊市心脑血管疾病日门诊量、空气污染和气心脑血管疾病日门诊量来源于潍坊市社会保障象因素描述性统计局,收集2015年每天各个医院就诊的心脑血管疾病门2015年潍坊市心脑血管疾病日门诊量、气象因素诊患者;气象资料和空气污染资料采用中国气象局和和大气污染日间分布存在季节性,经正态性检验不符环境监测中心收集的潍坊市同时段气象指标(包括温合正态分布(P0....  (本文共4页) 阅读全文>>

《力学与实践》2016年02期
力学与实践

关于Poisson的《力学教程》——分析力学札记之二十七

1 Poisson简介Poisson SD(1781—1840),汉译泊松,法国数学家、力学家、物理学家.1781年6月21日生于法国皮蒂维耶,1840年4月25日卒于法国索镇.Poisson原读医科,1798年进巴黎综合工科学校(E′cole Polytechnique)改学数学,受到Laplace和Lagrange的赏识.1800年毕业后留校任教,1802年任副教授,1806年任教授.1808年任法国经度局天文学家.1809年巴黎理学院成立,任该校数学教授.1812年被选为法国科学院院士.Poisson一生从事数学研究和教学,他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中.他第一个用冲量形式写分析力学,使用后称为Poisson括号的运算符号;他所著的《力学教程》在很长时期被作为标准教科书.在天体力学方面,他推广了Lagrange和Laplace有关行星轨道稳定性的研究,还计算出球体和椭球体之间的引力.他用行星内部质量分布表示重力的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《Geoscience Frontiers》2011年03期
Geoscience Frontiers

Crustal Poisson's ratio anomalies in the eastern part of North China and their origins

For nearly 30 years the faet that seismie tomograPhy ean beutilized to investigate both fineP一wave ands一wave veloeitystructures of the erust and uPPer mantle has gained world一wideaeknowledgment(Liu et al.,1986:Nolet.1987:Yang,1989:Zhaoet al”1992:Yang and Li,1993;Nolet and Ziehuis,1994:Pei et al.,2004:Huang and Zhao,2005:Xu et al.,2006:Zhanget al 2006;Yang et al.,2007).The Poisson’5 ratio image of theerust and uPPer m...  (本文共9页) 阅读全文>>

《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2011年04期
辽宁师范大学学报(自然科学版)

关于复合Poisson-Geometric分布的几个性质

1引言在经典的风险模型中,用来描述理赔事件的计数过程主要使用齐次Poisson过程[1].众所周知,Poisson分布的一个重要性质是其散度(方差与均值之比)为1.而在保险实践中,索赔次数的散度一般都大于1,引起这种现象的原因是多方面[2].目前,文献中刻画散度偏大的模型很多,如广义Poisson回归模型,混合Poisson模型,Poisson-Geometric模型等.关于Poisson-Geometric模型的相关研究参见[2-4].Poisson-Geometric过程在国外亦被称为Polya-Aeppli过程,Minkova[5]对该过程给出了细致的刻画并研究了相应的破产概率问题.本文将研究复合Poisson-Geometric分布的卷积封闭性,并且讨论复合Poisson-Geometric分布与复合Poisson分布以及复合广义负二项分布之间的关系.2预备知识本文所讨论的随机变量(r.v.)都是定义在一个固定的概率空间...  (本文共4页) 阅读全文>>