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框架的必要条件

框架的概念是由R.J.Duffin和A.C.Schaeffer在1952年引入的,自上世纪八十年代以来,在小波理论的研究中框架概念得到了应用。对于小波理论中常见的函数族,有些已建立起了它们构成框架的完美的刻划定理,有些则还只是建立起一些充分条件和必要条件。1990年I.Daubechies建立了Gabor框架的必要条件。本文的第一部分中我们将建立若干新的必要条件,使得它们在紧框架的情形同时也是充分的。本文的第二部分考虑仿射框架的必要条件。这是论文的主要部分。已发表在《中国科学》杂志上。1990年I.Daubechies建立了仿射框架的第一个必要条件。后来,C.K.Chui(崔锦泰)和X.L.Shi(施咸亮)于1993年证明了一个更强的结果。目前国际流行的许多小波专著上都引用这些结果作为仿射框架的必要条件。本文的第二部分是建立一组新的必要条件,这组条件在紧框架的情形同时也是充分的。本文的第三部分考虑仿射框架的充分条件,关于仿射框架  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

南开大学
南开大学

Gabor框架和小波框架的必要条件和充分条件

框架这一概念是Duffin和Schacffer在1952年研究非调和Fourier级数时提出来的,它是Riesz基的推广.框架的一个重要应用是我们可以通过框架系数来重构函数.近年来,随着小波分析的发展,框架理论越来越受到人们的重视.在短短的十几年内,框架理论已经在函数论、偏微分方程、量子力学、理论物理等众多领域取得了重要的应用.特别地,框架在小波分析和不规则采样理论中起着非常重要的作用,并且框架理论在信号处理等多个领域有着广泛的应用,很多人对此进行了深入的研究.本文主要研究了两个问题.第一个问题是关于形如U1≤k≤r,{eigk(x-μ):μ∈Δk,λ∈Λk}的多生成不规则Gabor框架,这里gk∈L2(Rd),Δk以及Λκ是Rd中的任意点列.我们把Chui和Shi在[1]中得到的关于Gabor框架的重要不等式推广到高维多生成不规则Gabor框架的情况.得到了下面的结果.定理1令Δκ和Λκ为Rd的点列且gk∈L2(Rd),1≤k...  (本文共94页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
华东师范大学

西方艺术体制理论研究

本文的研究对象为二十世纪下半叶起源于西方分析美学阵营内关于“艺术定义”之论争的艺术体制理论。从狭义上来说,艺术体制论特指以分析美学家丹托和迪基等人为代表的从分析哲学出发的为艺术下定义的理论;而从广义上讲,艺术体制论也可以是指从体制角度来分析艺术界景观和现象的诸种艺术理论。虽然艺术体制理论在不同研究路径下呈现出不同的面相,但总的来说,它把艺术视为一种体制,将艺术作品和现象置于具体的文化社会背景中加以讨论,将目光从艺术的“本质属性”移向艺术生产、传播、消费和分配过程中所涉及到的制度、行为和各种权力关系,打破了艺术是“纯粹的”这一美学幻象。通过介绍、梳理艺术体制理论的发生、发展和演变,本文揭示了当代美学发展的一个重要的范式转变:从探寻艺术品自身的“本质属性”的内结构思路,转向以探讨作品与其外在历史、社会、文化语境之间关系的外结构研究范式,换言之,传统艺术哲学和美学的本质主义追问“何为艺术”,在艺术体制理论对艺术品资格何以获得的考察中,...  (本文共197页) 本文目录 | 阅读全文>>

《湖南科技大学学报(自然科学版)》2018年03期
湖南科技大学学报(自然科学版)

仿射框架的必要条件

在函数空间中,基的限制条件比较严格,通常情况下,框架可以很好地替代基的作用,所以框架的相关研究具有较大的实际意义.对于框架的必要条件的研究已...  (本文共9页) 阅读全文>>

《中国科学院研究生院学报》2011年06期
中国科学院研究生院学报

复等角紧框架的性质

研究Hilbert空间上复等角紧框架的性质.首先,建...  (本文共7页) 阅读全文>>

山东大学
山东大学

基于距离和角度信息的无线传感网节点定位问题研究

无线传感器网络(wireless sensor network, WSN)节点定位通常是指在给定或获取足够多的邻节点之间信息基础上,准确地分布式地估算出未知节点的位置坐标。该课题近几年来一直是WSN的研究热点,一方面由于节点位置信息是绝大多数应用所必需的,另一方面,节点位置信息也是不少网络协议和算法设计中的支撑信息。虽然已有不少二维平面(2D)中的具体定位方法被提出,但是这一课题的研究进展也存在着明显的薄弱环节。一是缺乏WSN系统可定位性数学理论基础,在实现定位之前节点的唯一可定位性研究不足,尤其三维空间(3D)的成果就更少;二是还没有针对无锚节点环境状况下的物理位置定位方法;三是3D中WSN定位方法很有限。为此,本论文利用邻节点之间的距离信息和方位角信息,结合刚性图理论、组合最优化理论和图形变换理论,对WSN节点唯一精确定位问题进行较为全面深入地研究,并提出2D和3D的实现算法。首先,将WSN唯一定位问题转化为对应图的框架的全...  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>