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更新风险模型的Gerber-Shiu罚金函数与破产概率

本论文致力于研究更新风险模型的破产理论.主要考虑了一般更新风险模型中的Gerber-Shiu罚金函数,以及当索赔时间间隔和索赔量的分布为具体的分布时的更新风险模型的Gerber-Shiu罚金函数,最后又讨论了更新风险模型的破产概率的上下界问题.Sparre Andersen风险模型是由E.Sparre Atldel'sen在1957年(Andersen [1])在经典风险模型的基础上提出的,是对经典风险模型的推广.许多文献对此模型进行了研究,相关文献有Dickson[2], Gerber,Shiu[3]等.而Gerber-Shiu罚金函数则是由Gerber与Shiu在1998年(Gerber,Shiu[4])提出的,而Gerber.Shiu[3]就研究了更新风险模型中的Gerber-Shin罚金函数.Cheng,Tang [5]Gerber,Shiu[6][7].Li[8], Lin[9]研究了更新风险模型中的索赔时间间隔分布是  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
山东大学

保险风险模型的破产理论与分红策略研究

风险理论是当前金融数学界和精算学界的重要研究内容之一,它通过研究保险业中的随机风险模型来处理保险公司所关心的几个精算量,如破产概率、破产时刻、破产赤字、破产前瞬时盈余、Gerber-Shiu期望折现罚金函数、期望折现分红函数、调节系数等。有关保险风险模型的早期研究可以追溯到Lundberg(1903)的结果,正是由于他的工作,奠定了保险风险理论的坚实基础,直到今天,已有大量的相关论文和学术专著对Lundberg(1903)的工作给出了各种各样的推广和深入研究,如后来出现的扰动风险模型、更新风险模型、绝对破产风险模型、马氏转换风险模型、相依风险模型等。另外,带分红策略的风险模型也受到了广泛关注,这与分红本身的现实意义是分不开的。分红是指保险公司依据自身经营状况将部分盈余分配给股东或初始准备金提供者,分红的多少在一定程度上也反映了一个公司的经济效益与竞争实力。该策略最早是De Finitti(1957)在第十五届精算大会上提出的,他...  (本文共155页) 本文目录 | 阅读全文>>

华北电力大学(北京)
华北电力大学(北京)

基于两类索赔的延迟更新风险模型的破产理论研究

风险是对不确定性的度量,对于大部分人而言,无论是去到自然环境中、还是生活在社会环境里,风险都无处不在。风险理论,在保险学中就是用来指导保险公司的经营者和决策者对风险进行定量分析以及量化预测的一般理论。它作为近代应用数学的一个重要组成部分,在投资和保险等行业之中已经得到了非常广泛的应用。风险理论的主要研究方法就是通过概率论和随机过程理论的基本知识构建相应的数学模型,从而定量地来描述风险过程。为了提升模型选择的科学性,需要对风险产生的整体过程进行深入具体的研究,而其中一个引人深究的研究方向就是关于破产概率和与它相关问题的研究,并且最终形成了一套比较完善的理论方法——破产理论。破产理论的应用能够为风险管理者提供有效的工具及方法,还可以衡量保险公司运营稳健性的程度。它既能够为保险公司设计相应的财务预警系统提供有效的支持,也对保险监管部门构建适用的管理指标系统有显著的参考和指导作用。本文主要研究的是从经典的复合泊松风险模型变形而来的一类延...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

华北电力大学
华北电力大学

基于延迟索赔风险模型的破产理论研究

保险在当今社会的发展中发挥着不容忽视的作用,破产理论是对破产概率及相关问题的研究,而破产概率则是衡量保险公司稳定性的一个重要指标,越是能够刻画保险公司所面临的真实情况的风险模型,对保险公司的价值就越大。在现实中,索赔过程往往并不是平稳独立增量过程,索赔有可能延迟发生,延迟索赔可以看作是IBNR(Incurred But Not Reported)索赔,保险公司有必要为这类索赔建立储备以防范风险。大多数关于延迟索赔风险模型研究均假设主索赔引起的副索赔的种类只有一种,然而在现实中,受随机因素的影响,主索赔X可能引起副索赔Y,也有可能引起副索赔Z,即主索赔引起的副索赔的种类可能不止一种。基于以上考虑,本文研究了几类具有延迟索赔的风险模型。本文首先研究了一类复合泊松风险模型,假设副索赔的种类为两种,主索赔的发生可能不引起副索赔,也可能引起两种副索赔中的一种。通过对全概率公式的应用,首先得到一组生存概率满足的微积分方程,再利用拉普拉斯变换...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

辽宁师范大学
辽宁师范大学

一类具有相依结构的连续时间更新过程的期望罚金函数

经典的复合泊松风险模型是精算文献中研究得最深入的连续时间更新风险过程,近些年来,许多精算学者从不同的方面把经典复合泊松风险模型进行了推广,得到了许多有价值的结论。在经典的复合泊松风险模型的基础上,本文研究两种相依结构模型下关于Gerber-Shiu函数的积分方程,并且对Gerber-Shiu函数的几个数学特征及一些相关破产量的贴现密度做了深入研究。本论文共分为四章:第一章本章首先对风险理论及其核心内容破产理论作简要介绍,然后对经典复合泊松风险模型及Gerber-Shiu函数做了综合性的回顾,最后介绍了本文的主要工作。第二章本章研究关于Gerber-Shiu函数的积分方程mδ(u)和mδ(u)的分析,首先定义一个新的变量,即第n次索赔之后的即时盈余Rn,得到一个关于Gerber-Shiu函数的积分方程mδ(u),然后对积分方程mδ(u)的一些数学特征进行分析,得到mδ(u)另一种形式解析表达式。第三章本章研究一些相关破产量的贴现密...  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

有关阈红利边界风险模型的研究

风险理论是当前精算界和数学界及保险业研究的热门课题。近十年来,风险理论的发展十分迅速。风险模型的破产理论是风险模型研究的重点。本文考虑的基本模型为经典风险模型及Erlang(n)风险模型,基于此两种风险模型,考虑了红利边界策略,我们研究的是最新颖的红利策略模型即阈红利策略风险模型。1.基于古典风险模型,将其常数阈红利边界推广为线性阈红利边界,研究了Gerber-Shiu罚金函数及其满足的微积分方程,利用Laplace变换求出了方程的解。并讨论了线性红利边界下的Lundberg方程。最后给出了罚金函数满足的偏微积分方程。2.红利边界策略是常数阈红利边界策略,将古典风险模型推广到Erlang(n)风险模型,利用过程的马尔可夫性给出该模型Gerber-Shiu罚金函数满足的两个微积分方程,通过微分方程及随机过程理论知识求出了两个微积分方程的解,并讨论了两个解的关系。最后给出阈红利边界策略下Erang(2)风险模型的与破产相关的量。并给...  (本文共88页) 本文目录 | 阅读全文>>