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几类更新风险模型中的破产理论

在保险数学中,破产论是风险论的核心内容。大多数有关风险论的文献涉及的是由经典风险模型所推演出来的结果。Sparre Andersen(1957)研究了当索赔发生为更新过程时的情况,并得到某些情况下的最终破产概率,在此模型下,Malinovskii(1998)得到了索赔额为指数分布时的破产概率的拉氏变换,Wang and Liu(2002)把这一结果推广到索赔额为混和指数分布时的情况。近年来,许多人对索赔间隔时间为Erlang分布的Erlang风险模型很感兴趣,例如Dickson and Hipp(1998),Dickson and Hipp(2001),Cheng and Tang(2003),Gerber and Shiu(2003a,b),Li and Garrido(2005)等等。Gerber and shiu(2003b)年得到了广义Erlang过程的Gerber-Shiu函数的完美结果,其后Li和Garrido(20  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州交通大学
兰州交通大学

几类风险模型中的破产概率研究

本文研究了几类风险模型以及风险模型的改进模型的破产上界。主要运用了鞅方法和递归方法两种求解风险模型破产上界的方法对几类风险模型以及风险模型的改进模型进行预测和比较,从而得到哪种方法得到的结果拟合度更高,并且研究了公司破产中的相关变量对破产概率以及破产上界的影响。最终通过实例分析得到了降低公司破产风险的方法。本文共包括四章:第一章,概述了经典风险模型的背景知识以及在近百年间得到的一些有关精算方面的经典理论,已经取得的研究成果,介绍了两种得到最终破产上界的方法,同时简要介绍了本文的选题意义和内容。第二章,介绍了广义复合Poisson风险模型以及带扩展扰动项的复合Poisson模型,并给出了相应的破产概率的理论证明,并最终得到带干扰的非齐次Poisson风险模型破产概率上界,双复合Poisson风险模型破产概率上界,在实例分析中分别运用了两种求解方法求解破产上界并对结果进行比较。最后通过数值模拟比较出了它们的优劣性。第三章,总结和归纳...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

燕山大学
燕山大学

关于破产概率及保险风险证券化的研究

风险理论是近代数学的一个重要分支,主要应用于金融、保险、证券投资以及风险管理等方面,也是当今精算界和数学界研究的热门课题。本文主要研究了几类不同索赔情形下风险模型的破产概率及保险风险证券化问题。全文共分为五章。第一章介绍了破产理论和保险风险证券化的发展史及现状,并在经典风险模型的基础上,介绍了研究破产概率时可以拓展的一些方向,最后给出了本文研究过程中所用到的重要方法、主要结果和创新点。第二章在Cramèr-Lundberg经典风险模型的基础上,把个体索赔额服从混合指数分布( k = 2)时最终破产概率显式解的结论推广到索赔额服从一般混合指数分布(k = n)的情形。第三章研究了在重尾索赔下延迟更新风险模型中破产概率的一个局部等价式,并修正了已有文献[53]证明中的漏洞。第四章研究了一类带有投资回报的离散时间风险模型,运用递归法得到了一个重尾损失情形下有限时间破产概率的渐进式,是Tang、Tsitsiashvili研究的一个有益扩...  (本文共64页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州理工大学
兰州理工大学

不同因素下带干扰和随机保费的金融风险模型及其破产概率研究

经典的复合Poisson风险模型是一类最基本的模型,但这类模型在某些实际问题的的应用上还存在一定的局限性,于是我们在经典风险模型的基础上从不同方面进行推广得到了几个新的风险模型并对其进行研究,首先对两个单险种的风险模型进行研究即考虑退保的一类复合Poisson过程的风险模型和随机利率下保费到达与理赔相关的含干扰的风险模型,其次讨论带有随机保费的双险种风险模型并对一类离散的双险种更新风险模型进行随机分析,主要研究了最终破产概率及其上界等相关问题。论文主要解决了以下几个问题(1)考虑到保险公司退保事件的发生,就保费收取、个体退保额以及理赔额均为相互独立的随机变量的情形建立了一种新的风险分析模型,模型中保单到达、退保及理赔发生均为Poisson流。对此模型的基本性质与破产概率及其上界作了相应的解析分析,还对与破产概率的控制至关重要的调节系数与风险模型基本参数的关系进行了数值模拟,所揭示的破产概率的一些变动性特征为保险公司预防和控制破产...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

电子科技大学
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具有投资策略的破产概率研究

风险模型是关于保险公司资金剩余过程的一种随机模型,它是保险公司经营管理的理论基础。长久以来,随着对经典破产理论模型以及相应的经典结论的研究程度不断深入,研究的领域也在不断扩大。然而,经典破产模型是关于“小索赔”情形的理论研究,对于“大索赔”情形的破产概率的研究,更确切地说,是对重尾分布破产理论的研究就必须寻找新方法,运用新的工具。眼下对重尾分布的研究主要关注两个方面:一方面是想办法建立破产概率的尾渐近等价关系式;二是在尾渐近等价的基础上想办法去建立局部的等价关系式。由于投资形式的日趋复杂化,将投资策略体现到模型中变得越来越必要,同时也将保险产品的相依性结构反映到风险模型之中,也是同等重要的。本文是在经典风险模型以及参考学者研究成果的基础上,考虑保险公司将自己的保险资金投资于单一的风险资产而获得投资收益的情形。本文是在理赔到达过程为更新计数过程,索赔额服从重尾分布的前提下,得到了破产概率的渐近表达式,从而扩展了前人相关的研究成果。...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国人民解放军信息工程大学
中国人民解放军信息工程大学

几类风险模型的破产问题的研究

风险理论作为精算学中的重要组成部分,主要是以保险公司的风险业务为主要研究对象。二十世纪初,Lundberg首先将概率论和随机过程运用到保险风险理论研究中,建立了经典风险模型。其后Cramer等人在Lundberg工作的基础上,将经典风险模型推广,建立了一系列保险公司经营的随机风险模型。并把Poisson过程、马氏过程、鞅和更新过程等理论广泛的应用到这一系列模型的理论研究中去。本文主要运用概率论和随机过程的理论对几类风险理论进行了推广和研究,从理论上进一步丰富风险模型的研究,具体来说包括以下几方面的内容:第一,首先利用广义Poisson过程对经典风险模型的保费收入和索赔到达进行了推广,建立了保单到达和索赔到达都为广义齐次Poisson过程的广义双Poisson风险模型。利用鞅的方法得到了模型的最终破产概率的Lundberg不等式和解析表达式。其后对广义双Poisson风险模型做了进一步的推广,研究了在广义双Poisson风险模型中...  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>