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基于自由曲面的空间变形方法

空间变形在几何造型和计算机动画等领域有着广泛的应用。自上世纪八十年代开始,人们陆续提出了许多空间变形算法。如何实现高效、直观的变形控制则是人们一直关注的焦点。本文提出了一种基于具有任意拓扑的自由曲面控制的空间变形新方法,该自由曲面通过一个多边形控制网格来定义,用户通过交互编辑控制网格实现变形控制。首先,采用Doo-Sabin或Catmull-Clark细分规则细分控制网格,并把细分后的控制网格转化为整体光滑拼接的Bézier曲面或B-样条曲面,自由曲面上的参数切向与其法向张成了一个局部坐标系;然后将物体上的每一个点根据最近点规则嵌入到对应的局部坐标系中。当控制网格的形状发生变化的时候,嵌入其中的物体也将发生相应的变化。因为通过细分控制网格转化得到的自由曲面是整体光滑拼接的,所以其定义的变形空间也是光滑的。与基于细分曲面控制的空间变形相比,变形得到的物体更加光滑。由于细分曲面有局部性质,当控制网格上的点发生变化以后,细分曲面上只有  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

统一的精确空间变形技术研究

空间变形是几何造型和计算机动画中一种重要的几何外形编辑技术,但是多边形物体的变形采样问题还没有得到很好的解决。现有的精确自由变形方法虽然从理论上解决了自由变形的采样问题,但是计算量较大,无法满足实时交互的需要,作者主要从实际应用的要求出发,着重解决已有算法稳定性和交互性的问题,使得变形结果为Trimmed曲面,其表示形式与工业标准STEP一致。在解决多边形物体精确自由变形的问题以后,本文又针对参数曲线、曲面控制物体变形方法中存在的变形采样问题进行了研究。通过对曲线、曲面控制变形中的变形空间进行等距逼近的方法,我们实现了一个一维、二维、三维控制手段的统一空间变形模型,这种统一不但自然地解决了曲线、曲面控制变形中的采样问题,同时为实现各种空间变形提供了一个统一的数学模型。  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

基于细分的曲线曲面变形技术研究

几何造型是CAD的核心内容,变形技术是几何造型的重要组成部分。细分建模因其具有任意拓扑适应性、样条曲线曲面的连续性等诸多优势,已成为几何造型领域的重要内容,基于细分的变形也成为变形研究的一个重要方向。本文主要研究内容和创新性成果如下:提出了一种基本函数作用下基于细分的曲线变形方法和一种改进的基于细分的保弧长曲线变形算法。前者结合了基本函数作用下的自由变形以及插值细分的曲线“蒙皮”,解决了多点约束作用于多条相交曲线情况下变形的快速求解问题;后者将弧长增加的曲线简化方式和带调节参数的逼近型细分模式应用于保弧长曲线变形过程,直接从整体弧长不变考虑细分调节参数的选取,改善了原算法在曲线简化程度较高时出现的不光顺现象。提出了一种基于细分曲面的泊松网格编辑方法,在此基础上进一步提出了一种基于细分曲面控制的网格变形方法。前者以待变形模型包围网格所决定的细分曲面构造变形控制曲面,通过修改包围网格,将对应细分曲面变化信息转化为对模型梯度场的操纵;...  (本文共144页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨理工大学
哈尔滨理工大学

基于约束的自由曲面变形技术

在几何造型和计算机动画领域,变形技术已经成为一种越来越重要的工具。通过变形技术可以模拟传统造型和计算机动画技术难以实现的变形效果。但是传统的自由变形算法或者控制手段不够灵活,或者时间和空间开销较大,难以进行直观的交互操作。特别是在实际应用过程中,对NURBS曲面进行变形操作时除了要掌握基本的工具外,还要求掌握一些数学知识。这样就使变形操作变得非常的麻烦,开发的效率低下。文章基于自由变形(FFD)的思想提出新的曲面变形算法,主要是应用约束和特征的机制进行变形。用户可以在没有专业的数学知识的情况下,从应用的角度对曲面进行自由的操作。本文的主要研究内容为:文章基于FFD的思想和Cao En曲面模型提出了基于点约束的曲面变形算法。应用本算法对曲面形状进行修改时,不仅要依据曲面的几何参数的变化,而且还要参照用户所指定的约束点和特征形状。算法应用表示父曲面局部变形程度的位移函数和父曲面函数来表示变形曲面模型。基于此模型,笔者分别提出了三种基...  (本文共62页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

基于仿射变换的曲线曲面约束变形技术研究

几何造型是CAD/CAM、CAGD和CG等领域的重要研究内容,曲线曲面变形技术作为几何造型的重要组成部分,是数字化产品快速开发和创新设计的关键技术之一,灵活简便的变形技术对缩短产品设计周期、提高建模效率具有重要意义。本文从变形的本质出发,结合仿射变换思想,对曲线曲面约束变形技术进行了深入研究,主要研究内容和成果如下:针对参数曲线约束变形,提出了一种伸缩矩阵作用下的参数曲线约束变形算法。首先利用多项式定义了一种带参数的伸缩因子,它既保持了现有伸缩因子的特性,还具有区间峰值性。然后利用由伸缩因子构成的变形矩阵作用于待变形曲线方程,直接对待变形曲线进行仿射变换,从而得到约束变形和周期变形结果。该算法简单易操作,无需借助其它辅助工具,在控制变形范围、变形边界处的光滑度、变形方向和变形幅度等方面有较好的效果,且对Bézier、B样条、NURBS曲线的作用结果仍可表示成其原有形式。提出了一种伸缩矩阵作用下的参数曲面约束变形算法,并进一步给出...  (本文共126页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

基于点的散乱点云处理技术的研究

基于点的点云处理技术是随着数据测量技术的进步而迅速发展起来的一门新兴技术。该项技术以点作为曲面绘制和造型的基本元素,在提高模型绘制与重建的速度、加强处理超大规模点云的能力和简化计算量等方面体现出独特的优势,目前已成为反求工程的一个研究热点。本文针对该项技术中的若干关键问题,结合国家十五重点科技攻关项目“产品设计 CAD”(项目编号:2001BA201A02)进行了深入研究。点集简化是点云处理中首要的预处理环节。为尽量避免损失被测物体的工程信息,提出了一种基于模糊聚类的简化算法。通过引入几何相似性隶属度来表征被测物体形状的自然变化,使简化点集倾向于聚集在曲面的陡峭区域,降低简化可能导致的形状损失;同时以强制约束相似性隶属度反映设计者的工程和设计要求,能有效抑制工程信息和设计信息的缺失。特征线提取是点云处理中另一项重要的预处理工作。为保证特征线提取的稳定性及精度要求,提出了一种基于数字图像薄化的多尺度特征线提取算法。利用局部熵和重复...  (本文共132页) 本文目录 | 阅读全文>>