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具有可调自由参数的广义Bézier曲线

以Bernstein基函数为基础构造的Bézier模型是CAGD中参数曲线曲面造型的一种基本方法。给定了控制顶点及相应的Bernstein基函数以后,Bézier曲线曲面也就确定了。本文找到了一组带形状控制参数的类Bernstein基函数,以此组基函数构造的一类广义Bézier模型,在不改变控制顶点的情况下,仍可通过形状控制参数的调整来微调曲线曲面的形状。本文主要工作如下:本文在第一章给出了研究背景。本文在第二章给出了一组带参数的类Bernstein基函数,它是Bernstein基函数的扩展。在参数的取值范围内,类Bernstein基函数具有非负性、权性和对称性。并且具有和Bernstein基函数类似的优美性质。本文第三章在第二章给出的类Bernstein基函数的基础上,构造了一类带参数的广义Bézier曲线。研究了此类广义Bézier曲线的性质,如端点性质、对称性、凸包性、变差缩减性、几何不变性等。并且具有和Bézier曲线类  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安理工大学
西安理工大学

带参广义Bézier曲线曲面的理论及应用研究

近年来几何造型工业发展迅速,传统Bézier方法由于自身的缺点受到了极大的挑战,已难以满足曲线曲面造型中的各种需求。作为传统Bézier方法的扩展,带形状参数的广义Bézier曲线曲面如今已成为CAD/CAM领域中的研究热点,新曲线曲面不仅继承了传统Bézier方法的优点,而且含有独立的形状参数、方便调控自身的形状,因此研究其相关技术在理论与应用上均有重要的价值。本文对带参广义Bézier曲线曲面的若干理论及应用进行了研究,内容包括新曲线曲面的构造、曲线曲面的拼接、带参可展曲面和旋转曲面的设计以及带参广义Bézier曲线在工程曲面建模中的应用。具体的研究工作和成果包括:(1)首先,基于四次广义Bernstein基函数,提出了一种带多形状参数的四次广义Bézier曲面,讨论了其性质和特殊曲面的构造,并推导了该曲面G1和G2光滑拼接的几何条件:其次,通过重新参数化空间Φ=span{sint,cost,t2,t,1}上,组正规B基,构...  (本文共182页) 本文目录 | 阅读全文>>

《装备制造技术》2017年04期
装备制造技术

基于径向基函数的刀路跟随

影响3C产品外壳高光亮倒角边工艺良率的最主要因素是高亮边是否均匀,由于外壳的刚性低,经过夹具夹紧后不可避免地出现微小的形变,从...  (本文共4页) 阅读全文>>

《洛阳师范学院学报》2017年05期
洛阳师范学院学报

探讨不同径向基函数求解常微分方程

基于插值理论,探讨了运用分式径向基函数、高斯径向基函数、MQ径向基函...  (本文共5页) 阅读全文>>

《现代经济信息》2012年04期
现代经济信息

基于径向基函数的汽车销量预测研究

径向基函数具有良好的逼近任意非线性函数和表达系统内在的难以解析的规律性的...  (本文共2页) 阅读全文>>

《现代计算机(专业版)》2009年01期
现代计算机(专业版)

基于径向基函数的单级插值隐式曲面重构

研究基于径向基函数单级插值隐式曲面重构问题,探讨基于标准紧支撑径向基...  (本文共4页) 阅读全文>>

《华东船舶工业学院学报》1999年04期
华东船舶工业学院学报

α-模糊基函数系统及其确定问题研究

在 Dr . Wang 的模糊逻辑系统基础上,提出了改进的α- 模糊基函数系统,使其能充分表征语...  (本文共7页) 阅读全文>>