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DT整环和环上的α-,b-,c-算子

本文所指的环是有单位元的交换环.首先作者用通常整环上的星型算子来刻画DT整环.给出了DT整环的等价条件,即当R是DT整环时,当且仅当R的每个有限生成理想是v-理想.接着证明了,当R是v-凝聚整环时,则R是DT整环,当且仅当对于R的任意乘法集S , RS是DT整环;当且仅当对于R的任意素理想P , RP是DT整环;当且仅当对于R的任意极大理想M ,RM是DT整环.通过例1.1.1 ,例1.1.2说明TW整环, DW整环不一定是DT整环.在Milnor方图RDTF中,证明了DT整环与TW整环的等价性,此外特别证明了当RDTF是I-型Milnor方图时,若R是DT整环,则D , T也是DT整环.其次从零化子入手,在一般环上引入了a- , b- , c-算子,在此基础上定义了a- , b- ,c-理想.证明到若I是R的有限生成理想, S是R的乘法集,则(AnnI)S = AnnIS ,以及(Ia)S (?) ((Ia)S)a = (IS  (本文共43页) 本文目录 | 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2016年05期
四川师范大学学报(自然科学版)

整环上的w-凝聚性

利用w-算子理论,结合无挠模对整环上的相关w-凝聚性进行细致的讨论,证明整环R是WFC整环当且仅当R的任意2个...  (本文共4页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2013年01期
四川师范大学学报(自然科学版)

几乎v-整环的局部化与拉回图研究

引入了几乎v-整环的概念.举例说明了几乎v-整环的局部化不一定是几乎v-整环.证明了若{Rα}是整环R的平坦扩环且R=∩Rα具有局部有限特征,如果Rα都是几乎v-整环,则R也是几乎v-整环.也研究了关...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学学报》2010年04期
数学学报

两类整环在w-算子下的刻画

通过对SM整环中准素w-理想与w-互素理想的讨论,证明了R是Krull整环当且仅当R是SM整环...  (本文共6页) 阅读全文>>

《南昌航空大学学报(自然科学版)》2009年02期
南昌航空大学学报(自然科学版)

拟Ω-整环的若干性质

文章首先给出了拟Ω-整环的定义,同时对拟Ω-整环提出了两个问题,并给出了肯定的回答,最后还证明了若R是一...  (本文共4页) 阅读全文>>

《绵阳师范学院学报》2008年11期
绵阳师范学院学报

π-整环的环扩张与多项式环

利用星型算子理论,给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时,对π-整环的环扩张,局部化及其多项式...  (本文共4页) 阅读全文>>