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Weierstrass型函数图像的Box维数

分形几何是描述自然物形态结构的一门新的几何学,是上世纪七十年代末期由美籍数学家B. B. Mandelbrot[9]创立的.它以“极不正规”的几何图形为研究对象,用各种数学工具来刻画这种不正规性.由于这种“不正规”对象在各种不同的领域中大量出现,因此它越来越多的和物理、化学、生物和计算机等不同的学科发生联系.也正是这样,近几年来,分形几何迅速发展成为一门新兴的学科.Weierstrass函数是一类无处可微的连续函数.由于无穷项求和导致了函数具有精细结构,而且处处不存在切线.它不能像光滑的曲线那样可以用经典的微积分方法来研究.因此,常常借助于分形几何的思想研究Weierstrass型函数.本文主要讨论了Weierstrass型函数的Box维数.首先,研究了Weierstrass函数的图像的Box维数,给出了它们的图像的Box维数为2的一个充分条件,并且构造了满足该条件的函数类.这个充分条件比T.F.Xie和S.P.Zhou[16]  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

《四川理工学院学报(自然科学版)》2013年05期
四川理工学院学报(自然科学版)

一类Weierstrass型函数图像的Box维数

Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierst...  (本文共3页) 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

分形函数图像的Hausdorff维数

本论文主要包括两个部分:第一、计算了一类自仿射分形插值函数图像的Hausdorff维数.第二、计算了一类经典的Weierstrass函数图像的Hausdorff维数.分形插值函数图像的Box维数公式是由Barnsley、Hardin与Massopust等人在上世纪80年代给出的.然而对于它们的Hausdorff维数,至今没有很好的结果.通常我们只能得到它们的Hausdorff维数上下界估计.在本文中,我们利用Keller在2017年所发表论文的方法,将一类分形插值函数的图像看作某个动力系统的吸引子,以此得到该类分形插值函数图像的Hausdorff维数.Weierstrass函数图像的分形维数计算是分形几何中很重要的一个问题.目前,这类函数图像的Box维数已经得到解决,但是其Hausdorff维数计算相当复杂.曾有人猜想对于所有的Weierstrass函数,它们的Box维数和Hausdorff维数相等.沈维孝教授在2017年证明了...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

《物探装备》1999年03期
物探装备

BOX采集站电源部分的常规检修

实际生产中,BOX采集站电源出现故障的比例较大。本文从BOX采集站各部分的功能结构入...  (本文共5页) 阅读全文>>

《航空动力学报》1992年03期
航空动力学报

Box法用于三维边界层计算的数值稳定性分析

本文对 Box法用于三维边界层计算的数值稳定性做了 Neumman分析 ,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国当代医药》2011年11期
中国当代医药

气管插管集束Box在急救中的临床研究

目的:为了尽量减轻因气管插管速度慢而对患者预后的影响,探讨气管插管的优化管理方法。方法:使用气管插管集束Box将气管插管所有用物整理成完整的一套或多套用物,放入一个专用气管插管准备箱中。紧急气管插管时可短时间内取用成套用物。分为两个时间段来研究,第1阶段为2010年7~9月,46例气管插管患者采用零散用物整合的管理方法,为...  (本文共2页) 阅读全文>>

《物探装备》1999年02期
物探装备

BOX采集站

BOX系统是FairField公司最新推出的24位无线遥测地震数据采集系统。BO...  (本文共7页) 阅读全文>>