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高阶方程的特征线混合有限元方法

本文讨论高阶方程包括KdV方程,Sobolev方程和四阶抛物方程的特征线混合(间断)有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合不同的时间离散方案,对降阶后的低阶方程用间断或连续有限元方法进行离散,并讨论数值解的有关性质。对一维KdV方程利用混合有限元方法,特征线方法和间断有限元方法相结合的技巧,给出方程的特征线混合间断有限元离散方案和修正的特征线混合间断有限元离散格式,即对时间导数离散采用特征线方法,空间变量离散采用间断有限元方法,证明了有限元解的存在唯一性,稳定性和误差估计。对一维Sobolev方程,采用的是特征线混合连续有限元方法,即利用特征线方法离散时间变量,而利用连续有限元方法离散空间变量,证明有限元解的相关性质。对一类四阶抛物方程,则讨论的是混合间断时空有限元方法,该方法是混合元方法和时间间断而空间连续的时空有限元方法的有机结合,既适合处理高阶问题,又具有间断问题适应性,并且具有时空高精度。本文  (本文共32页) 本文目录 | 阅读全文>>

内蒙古大学
内蒙古大学

四阶方程的特征线混合有限元方法

本文讨论四阶方程的特征线混合有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合特征线方法对时间变量离散,对降阶后的低阶方程用连续有限元方法进行离散,并讨论数值解的有关性质。对一类四阶抛物方程采用引进混合元ψ=△φ降阶方程,并对方程中φ_t+u·(?)φ部分采用特征线方法,给出方程的特征线混合有限元格式,并证明有限元解的存在唯一性、稳定性和误差估计。对一类一维的四阶方程引进混合元φ=u_t-u_(xx)将方程降阶,时间变量采用Euler方法结合特征线方法离散,并利用连续有限元方法离散空间变量,证明有限元解的相关性质。  (本文共27页) 本文目录 | 阅读全文>>

《新乡学院学报(自然科学版)》2012年01期
新乡学院学报(自然科学版)

一类双曲方程的混合有限元方法

研究了一类双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法问题,根据单...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2011年24期
数学的实践与认识

广义神经传播方程的一种修正混合有限元方法的误差分析

利用修正的H~1-Galerkin混合有限元方法研究了广义神经传播方...  (本文共6页) 阅读全文>>

《应用数学》2010年01期
应用数学

伪双曲方程的新混合有限元方法(英文)

构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相...  (本文共8页) 阅读全文>>

《高等学校计算数学学报》2008年03期
高等学校计算数学学报

一类二阶线性抛物型方程的扩展混合有限元方法

1引言近年来,很多计算数学工作者致力于偏微分方程混合有限元方法方面的研究,这个方法早期是于上个世纪六七十年代被几位工程...  (本文共16页) 阅读全文>>

《计算数学》1988年03期
计算数学

抛物型问题的变网格混合有限元方法

1.提出问题 本文讨论非线性抛物型问题的变网格混合有限元法,即,在用混合有限元法求解的同时,于不同时刻采用不同有限...  (本文共6页) 阅读全文>>