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极小子群的中心化子及s正规性对群结构的影响

本文重点研究极小子群中心化子、极小子群的s-正规性对有限群结构(可解性、p-可解性、群的p-幂零性)的影响。全文共四章。第一章,主要介绍与本文有关的群论发展的总体思路以及经典成果,介绍了这个科研方向上现在和将来的趋势以及本文的主要结论,思路和意义。第二章讨论极小子群中心化子与群的结构(可解性、p-可解性)的关系。在文献[1]和[2]中,P.Cuccia-M.Liotta和李世荣已经应用极小子群中心化子研究了有限群的可解性与p-可解性。本章继续研究极小子群中心化子对群结构(群的可解性,p-可解性)的影响,并得出以下主要结论:1.设G是有限群,S(G)={X|X是G的极小子群,X在G中有补},对于G的每个奇阶极小子群X,X(?)S(G),假如C_G(X)在G中或者次正规或者反正规。则G可解。2.设p是|G|的最小奇素因子,如果对G的每个p阶子群X,或X在G中有补,或C_G(X)(?)(?)G。则G是p-可解。3.设p是|G|的奇素因  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

《云南大学学报(自然科学版)》2019年06期
云南大学学报(自然科学版)

某些子群嵌入性质对群类构造的影响

利用Sylow子群的给定阶子群在正规化子中的M-可补性,借助H(P)中子...  (本文共7页) 阅读全文>>

《江苏师范大学学报(自然科学版)》2017年04期
江苏师范大学学报(自然科学版)

关于局部化的m嵌入子群

称群G的子群A在G中是m嵌入的,若存在G的次正规子群T和{1≤G}嵌入子群C,使得G=AT...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2018年20期
数学的实践与认识

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设G是一个有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylow p-子群,A和B是G的两个子群.当p阶子群在G中共轭置换且可补时,获得了P的正规性并描述了P的结构.这表明当G...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西南大学学报(自然科学版)》2017年06期
西南大学学报(自然科学版)

同阶子群个数之集为{1,3,4}的有限群

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《模糊系统与数学》2017年03期
模糊系统与数学

模糊弱s-半置换子群及其商群

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