分享到:

加性量子纠错码的若干性质的研究

在量子计算和量子通信中,由于存在量子错误和量子消相干,量子信息在量子信道传输过程中会发生改变。利用量子纠错码将量子信息编入到较多的量子比特中,可以减少甚至消除少数量子比特发生独立错误时对原量子信息的影响。因此量子纠错码是量子计算和量子通信可靠进行的保证。一个参数为((n,K))的量子纠错码是2~n维希尔伯特空间上的一个K维线性子空间。在1998年,Calderbank等人提出了最重要的一类量子纠错码——加性量子纠错码。由于任何一个有关加性量子纠错码的性质的问题都可以转化为一个有关在辛内积下自正交的二元码的性质的问题,这使得人们可以抛开繁琐的量子力学背景转而直接从数学的角度来分析和研究加性量子纠错码,从而极大地简化了加性量子纠错码的研究。本文针对加性量子纠错码的几个方面做了一些分析和研究,其主要内容如下。论文的第一章简要地介绍了量子纠错码产生背景和物理背景、经典纠错码和量子纠错码的基本概念、加性量子纠错码与在辛内积下自正交的二元码  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>

《信息安全与通信保密》2014年05期
信息安全与通信保密

新的量子纠错码的构造

量子纠错码在量子通信和量子计算中起到非常关键的作用。...  (本文共3页) 阅读全文>>

《国防科技大学学报》1990年30期
国防科技大学学报

五位量子纠错码的各种形式

在各种量子纠错方案中五位量子纠错码被讨论得最多,本文按照正交条件,用...  (本文共5页) 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

基于有限环的量子纠错码研究

量子计算超越经典计算机的强大潜力使其成为了现代信息科学中的研究热点。量子计算有两个突出的优点,首先是它能够实现量子并行计算,加快了计算速度,提高了信息存储能力;其次,量子计算能够模拟量子通信系统,这是经典计算机无法胜任的。无论并行计算还是模拟量子通信系统,本质上都是利用了量子相干性。然而,在实际环境中,量子计算机的量子比特并不是孤立的,外部环境的作用会破坏量子相干性,导致量子消相干。量子纠错编码是对抗量子消相干效应的重要手段,是保证量子计算和量子通信有效运行的关键技术。和经典纠错编码理论不同的是,量子纠错编码需要保证任意维度量子系统的可靠性。由于有限域的阶必然是素幂次,因此基于有限域的量子纠错码是有局限性的。有限环是对量子系统最自然的一种刻画,基于有限环的量子纠错码适用于任意维度的量子系统。本论文就基于有限环的量子纠错理论展开了一系列的研究,并取得了如下的研究成果。(1)定义了基于模m剩余类环Z_m的量子纠错码,并建立了其与Z_...  (本文共104页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

BCH码的相关问题及应用研究

量子信息技术的快速发展,给信息科学的研究带来了新的机遇和挑战。信息在传输与存储过程中的可靠性、安全性以及完整性要求将信息安全理论研究的地位提升到战略高度。纠错码理论作为信息安全理论的重要组成部分,在保证通信的真实性和可靠性方面起着决定性的作用。BCH码作为一种具有巧妙循环结构的经典纠错码,从诞生起便得到了广泛应用和快速发展。构造设计距离尽可能大的BCH码以及刻划BCH码的对偶包含条件是构造量子纠错码的基础;与此同时,BCH码具有严格代数结构这一特性,开拓了其在图像和信号处理领域的应用空间。本文一方面以BCH码的设计距离和定义集合为主线,研究了标准量子纠错码和非对称量子纠错码的构造等基础理论问题;另一方面以BCH码的生成矩阵和对偶包含BCH码的校验矩阵为基础,研究了局部敏感哈希函数和测量矩阵的构造等实际应用问题。本文的主要研究内容及创新点总结如下:1.基于Hermite对偶包含BCH码的标准量子纠错码构造首先,基于分圆陪集的结构特...  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

量子纠错码理论若干问题研究

量子计算技术因其强大的计算能力,近十几年来,引起了人们极大的兴趣。然而,要使量子计算机成为现实,一个核心问题就是克服由消相干带来的量子噪声。近年来发展起来的量子纠错编码技术能够比较有效的解决这一难题。这就是本论文研究工作的目的。本论文就量子纠错码理论中的若干问题进行了研究。利用量子码与经典码之间的联系,借助经典常数循环码,构造出了量子常数循环码,并找到了一些新的量子Hamming码;借助经典generalized Reed-Solomon码,构造出了量子generalized Reed-Solomon码,这是一类量子最大距离可分(MDS)码,并在此基础上,提出了量子MDS码的统一框架;提出了量子码级联结构,并具体构造出了一类基于级联结构的量子渐近好码;借助经典Justesen码的思想,构造出了量子Justesen码,这是第一次利用非量子好码具体构造出量子渐近好码。  (本文共74页) 本文目录 | 阅读全文>>