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关于ADI-FDTD方法的研究

本文主要针对基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain method,简称ADI-FDTD方法)做了一定的研究工作。论文首先介绍了二维ADI-FDTD方法,就其数值稳定性和数值色散特性进行了研究;推导了ADI-FDTD的Mur和PML吸收边界条件;通过实际算例验证了ADI-FDTD运算的高效性;提出了一种改进的ADI-FDTD方法,即A-ADI-FDTD方法,通过加入各向异性介质能够到达有效修正相速误差的目的。然后引入了三维ADI-FDTD算法,并分析了它的数值稳定性和数值色散特性。最后,对新近提出的US-FDTD(Unconditionally stable FDTD)方法在数值稳定性和数值色散特性方面做了一定的研究,得出了相关的结论。本文的研究工作对于扩大有限时域差分法(Finite Difference  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国民航学院学报》2004年03期
中国民航学院学报

关于三维ADI-FDTD方法的数值色散分析

0引言标准时域有限差分(finitedifferencetimedo鄄main,简称FDTD)方法是与计算机技术结合来解决复杂电磁问题的一种非常实用的方法。FDTD方法自Yee(1966年)提出以来发展迅速,获得广泛应用。从电磁散射、电磁兼容、波导与谐振腔系统、天线辐射特性的研究,到电磁波生物效应、微波及毫米波集成电路分析、超高速集成电路互连封装电磁特性分析,以及复杂媒质中的电磁传播、逆散射与遥感,几乎都有时域有限差分法应用的例子。FDTD方法以Yee元胞为空间电磁场离散单元,将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程,表述简明,容易理解,它通过时间轴上逐步推进地求解,具有很好的稳定性和收敛性,因而在工程电磁学各个领域倍受重视。标准的FDTD方法属于显式差分法,因而具有显示差分的共同特性,解的过程必须满足稳定性条件。对于FDTD法来说,就是必须满足CFL[1]条件。这就使得FDTD的应用范围受到限制。三维交替方向隐式时域有限差分法(ADI...  (本文共4页) 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

ADI-FDTD及其混合算法在电磁散射中的应用

本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的快速算法——时域交替隐式差分方法(ADI-FDTD)展开。首先对FDTD方法的历史,现状和不足进行了闸述,介绍了FDTD的基础知识及一些关键技术,对FDTD中空间网格和时间步长的选取进行了简单讨论,得出了空间和时间步长的选择依据,也就是文中提及的CFL约束条件。正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高,针对这个问题,本论文系统研究了ADI-FDTD方法,介绍了ADI-FDTD方法的基本方程和各维方程的时间无条件稳定性证明。由于ADI-FDTD方法迭代方程的复杂性,使ADI-FDTD应用到电磁散射领域存在较大困难。结合分裂场(Split Field)在完全匹配层(PML)中的迭代方程,本文提出基于分裂场的ADI-FDTD方法(SADI-FDTD),该方法的吸收边界条件和连接边界条件得到很大简化。通过数值验证,显示了SADI-FDTD在解决散射问题中体现准确性和高效性,三维电磁散...  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

FDTD网络并行计算及ADI-FDTD方法研究

本文采用区域分解技术将FDTD计算区域分割成多个子域进行分别计算,各个子区域在边界处与其相邻的子区域进行切向场值的数据交换以使整个迭代进行下去。根据FDTD迭代式的特点,相邻子域之间有半个网格的重叠区域。三维FDTD计算域分割方式和二维FDTD计算域分割方式相同,每个子域的编号为其在整个计算域的空间位置。给出了FDTD子域间同步计算的技术,即采用同步消息传递和阻塞函数同步两种手段。并行FDTD中吸收边界、输出边界和总场边界被分配到不同的子域内,对这三大边界的特殊处理,增加了编程的复杂度。本文应用基于消息传递(Message Passing)模式的网络并行计算系统来实现FDTD并行计算方法,消息传递的并行计算平台采用PVM (Parallel Virtual Machine)并行系统。并行FDTD计算方法采用主从式的编程模式。并行程序分为主控程序(master)和从程序(slave)两部分。主控程序主要负责进程的生成、初始化、收集...  (本文共238页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

单步无条件稳定时域有限差分方法及其在复杂电磁结构数值仿真中的应用研究

如今,随着电子工业技术的发展,电磁问题的研究热点向现代大型舰船平台和小型纳米器件等两个极端方向发展。特别是随着现代电子战的升级,解决飞机、舰船平台等电大尺寸的多尺度、复杂系统的电磁兼容和电磁干扰问题日益迫切;同时,随着新材料和半导体制备工艺的飞速发展,电子设备越来越趋向于小型化和复杂化,工作环境日益复杂,因此电磁环境效应问题变得也越来越重要。深入解决这些问题采用的重要手段之一就是发展精确、高效的数值求解方法。为此,本学位论文进一步发展了传统的时域有限差分方法(FDTD),特别是针对飞机和坦克等大型平台,发展了单步无条件稳定时域有限差分法(Leapfrog ADI-FDTD),对相关复杂电磁兼容问题进行了深入研究;同时,拓展了Leapfrog ADI-FDTD等方法,对新型石墨烯(Graphene)纳米电子器件进行了仿真研究。本学位论文主要内容和创新点总结如下:(1)对Leapfrog ADI-FDTD的数值色散进行了分析,进而通...  (本文共230页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

弱条件稳定的FDTD及其在微波电路中的应用研究

时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)方法在计算电磁学研究领域获得广泛应用。在微波电路的实际计算中,FDTD方法因其简单有效性越发受到重视,但传统的FDTD方法属于显式差分,对于包含微细尺寸的微波电路结构来说,传统FDTD方法仿真计算时间因时间步长受限于稳定性条件而大大增加。近年来,交替方向隐格式差分(Alternating-DirectionImplicit FDTD, ADI-FDTD)等隐式无条件稳定FDTD方法相继被提出,以克服稳定性条件的限制,但这些隐式方法的共同点是计算复杂,效率较低,并且易产生较大的误差。在隐式方法的基础上,提出了一种新的混合隐显式时域有限差分(Hybrid Implicit-ExplicitFDTD, HIE-FDTD)方法,相比前几种FDTD方法,HIE-FDTD方法保持了一种弱稳定性,时间步长能取到比普通FDTD方法更大,可以节省内存,并且计算复杂...  (本文共66页) 本文目录 | 阅读全文>>