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《九章算术》

中国古代著名的数学专著,是《算经十书》中最重要的一种。它上承先秦数学发展的源流,在汉代又经过许多学者的删补,最后于公元1世纪下半叶成为现传样式的定本。后世的数学家,大多是从《九章算术》开始学习和研究数学的,许多学者为它做过注释工作。最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人,他们的注释与《九章算术》一同流传至今。唐宋两代,《九章算术》都由国家明令为官学数学教科书。在北宋,政府还组织刊刻过《九章算术》(1084),这可以... (本文共800字) 阅读全文>>

权威出处: 《数学史辞典》

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关于《九章算术》及其刘徽注的研究

传统文化与现代化
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《九章算术》是中国古代最重要的数学经典,集先秦至公元前一世纪中国数学知识之大成,在分数理论、比例与比例分配、盈不足术、开方程序、线性方程组解法、正负数加减法则以及解勾股形等方面取得了重大成就,不仅成为我国古代最为发达的基础学科,而且也为此后我国数学领先于世界一千四五百年奠定了坚实的基础,历来被尊为我国和东方各民族学习数学的主要教材和蓝本。在文艺复兴前的世界数学史上,只有欧几里得的《几何原本》可与之媲美。公元263年,魏刘徽注《九章算术》,全面论证了其中的解法、公式,驳正了其失误,奠定了我国古代数学的理论基础,尤其是他在数学证明中引入极限与无穷小分割思想,在古代世界数学舞台上更是独具风骚。十余年来,海峡两岸、国内外掀起了研究《九章算术》及其刘徽注的高潮。据不完全统计,自20年代至1994年,关于《九章算术》及其刘徽注的论文300余篇,著作14部,而198。年以前的60年间,仅有70余篇论文、1部著作。而198。年后14年间有250... (本文共7页) 阅读全文>>

浅淡《九章算术》应用于小学数学的思考

学园
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《新课标》第四部分明确谈到:“数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中。为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,激发学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。例如,可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等。”尤其是在初等教育的学习阶段,小学数学教材作为学生系统学习数学的起点,有关数学史内容的渗透是很有必要的。与此同时,对于数学史在小学数学教材渗透过程中,我们必须要进行理性的思考。本文主要讨论《九章算术》应用在小学数学教材中的内容。《九章算术》是中国古代最重要的数学著作,也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。公元656年,李淳风受诏负责编撰的“算经十书”作为国学标准的数学教科书,而《九章算术》就是“算经十书”之一。《九章算术》作为算法化的代表,凝聚了古代学者的智慧,形成了我国古代初... (本文共4页) 阅读全文>>

权威出处: 《学园》

再论《九章算术》通分术

自然科学史研究
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1问题的引出《九章算术》卷1经分术曰:以人数为法,钱数为实,实如法而一。有分者通之;重有分者同而通之。[1]①卷4少广术曰:置全步及分母子,以最下分母?乘诸分子及全步,各以其母除其子,置之于左;命通分者,又以分母遍乘诸分子及已通者,皆通而同之,并之为法。置所求步数,以全步积分乘之为实。实如法而一,得从步。对于以上两段术文,数学史家多有论述。然而,对于两术关键算法——“同而通之”和“通而同之”的异同,却论述不多。数学史界通常认为两者完全等价。笔者却在辨析过程中发觉值得探讨的问题还有许多,其关节在于对《九章算术》通分术的理解。故撰此文,以就教于方家。2通分术——化分数为整数的算法可能通分术被认为是一个非常简单的算法,数学史界从来没有把它当作一个专题来研究。然而,从各家零星的相关论述中可以看出的普遍认识是:通分术是分子、分母扩大相同的倍数,而保持分数数值不变的算法。这明显受到了近代数学的影响。笔者认为:《九章算术》中的通分是一种化分数... (本文共12页) 阅读全文>>