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欧几里得几何

简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。由古希腊数学家欧几里得将当时人们在实践中获得的几何知识系统总结所得。基础为五大公理:结合公理或称联系公理,制定了点、线、面之间的关系;顺序公理,对一条... (本文共233字) 阅读全文>>

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非欧几里得几何诞生的故事(上)

数学教学
数学教学

所谓非欧儿里得儿何是指不1司于欧儿里得儿何学的一类几何体系.主要有罗巴切夫斯苹几何和黎曼几何.他们与欧几以得儿何的主要区别在于各自的公理体系“1,采用厂不同的平行公理.非欧几单得儿何的出现从银本上拓广一了人们对几何学的认识.引导人们对JL何学篆础的深入研究.而rI对于物理学在二十世纪初所发生的关于空问和}l寸间的物理观念的变革起一r巨大推动作用.现在,人们普遍认为宇宙空问更符合非欧几_以得几何的结论.非欧几里得几何的诞生有着许多富有故j」「性的曲折过程.首先是历史上好些数学家提出,欧几里得几何的第五公设(平行公理:若一直线与两直线相交.所构成的两个同侧内角之和小于直角.则这两直线的延长线一定在那两}勺角侧相交.)能不能不作为公设,而作为定理‘!或者说能不能依靠前四个公设来证明第五公设?因为这个公设从语句上看像是个可以证明的定理.许多年来,人们投入了无数的精力,尝试了各种可能的方法,但都未能成功.这就是几何发展史上著名的关于‘平行... (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《数学教学》

欧几里得几何原本的翻译注释与研究

内蒙古师大学报(自然科学汉文版)
内蒙古师大学报(自然科学汉文版)

从法国数学史家Peyrard和丹麦古典文献学家Heiberg的工作算起,近200年来,在世界范围对欧几里得《几何原本》(以F简称《原本》)的研究有多方面突破性进展.由于出现了Heiberg的希腊文新版本以及许多珍贵史料的发现,对欧几里得及其《原本》有了新认识,将这方面的研究提到了一个新水平。 我们从70年代起,开展这方面的研究工作以下几个方面谈谈已经取得的成果。资料的搜集整理与研究 资料的缺乏也是我国没有能够很好开展这一领城研究工作的重要原因之一因此,近十九年来,我们在资料的搜集整理方面下了很大功夫,也取得了一定的成绩,在内蒙古师范大学科学史研究所建立了资料中心。此项工作,今后仍继续进行.到目前已收集到的资料有: 1.L.Heiberg的希腊文几何原本,1973年版(法国). T.L.Heath ivs The Thirteen Book,5 kf Euelid,5 Elements. Tkelhater ivs The Ele... (本文共3页) 阅读全文>>

欧几里得几何的教育作用和平面几何课程的改革

江西教育学院学报(综合版)
江西教育学院学报(综合版)

公元前三世纪欧儿里得《几何原本》,运用逻辑方法把当时人们得到的数学成果整理成一个演绎体系,既有利于锻炼逻辑思维能力,又可以学习当时社会所需的数学知识。因此,《原本》被认为是极好的数学教材。二千多年来,中学平面几何课程一直采用欧氏体系,备受赞誉,只是近三十年来兴起的数学教育现代化运动(新数运动)才对欧氏体系冲击很大。然而,改革的经验表明,传统的欧氏几何的课程和研究方法具有不容忽视的教育作用。此外,目前关于平面几何课程改革的一种主要倾向,是采用几何变换的观点彻底改革传统几何内容。 这两个相互联系的问题,可能是探讨中学平面几何课程改革的关键。本文打算因鱿这两个句题,作些必要的论述。 一、欧几里得几何的教育作用 1.欧氏儿何的内容是中学数学必学的基础知识。初中阶段是青少年成长过程的三个基础建立(生理和心理的发展,知识的增长和积累,忌维八力的发展)的重要时期。另外,初中学生毕业后无论升学或就业,今后都仍要学习科学文化知识。这就决定了初中数... (本文共4页) 阅读全文>>