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欧几里得几何

简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。由古希腊数学家欧几里得将当时人们在实践中获得的几何知识系统总结所得。基础为五大公理:结合公理或称联系公理,制定了点、线、面之间的关系;顺序公理,对一条... (本文共233字) 阅读全文>>

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非欧几里得几何诞生的故事(下)

数学教学
数学教学

关于非欧几里得几何的创立,在十八世纪末德国大数学家高斯(Corl Friedriell Ga‘,55,1777- 1855,图1是德国于1957年发行的纪念高斯的邮票)在几何研究中就已经发现了非欧几里得几何的存在,但害怕不为世人所接受而怯于发表.这时匈牙利青年数学家鲍耶·雅诺什(Bolyai Jall()S,1502一1860,图2和图3分别是匈牙I1J和罗马尼亚在1960年为纪念鲍耶·雅诺什逝世100周年发行的邮票)虽然遭到父亲一数学家鲍耶·法尔斯(Bolyai凡,·kas,1776一1856,图4是匈牙11J 1975年发行的纪念鲍耶·法尔斯诞生200周年邮票)的反对,仍然致力于第五公设的研究,终于发现了第五公设不可证明和非欧几里得几何学的存在,并在1823年写成论文一《空间的绝对科学》.鲍耶·法尔斯将它寄给他的好朋友高斯,希望得到他的赞许并公诸于世.但高斯在赞扬雅诺什勇于探索精神的同时,还说这与我30年前的工作不谋而... (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《数学教学》

解释:对欧几里得评释的经历

第欧根尼
第欧根尼

这些解释为瓦尼萨所写序言据说全部哲学只不过是对柏拉图的一种评释。或许是这样。但是 ,柏拉图自己的哲学不也是对巴门尼德、赫拉克利特、毕泰戈拉学派和智者们、更不必说苏格拉底的哲学的一种评释吗 ?而反过来说 ,圣托马斯所撰写的对亚里士多德著作的评释 ,难道不也是他个人的哲学吗 ?或者再反过来说 ,普洛克罗所写的《欧几里得几何原本评注》 ,难道不是也体现了一种新的、创造性的新柏拉图主义的数理哲学吗 ?普通的传统说法将我的第一句陈述归诸萧伯纳。审察的讥讽实际上是他个人的典型风格。至于“评释”这个术语———在启蒙时代已受到轻蔑——— ,它容许人们清晰地理解在科学主义的世纪幸存的浪漫主义精神 :在那种传统中“评释”是被列为和“天才作品”的创造性相对立的。这“作品”有一种它自身的地位。“评释”的地位是比较谦卑的 ;它的作用 ,即教学的作用 ,是有限的 ;它仅仅限于使已存在的“作品”更能被理解 ,更能被一种较广泛的公众所接受。从这种视角看 ,和“... (本文共51页) 阅读全文>>

权威出处: 《第欧根尼》

非欧几里得几何诞生的故事(上)

数学教学
数学教学

所谓非欧儿里得儿何是指不1司于欧儿里得儿何学的一类几何体系.主要有罗巴切夫斯苹几何和黎曼几何.他们与欧几以得儿何的主要区别在于各自的公理体系“1,采用厂不同的平行公理.非欧几单得儿何的出现从银本上拓广一了人们对几何学的认识.引导人们对JL何学篆础的深入研究.而rI对于物理学在二十世纪初所发生的关于空问和}l寸间的物理观念的变革起一r巨大推动作用.现在,人们普遍认为宇宙空问更符合非欧几_以得几何的结论.非欧几里得几何的诞生有着许多富有故j」「性的曲折过程.首先是历史上好些数学家提出,欧几里得几何的第五公设(平行公理:若一直线与两直线相交.所构成的两个同侧内角之和小于直角.则这两直线的延长线一定在那两}勺角侧相交.)能不能不作为公设,而作为定理‘!或者说能不能依靠前四个公设来证明第五公设?因为这个公设从语句上看像是个可以证明的定理.许多年来,人们投入了无数的精力,尝试了各种可能的方法,但都未能成功.这就是几何发展史上著名的关于‘平行... (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《数学教学》