主编:姜振寰;孙光裕,王新荣,孙亮等
出版:中国经济出版社
页码:1-676页
字数:1520千字
电子版价格:¥30.40
简介:本册工具书共收录1862条词条。

您购买后即可:1、在线阅读全部词条
              2、下载阅读本书
分享到:

《自然科学学科辞典 》

仅显示词条 显示摘要

研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之,数学是研究数和形的科学。它的特点是: 抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察; 精确性表现在它的逻辑的严格性以及它的结论...[详细]

研究数的规律,特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象,是两个最古老的数学分支之一 (另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和复合数。公元前3世纪,古...[详细]

用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来,凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论,解析数论的内容十分广泛,主要方法有复变...[详细]

用算术方法研究整数性质的科学。数论的分支学科。它以整数以及整数间的各种关系为研究对象。初等数论的主要内容有:①整数的可除性;②连分数;③同余式;④二次剩余;⑤原根;⑥数论函数。这些内容中的不少问题还是至今尚未解决的世界难题,例...[详细]

研究把有理整数的性质推广到代数整数上的科学。数论的分支学科。它以代数整数或代数数域为研究对象。代数数论虽然是推广有理整数的性质于代数整数环上,但这种推广决不是平行的。例如库默尔(E.E.Kummer,1810~1893)曾以为分圆域(...[详细]

用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论,数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为: 设f(x1,…,xn) 是实变量x1,…,xn的实值函数,则对适当选取的整数u1,…,un,∣f(u1,…,un)∣的大小如何?...[详细]

几何数论    

见“数的几何”。...[详细]

研究不定方程的整数解、有理数解或其它带限制的解的科学。数论的分支学科。它以求解各种类型的不定方程为研究对象。在代数数论、组合论、群论和图论等数学分支中都用到了一些丢番图方程的结果。而解丢番图方程所需的知识几乎涉及了其它所...[详细]

研究数的有理逼近的科学。数论的分支学科。它以实数、复数、代数数或超越数的有理逼近为研究对象,在超越数论和丢番图方程等数论分支的研究中有重要的应用。自20世纪以来,丢番图逼近包含了以下重要的工作和内容: 1842年,狄利克雷 (P.G.L....[详细]

形式地研究数学运算和关系的科学。数学的分支学科。代数学研究的对象是各种代数系的结构和性质。一般只研究代数运算和关系本身的性质,而不研究运算对象的具体属性,因而代数学具有高度的抽象性和广泛的适用性。“代数学”一词来源于拉丁文...[详细]

研究集合上的有限运算的科学。代数学的分支学科。研究对象是常见的代数体系所共有的在同构映射下保持不变的代数性质。1898年,怀特黑德 (A.N.Whitehead,1861~1947) 首先注意到了在分门别类地详细研究各种代数体系的结构与性质的基础上,从...[详细]

抽象地研究各种代数体系的结构与性质的科学。又称近世代数学,近代数学的重要分支学科。各种代数体系是抽象代数学的研究对象。抽象代数学从创立到现在已有一百多年的历史,到目前已发展成为一门涉及多个学科、具有广泛应用的重要数学分支。...[详细]

近世代数学    

见“抽象代数学”。...[详细]

运用代数方法研究具有线性结构的数学对象的科学。近代数学的重要分支学科。线性代数学以具有代数结构的数学对象的代数性质以及运算规律为研究对象。自从西尔威斯特 (J.J.Sylvester,1814~1897)、凯利 (A.Cayley,1821~1895) 等人创立线性...[详细]

研究数与数、数与字母运算性质和规律的科学。代数方程是高等代数的主要研究对象。早在16世纪中叶,意大利数学家就发现了三、四次代数方程的根式求解法。后来对高次方程求解问题的研究,导致了新数学分支——群论的产生。法国数学家伽洛瓦 ...[详细]

研究具有一种结合法的特殊代数系——群的科学。代数学的分支学科。如果在元素集合G中定义了一种叫乘法的运算,并且这个运算满足下面四个条件: (1) 对任意f,g∈G,必有fg∈G; (2) 对任意f,g,h∈G,都有 (fg) h=f(gh); (3) G中有唯一的e,使得...[详细]

研究具有一种结合法的特殊代数系——半群的科学。代数学的分支学科。如果在元素集合S中定义了一种叫做乘法的二元运算,并且这个二元运算满足结合律,即对S中任意三个元素a,b,c都有 (ab) c=a (bc),则称S为半群。各种半群的结构、各种半群运...[详细]

利用分析工具研究具有微分流形结构的群的性质的学科,又称为李群。代数学的分支学科。李氏群理论的所有研究建立在可微分坐标的运用上,它并不直接研究群的性质,而是研究表达乘法法则的方程组zi=fi (x,y) =f(x1,…,xr; y1,…,yr)的性质。李...[详细]

李群    

见“李氏群理论”。...[详细]

利用数学方法研究逻辑规律的科学。又称逻辑代数、开关代数。取一个形式符号系统,其中有常符号0,1,一元函数符号“-”: 二元函数符号“+”; 以及关于这组符号的形式公理系统A1: x+y=y+x,x·y=y·x;A2: x+(y·z)=(x+y)·(x+z),x·(y+z)=x·...[详细]