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算法中的NP问题

上期我们结合了几个具体的例子了解了算法的时间复杂性的分析和描述方法。本期我们来讨论一下N  (本文共2页) 阅读全文>>

权威出处: 电脑报2003-06-16
华中科技大学
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SAT及其相关问题的精确算法研究

给定一个合取范式CNF,合取范式中的每一项都是布尔变元的析取,SAT问题(Boolean Satisfiability Problem)是判断这个CNF是否可满足;MinSAT问题是指找到一组解使得CNF中满足的子句个数最少,即,使不满足的子句个数最多;MaxSAT问题是指找到一组解使得CNF中满足的子句个数最多,它们都是经典的NP问题。MaxSAT问题和MinSAT问题都是SAT问题的扩展。这些问题在电路控制,社团检测,资源分配选址,AI规划,供应链优化等实际问题中存在着广泛的应用,与最大独立集、最小顶点覆盖、图染色等其它经典的NP难问题的关系也非常密切。研究这些问题具有重要的理论意义和实用价值。本文主要研究SAT问题和MinSAT问题。当前SAT问题和MinSAT问题的求解方法主要分为两种:精确算法和启发式算法。启发式算法通常能很快的给出一个较优解,但无法从理论上保证这个解是全局最优的。精确算法通过搜索问题的整个解空间,从而...  (本文共112页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
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求解计算困难问题的膜计算模型与算法研究

膜计算是自然计算的一个新的分支。它是由细胞以及由细胞组成的组织或器官的结构和功能得到启发,而抽象出来的一种计算模式。从“膜计算”的概念提出至今十几年的时间里,关于膜计算的计算理论、模型、算法及应用得到了飞速发展。膜计算为计算机科学提供了新的分布式并行信息处理方法和技术,促进了新型高性能计算技术的发展,为求解计算困难问题提供了新的途径。类细胞膜系统和类组织膜系统是膜计算模型的两种基本类型。本文主要研究了在这两种模型框架下求解计算困难问题的膜计算算法。计算有效性描述的是模型求解计算困难问题的能力,是自然计算中的一个关键问题。膜计算模型基于常用的空间换时间的方法(通常使用受生物启发的操作,如膜分裂、膜分割和膜创生),可以在多项式时间内求解计算困难问题。如何构造算法在多项式时间内求解计算困难问题,特别是,NP完全问题,PSPACE完全问题;如何改进已有的结果,构造半统一形式(semi-uniform)的解与统一形式(uniform)的解...  (本文共113页) 本文目录 | 阅读全文>>

电子科技大学
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计算智能方法在非合作信号参量估计中的应用研究

极大似然估计是统计中最重要,应用最广泛的方法之一,在理论上是最优的,是有效的一致性估计。在理论上极大似然可以获得最优的性能,但实现这种估计的算法是极其繁重的,需要进行多变量非线性最大值的全局搜索,其搜索的运算量惊人。这个问题是MLE方法应用的瓶颈问题,在现有芯片条件下,没有可实现性。而计算智能算法的主要应用对象是优化问题的难解问题,也就是优化理论中的NP问题。有鉴于此,本论文根据在非合作参数估计中的实际情况,把计算智能的禁忌搜索算法、混沌寻优算法、遗传算法及其改进算法适宜的用在DS/SS信号的PN码的极大似然估计和多信号源的波达方向的极大似然估计这两个难解的优化问题。本论文主要包括以下创新之处:(1)研究了非合作情况下DS/SS信号的扩频码估计的极大似然模型。PN码估计的极大似然方法是一个组合优化问题,其最优的估计就是遍历所有可能的输入组合,这是一个NP问题。(2)提出了一种基于禁忌搜索的DS/SS信号的PN码估计算法。该方法利...  (本文共141页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
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DNA自组装在若干NP问题和密码问题中的应用研究

NP问题和密码问题的解决不仅具有重要的理论意义,而且在国民经济等领域中都有非常广泛的应用。为了克服传统计算机在求解若干NP问题和密码问题时出现存储量与运算速度上的不足,我们将借助新的计算模式—自组装DNA计算提出可行和有效的方案解决这两类问题。DNA自组装是分等级的自底向上的复杂组装体,也是分子计算中很重要的计算模型。理论已证明二维自组装模型有通用计算能力,是图灵通用的。随着分子生物学技术的发展,自组装DNA计算有着广阔的应用前景,在纳米科学、优化计算、密码学、医学等众多科学领域中有突破性的创新与应用。自组装DNA计算是通过对基本Tile序列进行编码,根据粘贴末端的碱基互补配对的原理完成程序化组装过程,具有高度的并行性。本文在深入研究自组装DNA计算原理和优势的基础上,探讨了DNA自组装在若干NP问题和密码问题中的应用。本文主要创新内容如下:我们建立了Tile自组装模型执行密码学中的一种基本运算—有限域GF(2n)乘法逆元和除法...  (本文共122页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京交通大学
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利用光纤网络求解典型的NP完全问题

随着信息时代人们对通信容量及通信质量要求的日益提高,光纤通信的重要地位日益凸显,为了能够将光纤传输的特性应用于更多的领域,在本文中,通过搭建由LD,调制器,脉冲发生器,光耦合器,EDFA,普通光纤等组成的光纤网络,选择了 NP完全问题这一数学界的代表性难题进行求解,具体的工作如下:(1)以哈密尔顿回路和旅行商问题这两个典型NP完全问题为代表,搭建由LD,调制器,脉冲发生器,光耦合器,EDFA,普通光纤等组成的光纤网络,利用该网络分别求解了 6节点和9节点的哈密尔顿回路,以及6节点和9节点的旅行商问题。利用输入脉冲代表行人,不同的耦合器则代表不同的城市。(2)通过设置各个耦合器的输入光纤长度不同而引进不同的时间延迟来代表到达不同城市所需的时间的不同,输入的脉冲经所给定地图输出,通过输出脉冲的延迟时间以及振幅的变化来分析问题并寻求问题的最终解。(3)本文的第二章和第三章分别利用该方法从实验的角度上求解了哈密尔顿回路问题和旅行商问题,...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>