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算法中的NP问题

上期我们结合了几个具体的例子了解了算法的时间复杂性的分析和描述方法。本期我们来讨论一下N  (本文共2页) 阅读全文>>

权威出处: 电脑报2003-06-16
《计算机产品与流通》2019年05期
计算机产品与流通

基于NP问题的计算机算法思想研究

随着科技的发展越来越迅速,计算机技术也得到了非常大的提高,而其中在NP问题方面,相关的学者也做出了很多的讨论,NP主要是指非确定性多项式,而在这个过程当中,如...  (本文共1页) 阅读全文>>

国防科学技术大学
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求解MSP问题的ZH算法正确性证明研究

P vs.NP问题一直是理论计算机科学领域中最为复杂的一个问题,已经被列为世界七大数学难题之首。P vs.NP问题已经吸引了世界上许多学者对其研究,但遗憾的是,仍然未获得被广泛认可的结论。在P vs.NP问题的研究中,对NP完全问题的探索是一个关键突破口。它不仅为证明P和NP的关系奠定了基础,而且对许多科学和应用领域具有深远的影响。本论文的研究正是以一个NP完全问题——MSP问题为基础开展的。本文以文献[1]为基础进一步对MSP问题进行研究,主要工作包括:1.给出更加详细的证明过程。文献[1]更加关注的是证明的思想和框架,因此没有给出关于算法正确性证明的全部细节。本论文把重心放在算法正确性证明的研究上,关注证明的每一个细节,最终给出关于算法正确性证明的详细过程。2.总结和证明算法的若干性质。在对求解MSP问题算法的分析中,通过剖析算法的主要过程,进而获得并证明了算法的两条重要性质——顶点边集守恒性质和顶点边集存在性质。3.对MS...  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>

国防科学技术大学
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MSP问题求解算法的并行化研究

NP问题是计算科学中的经典问题,而所有的NP问题都能在多项式时间内归结为NP完全问题,NP完全问题具有相当的复杂性,为NP完全问题寻找一个多项式时间的解法成为了许多科学家的追求,多级图的简单路径问题(MSP)是新近提出的一个NP完全问题,目前已经发现了一个多项式时间的算法ZH算法,但是ZH算法时间复杂度的多项式次数较高,以致运算效率不够高,本文利用近年来发展迅猛的并行编程技术对ZH算法进行了并行化研究,提升了ZH算法的效率。本文首先提出了一种针对一般化多项式时间算法的并行化思路,即首先确定并行代码片段,然后检视其中的数据相关性冲突并对其进行规避或是处理,最后需要对并行化方案的负载均衡以及同步点等等细节进行详细的设置,之后依照这个思路设计了ZH算法的并行化方案,并将这个方案分别移植到了PC平台与银河巨型机平台。在进一步的的工作中,本文对ZH算法的并行化方案从负载均衡、消息通信等方面进行了优化,并且针对巨型机的硬件架构特点,在巨型机...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
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SAT及其相关问题的精确算法研究

给定一个合取范式CNF,合取范式中的每一项都是布尔变元的析取,SAT问题(Boolean Satisfiability Problem)是判断这个CNF是否可满足;MinSAT问题是指找到一组解使得CNF中满足的子句个数最少,即,使不满足的子句个数最多;MaxSAT问题是指找到一组解使得CNF中满足的子句个数最多,它们都是经典的NP问题。MaxSAT问题和MinSAT问题都是SAT问题的扩展。这些问题在电路控制,社团检测,资源分配选址,AI规划,供应链优化等实际问题中存在着广泛的应用,与最大独立集、最小顶点覆盖、图染色等其它经典的NP难问题的关系也非常密切。研究这些问题具有重要的理论意义和实用价值。本文主要研究SAT问题和MinSAT问题。当前SAT问题和MinSAT问题的求解方法主要分为两种:精确算法和启发式算法。启发式算法通常能很快的给出一个较优解,但无法从理论上保证这个解是全局最优的。精确算法通过搜索问题的整个解空间,从而...  (本文共112页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
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求解蛋白质二维结构预测问题的树搜索算法研究

蛋白质结构预测问题是指从蛋白质的一级结构预测它的折叠和二级,三级,四级的结构,而蛋白质的结构信息可以给出远多于其序列所能给出的功能机制信息,因此这一问题是生命科学与理论化学所追求的核心问题之一。由于蛋白质结构预测问题已经被证明是一种NP问题,而启发式算法对解决NP问题有着相当大的优势,因此人们试图找到高效的启发式算法解决这种问题。启发式算法是相对于最优化算法提出的一种算法。通过学习自然界中的各种现象,该种算法力图在计算的时间和计算的精度之间取得一个良好的平衡,从而实现在较短的时间内,能够对于比较复杂的问题得到一个可以接受的计算结果。为了解决蛋白质结构预测问题,人们通常将蛋白质结构简化成具体的模型进行计算,本算法是基于其中一种应用十分广泛的模型——HP格点模型。本算法的基础为拟人改进的PERM算法,该算法通过在传统的PERM算法的基础之上增加拟人改进策略对算法进行了优化。这一类算法是一种剪枝算法,通过考虑当前构型在历史构型中的地位...  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>