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运用权转移方法研究图的若干染色问题

图的染色是图论研究的重要内容,在现代计算机科学、信息科学等领域有着十分广泛的的应用,一直得到国内外同行的极大关注.本学位论文主要围绕着图的六大染色问题展开,即:无圈点列表染色、星染色、Injective染色、点荫度、分数染色以及边面全染色.除了分析探讨图的自身结构之外,我们主要运用著名的Discharging方法来研究平面图的染色问题.在第一章,我们给出本文所用到的基本概念,简述了相关领域的研究现状,并给出本文的主要结果.在第二章,我们着重研究平面图的无圈点列表染色问题.此类问题最早(2002)是由Borodin, Fon-Der Flaass, Kostochka, Raspaud和Sopena引入和研究的.他们证明了每个平面图是无圈7-点列表可染的,并且提出了极具挑战性的猜想:每个平面图是无圈5-点列表可染的.我们在第二章中给出目前最接近此猜想的结果,并且还得到了平面图无圈3-点列表染色以及4-点列表染色的充分条件.在第三章  (本文共226页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中学数学研究》2019年04期
中学数学研究

一道高考染色问题的创新解法及推广

在高考题及全国数学联赛中常遇到不同的染色问题,许多染色问题的模型得以建立并得到了具体的求解公式.而在平时的教学过程中,像2010年天津理科卷第...  (本文共2页) 阅读全文>>

《高中数学教与学》2004年07期
高中数学教与学

一类染色问题的解法

近几年在各级各类考试中经常出现这类试题 :在给定的几个区域中栽种植物 ,要求在相邻的区域中栽种不同的植物 ,...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学》1996年10期
中学数学

两类多面体染色问题的解法

我们把多面体的顶点、棱或面的染色问题称之为多面体的染色问题。这类问题把古老的染色问题与传统的立体几何知识相综合,给组合数学增添了新的色彩,拓宽了数学竞赛命题的路...  (本文共3页) 阅读全文>>

《福建中学数学》2009年05期
福建中学数学

染色问题的相互转换探究

染色问题的解题中常常需要把题目中已给的不同颜色中先选出几种来,然后再分别涂上不同区域,...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学研究》2011年01期
中学数学研究

关于2×n方格的染色问题研究

染色问题是近几年高中数学竞赛和高考中经常出现的问题,很多文献都对其进行了研究,如文[1-5...  (本文共2页) 阅读全文>>