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(α,β)—空间某些重要射影性质和共形性质的研究

射影几何和共形几何的研究有着悠久的历史,且从一开始就被广泛地应用于物理研究的各个领域。Finsler度量的射影几何和共形几何一直都受到特别的关注。 Rund曾经指出一个芬斯勒度量的共形性质和射影性质唯一地决定了这个度量的结构[54]。(α,β)-度量是一类丰富的可计算的Finsler度量,在Finsler几何中扮演着非常重要的角色,在广义相对论及生物(态)学等领域中有重要应用,这里为一黎曼度量,为1-形式。近年来,关于(α,β)-度量相关性质的研究得到了充分的发展,这也极大的推动了Finsler几何的进步。本文主要围绕(α,β)-空间的某些重要射影性质和共形性质作了深入研究。本文分为四部分,分别对应四章。第一章介绍了Finsler几何的基本概念以及相关的曲率。第二章研究了(α,β)-空间的一些射影性质。首先,讨论了形如=(α+β)~s/α~(s-1)的(α,β)-度量射影等价于一个Randers度量的问题。这类(α,β)-度量有  (本文共80页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中学生数理化(高考版)》2009年03期
中学生数理化(高考版)

三棱锥顶点在底面上的射影性质总结及应用举例

在高中数学中有很多结论性的知识,将其运用于解题过程中,则...  (本文共1页) 阅读全文>>

《曲阜师范大学学报(自然科学版)》1989年03期
曲阜师范大学学报(自然科学版)

关于二次超曲面的射影性质

根据图形的射影性质的定义,直接讨论二次超曲面的如下一些射影性质。定理1 P″中的二阶超曲面的秩,在射影变换下保持不变。...  (本文共1页) 阅读全文>>

《黔南民族师范学院学报》2001年03期
黔南民族师范学院学报

二次曲线射影性质应用研究

二次曲线的射影性质 ,是高等几何的重要篇章。本章的特点是 :定义、定理都比较抽象 ,不易理解掌握 ,给学生学...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学研究》2002年06期
中学数学研究

例谈射影性质的应用

性质1(射影定理)在 Rt△ABC 中,设 CD是斜边 AB 上的高(如图1),则 AC~2=AD·AB,BC~2=BD·BA,DC~...  (本文共2页) 阅读全文>>

《南昌大学学报(工程技术版)》1950年40期
南昌大学学报(工程技术版)

轴测体视投影的射影性质

分析了轴测体视投影的射影关系...  (本文共4页) 阅读全文>>