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两类非线性数学物理模型方程的初边值问题

本文致力于研究两类非线性数学物理模型方程初边值问题的适定性与解的Blowup问题。在本文的第一部分,我们讨论出自粘弹性力学的具强阻尼、非线性应变、非线性阻尼和非线性力源项的多维拟线性发展方程初边值问题的整体解的存在性、解的渐近性、稳定性及解的Blowup问题。我们利用位势井方法,单调性方法研究了在小初始能量情况下,上述初边值问题的整体弱解的存在性和衰减性,用Galerkin方法和紧致性方法研究了在大初值情况下上述初这值问题的整体弱解的存在性,分别利用补偿能量方法和能量方法研究了上述初边值问题的整体解的不存在性问题。我们证明,上述方程中诸非线性项的增长阶(假定它们均具有不超过多项式的增长阶)指数、初始能量的状态和相应的定解问题的整体解存在与解在有限时刻发生Blowup现象之间存在着密切的联系,得到了增长指数、初始能量的状态与整体解的存在与不存在之间的类似于门槛的结果。我们利用H_o~k-Galerkin方法,进一步研究了具强阻尼、  (本文共96页) 本文目录 | 阅读全文>>

《郑州大学学报(自然科学版)》2000年03期
郑州大学学报(自然科学版)

两类非线性数学物理模型方程的初边值问题

研究了两类非线性数学物理模型方程初边值问题的适定性与解的 Blowup问题 .( 1 )研究出自粘弹性力学的具强...  (本文共1页) 阅读全文>>

《高校应用数学学报A辑(中文版)》1940年10期
高校应用数学学报A辑(中文版)

广义Захаров方程组的初边值问题

本文用积分估计的方法对于一类更广泛的Захаров方程组的...  (本文共12页) 阅读全文>>

《吉林大学自然科学学报》1940年10期
吉林大学自然科学学报

一维热方程奇异初边值问题

本文证明了形如u_(xx)=u_t,u(x,0)=0,u(0,t)=Ut ̄(-(k+1)/2)),u(∞,t)=0...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算数学》1994年01期
计算数学

初边值问题稳定性分析的一个注记

初边值问题稳定性的研究是在初值问题稳定性理论基础上开展的.1968年Kreiss得到了双曲型方程组二层显式差分近似...  (本文共8页) 阅读全文>>

《数学物理学报》195S年10期
数学物理学报

一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题(1...  (本文共9页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》1991年04期
数学年刊A辑(中文版)

拟线性双曲型方程组的非局部初边值问题

考虑拟线性双曲型方程组的非局部初边值问题,得到C~1解的存在唯一性。 本文的结果不仅可将...  (本文共14页) 阅读全文>>