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连续与离散反应扩散方程组的行波解及整体吸引子

物理、化学和生物等领域中的许多模型都可归结为反应扩散方程组的初值问题或初边值问题。格微分方程(离散的反应扩散方程)在材料科学、图像处理、化学反应、生物学等学科领域中都有应用。行波解是连续的反应扩散方程和格微分方程的一类很重要的解。偏微分方程空间变量离散后解的形态研究近期已引起人们极大的兴趣,对相应离散模型的研究有助于数值计算和数值分析,并可以得到无穷维动力系统和相应的有限维离散模型的密切联系等等。本文研究了时滞反应扩散方程、时滞格微分方程(组)、扩散Predator-Prey模型等系统行波解的存在性和FitzHugh-Nagumo方程在不同边值条件下空间离散或时空离散后解的渐近行为。对于时滞反应扩散方程,我们先利用吴建宏和邹幸福[J. Dynam. Diff. Eqns 2001(3)]中的主要定理来研究时滞竞争扩散Lotka-Volterra系统波前解的存在性,给出了这个定理在非线性项满足弱拟单调条件(QM*)时在系统情况中的  (本文共147页) 本文目录 | 阅读全文>>

《西南大学学报(自然科学版)》2020年09期
西南大学学报(自然科学版)

一类非线性反应扩散方程的新行波解

研究一类非线性反应扩散方程,包括Huxley方程、 Chaffee-Infanfe方程、 Fit...  (本文共6页) 阅读全文>>

《绥化学院学报》2019年12期
绥化学院学报

非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性分析

行波解是反应扩散方程的一类重要的稳态解,可以解释自然界中振荡现象,在生态学、传染病学等领域有重要的应用价值,因此研究非局部时滞反应扩散...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》2014年04期
数学年刊A辑(中文版)

带衰退记忆的经典反应扩散方程的全局吸引子

当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H~(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论...  (本文共12页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2012年03期
四川师范大学学报(自然科学版)

非线性Chaffee-Infante反应扩散方程的新精确解

反应扩散方程描述了物质的输运、扩散和流动等物理过程,其精确解的构建在数学、物理、化学、生物等领域有其重要的应用意义.运用...  (本文共4页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2009年01期
纯粹数学与应用数学

非线性反应扩散方程的广义条件对称及其精确解

利用广义条件对称,考虑非线性反应扩散方程的精确解,对...  (本文共6页) 阅读全文>>