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非线性高阶发展方程中的几个问题

本文讨论几类非线性高阶发展方程(组)初边值问题、Cauchy问题和抽象初值问题整体解的存在唯一性、解的渐近性以及整体解的不存在性,主要结果有以下五部分内容.在第二章中,利用位势井方法证明一类出自弹塑性微观结构的非线性波动方程的初边值问题的整体弱解的存在性、整体广义解和整体古典解的存在唯一性.在第三章中,利用位势井方法研究一类具阻尼的抽象非线性双曲型方程的Cauchy问题的整体弱解的存在与不存在性.特别地,我们利用Komornik积分不等式得到弱解的能量衰减估计,其中A_1,A_2和N为一些Hilbert空间上的有界线性算子.在第四章中,我们借用位势井的思想讨论非线性发展方程的初边值问题整体弱解的渐近性,其中Ω(?)R~n并具有充分光滑边界,δ>0.方程(5)描述的是非均匀杆的振动.该方法不同于Nakao的差分不等式法和Zuazua的Ljapunov法.在第五章中,研究由nwa分子中的非线性波传播而导出的twrsq型方程组w。一*  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国科学技术大学学报》2019年03期
中国科学技术大学学报

时间相依的超前倒向随机发展方程(英文)

讨论了Hilbert空间中一类时间相依的超前倒向随机发展方程,给出了...  (本文共7页) 阅读全文>>

《华东师范大学学报(自然科学版)》2017年02期
华东师范大学学报(自然科学版)

无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子

运用半群理论、收缩函数理论和定义泛函的方法,当非线性项满足较弱的耗散型条件时,...  (本文共12页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》2013年01期
西北师范大学学报(自然科学版)

弱耗散抽象发展方程强全局吸引子的存在性

关于弱耗散抽象发展方程,当忽略粘性阻尼项时,在D...  (本文共8页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2012年03期
纯粹数学与应用数学

弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性

采用定义泛函,忽略粘性阻尼项时,在特定空间中研究了弱耗散...  (本文共12页) 阅读全文>>

《西北大学学报(自然科学版)》2010年02期
西北大学学报(自然科学版)

一类四阶发展方程的拟局部对称分类问题

目的研究一类四阶发展方程的拟局部对称分类问题。方法利用群分类方法。...  (本文共3页) 阅读全文>>