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求解Hamilton矩阵特征问题的一个QR型算法及关于辛Lanczos算法的误差分析

在许多科学与工程计算中经常必须数值求解矩阵的特征问题。本文重点讨论研究有关Hamilton矩阵的特征问题,该问题对代数Riccati方程的求解、线性二次最优控制问题的求解、求矩阵的实的和复的稳定半径、计算传输矩阵的H。范数、在计算化学的线性相应理论中,计算Hamilton矩阵按模最大的部分特征值及相应的特征向量具有重要实际意义。寻找一个稳定的有效的保结构的求解Hamilton特征问题的算法以及如何稳定有效地求解大规模Hamilton矩阵特征问题的辛Lanczos算法一直是数值界迫切需要研究的课题,课题的研究涉及到数值分析,矩阵计算,抽象代数,控制论等重要学科。本文正是在这一指导思想下,进行了以下四方面的研究:1.研究了特殊辛Householder矩阵和特殊辛Givens矩阵在有效的、数值上稳定的、保结构的计算实代数Riccati方程所对应的Hami~on矩阵的稳定的不变子空间的QR型算法中的消除失稳作用,给出了特殊辛Househ  (本文共104页) 本文目录 | 阅读全文>>

河北师范大学
河北师范大学

Hamilton圈分解和路分解的大集

组合设计中的大集问题有着悠久的历史,在实验设计、码论等方面有着非常重要的应用.由于它的难度,长期来的进展一直很慢.近二十多年来,在一些新的方法和手段的推动下,大集研究呈现了很好的态势.无向(或有向)图的(有向)圈系统和路分解的大集问题已被广泛的研究.陆家羲和L.Teirlinck在[50,51,60]中给出了K_v的3-圈系统大集的存在谱,即著名的Steiner三元系大集.D.Bryant在[8]中构作了K_(2t+1)与K_(2t)-F的Hamilton圈分解大集,及K_(2t)与K_(2t+1)-f的Hamilton路分解大集.康庆德和张艳芳在[44]中得到了λK_v的3-路分解大集的存在谱,并在[67]中得到了λK_v的k-路分解大集的若干结果.康庆德、雷建国和常彦勋在[40]中给出了λK_v~*的有向3-圈系统大集,即Mendelsohn三元系大集.张艳芳和康庆德在[68]中得到了λK_v~*的有向3-路分解大集的存在谱...  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>

《吉林大学学报(理学版)》2020年01期
吉林大学学报(理学版)

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

应用一种对称的分裂算法,把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为...  (本文共6页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》2020年06期
应用数学和力学

非完整约束Hamilton动力系统保结构算法

基于变分积分的思想和对偶变量表示的Lagrange-d’Alembert原理,构造了一类求解非完整约束Hamilton动力系统的高阶保结构算法.基于变分积分法,选取适当的多项式及数值积分方法,将对偶变量形...  (本文共10页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2017年02期
四川师范大学学报(自然科学版)

一类二阶Hamilton系统次调和解的存在性

研究了一类次二次的二阶Hamilton系统次调和解的...  (本文共5页) 阅读全文>>

《经贸实践》2015年11期
经贸实践

广义Hamilton系统规范型理论研究

本文主要结合现有的广义Hamilton系统规范型理论研究材料,并结合广...  (本文共1页) 阅读全文>>