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色散方程和退化松驰Dirichlet问题的若干问题

具有近二百年历史的调和分析是数学中的一个相当完善的分支,是数学的核心学科之一,其方法几乎渗透到其它所有的数学分支并得到广泛的应用。调和分析在偏微分方程方面的应用是其中相当重要的方面。调和分析中的许多工具,如插值方法,极大函数方法,位势理论等,是偏微分方程研究中的必备工具。一方面,在二阶椭圆型方程边值问题中的应用,我们可以参考C.E.Kenig的[35]及其中的参考文献。另一方面,在发展型方程的定解问题中的应用是以振荡积分估计,位势估计为基础,通过建立时空估计来讨论非线性问题解的适定性的,此时的关键在于建立非线性项的估计。这方面,J.Ginibre,T.Cazenave,C.E.Kenig,G.Ponce,L.Vega,J.Bourgain等人作了很出色的工作,这方面的工作可参考苗长兴所著的[50],J.Bourgain所著的[8]及它们所附的参考文献和T.Tao的个人主页(http://www.math.ucla.edu/~ta  (本文共112页) 本文目录 | 阅读全文>>

《聊城大学学报(自然科学版)》2014年03期
聊城大学学报(自然科学版)

5阶色散方程的对称和精确解

对于5阶色散方程,利用李群理论求出了它的对称,基于求...  (本文共4页) 阅读全文>>

《成都电讯工程学院学报》1986年02期
成都电讯工程学院学报

电子回旋脉塞色散方程

本文采用文献[1—3]发展的以引导中心坐标系中场的局部展开为基础的方...  (本文共7页) 阅读全文>>

东华大学
东华大学

三阶色散方程(包含)的精确能控性

本文主要运用算子半群理论研究非线形三阶色散方程(包含)的精确能控性,全文共分三章,主体部分是第二章和第三章。第一章为绪论部分,简单介绍了研究背景、问题的提出及研究该问题的意义。第二章研究具有无穷分布时滞的非线性三阶色散方程的精确能控性。在算子半群无紧性假设条件下,应用压缩映像原理得到系统精确能控的充分条件。第三章研究具有无穷时滞的非线性三阶色散包含的精确能控性。在算子半群无紧性假设条件下,运用关于多值映射的不动点定理,得到了微分包含精确能控的充分条件。  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工程数学学报》2009年03期
工程数学学报

广义立方双色散方程解的渐近性质

本文研究广义立方双色散方程的初边值问题,它包括了几类双色散方程以及Bq,IBq,IMBq方程作为特殊情形,当方程非线性项...  (本文共4页) 阅读全文>>

山东大学
山东大学

五阶色散方程的并行计算方法

本篇硕士论文由四部分组成。第一章为预备知识。首先介绍了非线性数学物理方法的研究背景,主要是针对非线性波及孤立子理论的物理问题展开了简要的探讨,进而简要介绍了近年来的关于色散方程的一些数值解法的研究;其次,对并行计算方法的研究和发展进行了系统的介绍和概括;在本章的最后,给出了偏微分方程数值解法的相关基础知识.本文的第二章和第三章具体讨论了五阶色散方程的交替分组方法.在第二章,我们针对五阶色散方程的周期初边值问题给出了如下的一组新的非对称差分公式,并利用这些差分公式,设计出了适合五阶色散方程的交替分组显式算法(AGE)。接着,我们从理论上证明了这种算法是无条件稳定的.在该章的最后,给出的数值算例在事实上进一步说明了,这种算法的简便有效性.第三章,在第二章给出的非对称差分公式的基础上,结合显格式和隐格式进一步给出了,五阶色散方程的交替分组显隐格式(AGE-I).此种格式经证明同样具有绝对稳定性.并且在数值模拟中,通过与经典的Crank...  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>