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非光滑域上科学与工程问题的第一类边界积分方程高精度机械求积法与分裂外推

尽管第一类边界积分方程已为工程界广泛使用,并且实算表明它拥有比第二类边界积分方程更高精度,但由于第一类边界积分方程缺少Fredhlom二择一定理的数学基础,故相关研究不多,且计算方法分析集中在以投影理论为基础的Galerkin方法和配置法。至于解第一类积分方程机械求积法,由于相关的聚紧理论对弱奇异第一类积分方程失效,未得到充分研究。另一方面机械求积法对每个矩阵元素生成只须赋值,不需要如Galerkin法或配置法必须计算二重或一重弱奇异积分,从而节省大量计算而值得关注。但是如何构造恰当求积公式及阐述相应求积方法的可靠性是计算数学的一大难题。本文解决的思路是对前者借助Lyness与Sidi的弱奇异和奇异求积公式,对后者直接估计特殊情形的离散方程本征值上、下界。利用扰动理论,不仅得到机械求积法的合理性,而且得到离散方程条件数仅为O(h~(-1)),从而打消了对第一类积分方程数值解不稳定的顾虑。在此基础上我们首次提出了非光滑域上的Lap  (本文共141页) 本文目录 | 阅读全文>>

《计算机应用通讯》1982年02期
计算机应用通讯

加速求积法及其应用

本文对估算环形电流的势、场以及自感、互感中所涉及的形如 B=integral from n=o to ∞ (d g(k)K_1(kr)sin(kz))和 B=-integral from n=0 to...  (本文共1页) 阅读全文>>

浙江海洋大学
浙江海洋大学

交通荷载下Kant梁动力响应的弱式微分求积元分析

组合梁结构凭借其独特的优势得到愈加广泛的应用,使得工程中对组合梁结构的分析工作要求日益提高。高阶梁理论在组合梁结构的设计和分析工作中发挥着至关重要的作用,但常规的组合梁模型通常忽略梁的横向挤压变形。为此,本文采用弱式微分求积元法(WQEM)对同时考虑轴向和横向变形的Kant高阶梁模型进行静力荷载以及移动荷载下的相关分析,以期其受到重视并为工程界的设计和应用提供参考价值。首先,论文前两章对组合梁在工程中的应用背景以及求积元法在的原理分别做出简要概括。然后,根据Kant高阶梁理论以及静力分析的虚功原理,建立组合梁静力分析的有限元离散方程以及弱式微分求积元离散方程,并对其进行静力问题的相关分析。最后,以Kant梁模型来对组合梁上下层子梁的运动学行为进行描述,并通过虚功原理,分别建立了Kant梁模型的FEM与WQEM的离散方程,然后根据编写的数值求解程序来对组合梁的动力学行为做出相关分析,同时包括固有频率的分析以及移动荷载的分析等。另外...  (本文共67页) 本文目录 | 阅读全文>>

《吉林林业科技》2003年02期
吉林林业科技

利用"圆心制图求积法"提高求积的精度

面积的测量是森林调查设计工作中的重要项目之一。多年来 ,设计部门一直采用罗盘仪闭合导线测量、手工制图、求...  (本文共2页) 阅读全文>>

《怀化师专学报》1999年05期
怀化师专学报

Riccati方程求积法的一个充分条件

给出Riccat...  (本文共2页) 阅读全文>>

《黄河学刊》1997年04期
黄河学刊

Riccati方程求积法的一个充分条件

给出Riccat...  (本文共2页) 阅读全文>>