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非线性弹性杆动力学方程解的存在性和唯一性研究

非线性方程解的存在性和唯一性问题的研究是非线性动力学的主要研究内容之一。由于非线性的多样性导致了非线性方程形式的复杂性,目前对非线性方程的求解虽有一些适用面较广的方法,但并不象线性方程那样有一般方法可循,大多数非线性方程不可能或很难求出其解析解,因此,必须在不具体求出方程解析解的情况下,利用数值求解方法或根据方程本身的特点来判断非线性方程解的性质。然而,在非线性方程的数值求解过程中,人们往往不考虑方程的解是否存在和唯一,通常取一个或几个模态来研究方程解的性质,这样并不能保证从无穷维空间到有限维子空间约化的合理性,甚至可能会导致错误的结论,所以研究非线性方程解的存在性和唯一性是保证数值求解合理性的前提和理论基础。为此,本文以Sobolev空间为工具,利用Galerkin法和局部延拓法对非线性弹性杆动力学方程解的存在性和唯一性以及与解相关的问题进行了研究,本文的主要工作如下:1.对国内外有关非线性微分方程解的存在性和唯一性的研究方法  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学学习与研究》2016年23期
数学学习与研究

非线性方程数值解的研究

本文归纳了求非线性方程数值解的几种常用解法、应注意的问题及优...  (本文共2页) 阅读全文>>

《计算机光盘软件与应用》2014年11期
计算机光盘软件与应用

演化算法在非线性方程求解方面的应用

介绍了演化算法的基本原理和步骤,并用演化算法来进行非线...  (本文共2页) 阅读全文>>

《教育教学论坛》2013年25期
教育教学论坛

二分法和牛顿迭代法求解非线性方程的比较及应用

本文基于计算机MATLAB和C语言编程去分析两者的计算复杂性,并深入探讨了两种方法的...  (本文共1页) 阅读全文>>

《西安交通大学学报》2000年12期
西安交通大学学报

非线性方程法计算链传动中心距

给出了计算链传动中心距的非线性方程法 .当链传动的链条总长是链节的偶数倍时 ,由该方法计算出的链传动中心距最大值和最小值几乎和Winklhofer方法的计算值相同 ,而其他计算方法(如渐开线法 )只能近似计算链传...  (本文共4页) 阅读全文>>

《广西师院学报(自然科学版)》1960年30期
广西师院学报(自然科学版)

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Liapunov函数的方法,研究了一类...  (本文共3页) 阅读全文>>