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可分解可分组设计的嵌入

设计的嵌入问题是组合设计理论中的一个基本而重要的问题,它不仅是设计递归构造的有力工具,而且本身也是组合设计理论中的重要研究对象。国内外许多学者在这方面做了很多重要的工作,并取得了很多漂亮的结果。本文主要研究区组长为3的均匀可分解可分组设计的嵌入问题,并完全解决了这个问题。设v,λ为给定的正整数,K与M是给定的正整数集合。设(X,G,B)为有序三元组,其中X为v元点集。G构成X的一个划分,其元素称为组。B是由X的子集组成的多重集,其元素称为区组。若满足下述条件:1)对任意B∈B,有|B|∈K,2)对任意G∈G,有|G|∈M,3)对任意B∈B,G∈G,有|B∩G|≤1,4)X中任意两个属于不同组的点恰包含在λ个区组中,则称(X,G,B)为一个v阶λ重的可分组设计,记为GD(K,λ,M;v)。当λ=1时,简记为GD(K,M;v)。并且当K={k}或M={m}时,把{k)简记为k,{m}简记为m.称GD(k,λ,m;v)为均匀的。设(X  (本文共81页) 本文目录 | 阅读全文>>

南通大学
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不完全典型柯克曼填充设计的存在性

设计的嵌入问题是组合设计理论中的基本问题.不完全典型柯克曼填充设计的存在性在典型柯克曼填充设计嵌入问题的研究中发挥着重要作用.设正整数u≡v≡4(mod 6),X是一个u-元集,Y是X的v-元子集,C是X的3-元和4-元子集(称为区组)的集合.如果三元组(X,Y,C)满足:(i)任意B∈C有|B∩Y|≤1.(ii)集合X中任何无序点对最多同时出现在C一个区组中.(iii)区组集C可划分成X上(u-v)/2个平行类和X\Y上(v-4)/2个带洞的3-元区组平行类,其中每个平行类由1个4元区组和(v-4)/3个3-元区组组成,每个带洞平行类包含X\Y中的所有元素但不含洞Y中的任何元素.(iv)X\Y中每个元素恰好包含在两个大小为4的区组中.则称三元组(X,Y,C)为空缺v阶子设计的u阶不完全典型柯克曼填充设计(Incomplete Canonical Kirkman Packing Design),记为ICKPD(u,v).本文首先...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>

《上海交通大学学报》1960年90期
上海交通大学学报

单纯设计NB〔4,12;v〕的存在性

证明了单纯设计NB〔4,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《上海交通大学学报》1991年05期
上海交通大学学报

单纯的循环三元系的存在性

本文给出了当1≤λ≤4时单纯循环...  (本文共6页) 阅读全文>>