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某些射影平坦的Finsler度量和射影相关的Randers度量

本文分成三章。第一章,我们首先定义了一个新的Finsler度量:F=αexp(β/α)+εβ,其中α是一个Riemann度量,β是一个1-形式,ε为常数,称之为指数Finsler度量。然后,我们讨论了指数Finsler度量为射影平坦的充分必要条件以及指数Finsler度量为Douglas度量的充分必要条件。在第二章中我们定义了另一个新的Finsler度量:F=α+εβ+βarctanβ/α,其中α是一个Riemann度量,β是一个1-形式,ε为常数,称之为反正切Finsler度量。我们讨论了反正切Finsler度量为射影平坦的充分必要条件,并找到了非平凡特解以及确定了具有常数旗曲率的射影平坦的反正切Finsler度量。第三章讨论射影相关的Randers度量,给出了两个Randers度量射影相关的充分必要条件,并研究了具有某些特殊曲率性质的射影相关的Randers度量。正如国际几何学大师陈省身先生所说,Finsler度量是没有二次  (本文共72页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海大学
上海大学

(α,β)—空间某些重要射影性质和共形性质的研究

射影几何和共形几何的研究有着悠久的历史,且从一开始就被广泛地应用于物理研究的各个领域。Finsler度量的射影几何和共形几何一直都受到特别的关注。 Rund曾经指出一个芬斯勒度量的共形性质和射影性质唯一地决定了这个度量的结构[54]。(α,β)-度量是一类丰富的可计算的Finsler度量,在Finsler几何中扮演着非常重要的角色,在广义相对论及生物(态)学等领域中有重要应用,这里为一黎曼度量,为1-形式。近年来,关于(α,β)-度量相关性质的研究得到了充分的发展,这也极大的推动了Finsler几何的进步。本文主要围绕(α,β)-空间的某些重要射影性质和共形性质作了深入研究。本文分为四部分,分别对应四章。第一章介绍了Finsler几何的基本概念以及相关的曲率。第二章研究了(α,β)-空间的一些射影性质。首先,讨论了形如=(α+β)~s/α~(s-1)的(α,β)-度量射影等价于一个Randers度量的问题。这类(α,β)-度量有...  (本文共80页) 本文目录 | 阅读全文>>

《创意与设计》2020年03期
创意与设计

用户认知视角下的产品信息获取体验度量体系研究

从用户认知视角出发,结合产品体验设计发展趋势,进一步厘清了用户产品信息获取体验度量的相关概念,明确了研究内容和研究策略,提...  (本文共5页) 阅读全文>>

《广西科学院学报》2020年03期
广西科学院学报

一种基于多核的完整性度量实施方法

为了解决在使用内核完整性度量机制对操作系统进行实时度量时,由于操作系统内核在设计之初没有考虑内核完整性度量机制的出现,导致不能对系统进行及时度量的问题,本研究提出一种基于多核的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《小学教学设计》2019年35期
小学教学设计

量角器,工具“二合一”的最佳典范——《角的度量》教学

【课前思考】《角的度量》这一节课究竟应该怎么教?学习的难点究竟又在哪里?这应该是每一位执教该课的教师...  (本文共3页) 阅读全文>>

《华人时刊(校长)》2020年02期
华人时刊(校长)

发挥教师主观性,提高教学效率——以“角的度量”为案例

案例呈现在教学"角的度量"时,由于我在处理"认识量角器"和"学习量角"这两个环节处理不当,使得最后在练习过程...  (本文共2页) 阅读全文>>

《小学教学(数学版)》2020年05期
小学教学(数学版)

把握度量本质,积累度量经验——“角的度量”教学片段与思考

片段一:回顾,感悟度量的内涵师:知道今天要学习什么内容吗?(板书课题:角的度量)师:对。度量,这个词生活中很少用,意思就是"以一定...  (本文共4页) 阅读全文>>