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一个覆盖问题

本文推广了一个初等的对偶覆盖问题。在定义函数c(n)及τ(n)之后,用初  (本文共7页) 阅读全文>>

中南大学
中南大学

点集覆盖问题的计算复杂性与参数算法研究

点集覆盖问题是计算几何领域的一类基本问题,其中包括了直线覆盖、路径覆盖、回路覆盖等问题。此类问题的研究不仅具有重大的理论意义,而且在电路设计、重型器械移动、路径规划等领域有着重大的应用价值。本文分别从计算复杂性和固定参数算法的角度,着重研究了此类问题中的直角路径覆盖问题和直角回路覆盖问题。从计算复杂性的角度,本文研究了直角路径覆盖问题在二维平面上的NP复杂性。本文通过受限二分图顶点覆盖问题到二维平面上的直角路径覆盖问题的多项式时间规约,证明了二维平面上的直角路径覆盖问题是NP-完全问题。利用类似的方法,本文也证明了二维平面上的直角回路覆盖问题是NP-完全问题。以上证明解决了这两个问题在二维平面上是否为NP-完全问题的开放问题,完善了这两个问题的计算复杂性研究。从参数计算理论的角度,本文研究了直角路径覆盖问题的一种简化形式:受限直角路径覆盖问题。本文利用核心化技术分析了该问题的结构特征,提出了三条规约规则,在O(n2)时间内获得了...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海交通大学
上海交通大学

d-Hitting Set问题的固定参数化算法

HITTING SET问题是组合学中的一个经典计算问题,它和集合覆盖(Set Cover)问题等价,其任务是计算有限集合S的一个基数较小的子集D使之满足和集合C的每一个元素相交非空,其中集合C是集合S的幂集的一个子集(即C(?)P(S)),集合D称为C的一个hitting set。从超图理论的角度来看HITTING SET问题,S和C分别是超图H=(S,C)的节点集合和超边集合,D是超图H的节点覆盖。如果超图H的每条超边大小都等于某个自然数d,则称H为d-一致超图,其对应的节点覆盖问题就等价于d-HITTING SET问题。在经典复杂性理论框架下,无论HITTING SET问题还是任意的d-HITTINGSET问题都是NP-完全的,其中d≥2。这意味着不存在多项式时间的确定性算法计算它们除非P=NP。然而在参数复杂性框架下,d-HITTING SET问题是固定参数易求解的,而HITTING SET问题却是W[2]-完全的。参数复...  (本文共195页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

网络选址中基于时间满意的覆盖问题研究

大多数选址决策都是战略决策,是关乎企业可持续发展和核心竞争力培育的基础。经济全球化和竞争的加剧一方面使得由于产品生命周期的缩短造成选址决策的日趋频繁,另一方面是竞争本身所导致的选址决策对企业竞争力的影响日益增强,使得选址决策成为企业必须注重培养的一种能力,特别是随着近年来物流及供应链管理理论及应用研究的进展和信息技术的进步,部分选址决策正转变成为企业战术决策的一部分,需要将一些常见的选址问题进行结构化处理以便固化到决策支持系统中来支持组织日常选址决策的科学化。考虑到时间要素在从企业的生产制造到产品服务、从战略层到战术层上都有着重要的地位,并且随着产品同质化程度的不断提高和市场竞争的日趋激烈,时间满意度已经成为顾客满意度的最重要的指标之一。论文以时间满意为主线对网络选址中的覆盖问题进行了创新性的和基础性的研究,对基于时间满意的网络选址问题的研究方法和思路进行了比较系统的探讨并针对一类覆盖扩展问题进行了实证研究。论文首先介绍了选题的...  (本文共174页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国地质大学
中国地质大学

星座对地覆盖问题的形式化体系构建与求解算法研究

随着科学技术的迅速发展和应用,航天技术在政治、经济、军事和文化等多个领域发挥着越来越重要的作用,逐渐成为人们日常生活中不可或缺的一环,其涉及的领域包括气象预报、导航定位、卫星授时、军事侦察、通信、资源勘探、天文观测等。航天技术的发展可促进多个学科的进一步发展,带动和引领相关领域的基础科学与应用研究的深入开展,提升综合竞争力,同时,在高度依赖天地一体化信息支持系统可靠运行的现代战争中,航天技术的发展在军事上具有重要的战略威慑意义。航天事业在各国未来发展历史中的作用,将不仅仅局限于拉动本国尖端科学技术的发展和国防实力的提升,还将有可能在某种程度上决定未来世界格局。星座对地覆盖问题是航天技术应用中的一个核心和关键。卫星星座对地覆盖问题涉及到一系列的问题,这些问题可以按不同的分类标准划分为不同的分类:按照星座中卫星的数目可分为单星覆盖问题与多星覆盖问题;按照地面目标的类型,可分为对点目标覆盖问题、线目标覆盖问题,区域覆盖问题,纬度带覆盖...  (本文共108页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

基于图论的区域覆盖与点集覆盖问题研究

区域覆盖与点集覆盖问题是两个计算几何研究的基本问题,目前在实际中主要应用场景为无线传感器网络、生物网络等空间中分布的网络。最早被研究的区域覆盖问题是艺术画廊问题,主要研究如何部署最少数量的摄像机来覆盖整个画廊。高效的覆盖算法能够节约能耗或者延长网络生存时间。而无线网络在许多领域有着良好的应用前景,比如,国家安全、军事侦察、医疗卫生和环境监测等,因此研究高效的覆盖算法有着重要的实际意义。从分类的角度来讲,目前主要的各种网络覆盖问题有点集覆盖问题、区域覆盖问题、目标覆盖问题与路径覆盖问题。从目标来讲,覆盖问题主要研究如何用最少的节点来保证整个区域的覆盖,或者在保证整个区域被覆盖的前提下最大化整个网络生存时间。而研究覆盖问题采用的方法经常为一些计算几何和图论的方法,比如、Voronoi图和Delaunay三角剖分,和经典代数拓扑方法,连通支配集,整数规划。由于覆盖问题研究通常涉及非常经典的数学问题,比如,区域覆盖算法中检测是否存在空洞...  (本文共125页) 本文目录 | 阅读全文>>