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低耗散TVD格式的构造

目的 为进一步提高双曲型方程数值解的精度,减少数值耗散,同时保证稳定性,处理有强间断的流动问题; 方法 从总变差减小(TVD)定义出发,分析保证数值解TVD的条件,找出  (本文共3;页) 阅读全文>>

西北农林科技大学
西北农林科技大学

基于迎风性的TVD格式在水击数值模拟中的应用

在水利枢纽中,水击事故可能会使压力管道爆裂、水泵及阀门部件损坏,对水利枢纽的正常运行造成严重危害,模拟其过程至关重要。目前数值方法模拟水击现象是研究的热点。现如今,水击计算方法多种多样,优缺点各异。各国学者长期以来对它进行了广泛、深入的研究,数值模拟是重点研究方向之一。在众多方法中比较成功的一类是TVD格式。TVD在水击数值模拟方面,尚处于开始阶段。尽管之前的文献研究TVD模拟水击,但是没有将水流的迎风性考虑在内。由于水击过程中水流运动方向的变化,迎风效应会对水击过程产生影响,本文的目的是尝试用基于迎风性的TVD对水击过程进行数值模拟。本文基于前人的TVD格式模拟水击过程的成果的基础上,进一步分析迎风效应对数值模拟方法的影响,论证迎风TVD格式对于水击问题模拟的必要性和可行性,其主要内容包括以下几个方面:1.阐述迎风效应对水击计算过程的影响,编写迎风TVD格式程序,首次将迎风性的TVD格式带入水击问题的计算研究中。2.选用Roe...  (本文共62页) 本文目录 | 阅读全文>>

《贵州科学》2017年04期
贵州科学

一个新的求解粘弹性分数阶导数模型的高阶数值格式

构造了一个高阶数值格式快速求解粘弹性材料的振动问题。在时间上离散上主要采用有限差分法,利用二阶中心差分格式...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中国科学:数学》2012年05期
中国科学:数学

以中心-迎风数值格式研究具有外力项的p系统

本文以半离散中心-迎风数值格式研究具有外力项的p系统.中心型数值格式用来处理双曲型守恒律或系统的优势是快速且简...  (本文共6页) 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

非线性波动方程的局部间断有限元方法及其理论分析

本文的主要工作是应用局部间断有限元(LDG)方法为一系列具有某些守恒量的偏微分方程设计数值格式,以求达到空间上的高精度从而可以捕捉非光滑解甚至是激波解的信息。这其中包括一类Korteweg-de Vries(KdV)型的色散方程组、一维μ-Camassa-Holm(μCH)方程、一维μ-Degasperis-Procesi(μDP)方程以及二维μCH方程。这些方程(组)都具有各自重要的守恒量,我们将通过选取不同形式数值流通量的方式为这些方程设计守恒型和耗散型的LDG数值格式,然后分析其基于守恒量的稳定性,并给出某些格式的理论误差估计。本文的研究主要分为以下四个部分。在第一部分,我们应用LDG方法求解一类KdV型非线性色散方程组。基于方程的物理守恒量,我们为此方程组中的线性部分和非线性部分分别设计了守恒型和耗散型的数值流通量,这意味着我们共提出四种LDG格式(其中一种为守恒型,另外三种为耗散型)。我们对四种格式进行了基于守恒量的稳...  (本文共132页) 本文目录 | 阅读全文>>

中央民族大学
中央民族大学

光涡旋解的存在性研究

在现代物理光学领域里,光旋涡的相变引起的奇性是当今研究的重点.本论文分别采用临界点理论和约束极小化的方法证明了一类非线性薛定谔方程光涡旋解的存在性.最后,分别对平面坐标和极坐标下的方程建立了数值格式,并且得到了格式收敛的条件.第二章的主要结果是我们利用临界点理论中的极大极小值原理证明了聚焦型方程在非线性幂次p3的情形下解的存在性.特别利用了 Sobolev加权嵌入不等式证明了山路几何条件.在第三章中,我们利用了约束极小化方法分别证明了散焦型和聚焦型方程解的存在性,并对拉格朗日乘数下界进行了估计.利用数值仿真的思想,通过构造的不同函数,对其拉格朗日乘数下界的影响进行了对比.在第四章中,我们通过差分的方法构造了薛定谔方程的数值格式,验证了其隐式格式的无条件稳定性.然后,利用坐标变换的方法得到方程的平面形式,建立二维椭圆方程的数值格式,利用能量模法得到了格式收敛的充分条件.  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>

《水动力学研究与进展A辑》2007年05期
水动力学研究与进展A辑

求解不可压层流的一种全隐数值格式

该文基于SMAC(simplified marker and cell)方法,发展了一种在任意曲线坐标系中求解不可压黏性层流的全隐数值格式。基本方程是以逆变速度为未知变量的动量方程和关于压力修正量的Poisson方程。所...  (本文共7页) 阅读全文>>