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弹性函数的计数

通过构造性的方法讨论弹性函  (本文共5页) 阅读全文>>

国防科学技术大学
国防科学技术大学

MAI函数与弹性函数的构造与计数

作为序列密码、分组密码和Hash函数的重要组件,布尔函数与S盒的密码学性质直接关系到密码算法的安全性。密码算法对于各种已知攻击的抵抗性可以由它们所使用的布尔函数与S盒的密码学指标来衡量;密码算法中使用的布尔函数与S盒设计时必须综合考虑这些不同指标。研究密码学指标最优的布尔函数与S盒对于密码算法的设计与分析具有十分重要的意义。本文围绕具有最大代数免疫度的布尔函数(MAI函数)与弹性函数的构造与计数展开讨论。主要研究内容包括MAI函数的构造和计数;旋转对称MAI函数的构造;次数最优弹性函数的构造与高非线性度弹性S盒的构造;旋转对称布尔函数的计数;一般有限域上旋转对称函数和对称函数计数等。所得到的创新性研究结果如下:(1)给出了MAI函数的两种构造方法,第一种方法是由一个已知的奇数元MAI函数出发递归构造奇数元MAI函数;第二种方法通过把输入向量划分成特殊区间,从而给出了MAI函数的"插值"构造。(2)改进了偶数元MAI函数的计数结果...  (本文共127页) 本文目录 | 阅读全文>>

《北京邮电大学学报》2004年03期
北京邮电大学学报

(n,m,1)-弹性函数的构造与计数的一个问题

研究一类重要的多输出布尔函数——弹性函数((n,m,1)-resilientfunctions)的构造与计数问题.弹性函数的一个重要作用是抵御密码体制中的信息泄露.为保证密码体制的安全性,要求弹性函数的数目必须足够多,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《通信学报》2017年07期
通信学报

8元多输出旋转对称弹性函数的构造与计数

在2~r个变元的多输出旋转对称平衡函数和弹性函数存在的条件下,研究了输出变量维数的取值问题。根据输出变量的不同维数,基于...  (本文共9页) 阅读全文>>

《北京邮电大学学报》2012年05期
北京邮电大学学报

2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

运用矩阵分析的方法,通过对2p元2-阶旋转对称弹性函数轨道的研究(p≥3,p为素数),给出了其特征矩阵的若干性质.得到了所有的4元2-阶...  (本文共5页) 阅读全文>>

河南师范大学
河南师范大学

弹性旋转对称布尔函数的构造、计数和判别方法

布尔函数一直是密码学研究的重要对象,因为它是密码体制设计与分析中一个不可缺少的工具.作为一类特殊的布尔函数,旋转对称布尔函数在对称密码学界一直受到广泛的关注,它对某些密码算法如MD4, MD5和HAVAL的快速实现有着重要作用,同时和试验设计也有联系.本文通过对n元(n为任意正整数)轨道矩阵性质的研究,给出了4p元,prqs(p,q为互异的素数,r,s为正整数)元1阶弹性旋转对称布尔函数(RSBFs)的构造方法和计数公式.借助于我们的方法,所有的12元1阶弹性RSBFs都可以构造出来.又利用RSBFs的特性,给出了n元3阶,4阶弹性RSBFs的判别方法,为它们的构造奠定了基础.文中又以12元为例,说明了我们方法的应用.全文共分为四章:第一章介绍了全文的研究背景、相关概念和已有的研究成果.第二章通过对n元(n为任意正整数)轨道矩阵性质的研究,给出了计算其轨道矩阵个数的方法,把4p元,prqs(p,q为互异的素数,r,s为正整数)元...  (本文共62页) 本文目录 | 阅读全文>>