分享到:

集压缩集值映射的不动点定理

设F件实Banach空间X中的楔形,DX是有界开集,A:_F→CK(F)是u.s.c.Φ.-凝聚映射B:_F→CK(F)是u.s.c.紧映射。在[1]中给出了不动指数为0的一个目前最弱的边界条件:(1)inf{‖y‖|y∈Bx,x∈_F(D_F)}=b0;(2)xAx+λBx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤N/b.  (本文共6页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》1987年01期
四川师范大学学报(自然科学版)

半紧1-集压缩集值映射的不动点定理

设E是实Banach空间,F是E中的锥,Ω是E中0点的邻域。1975年,Fitzpatrick 和Petryshyn 证明了如果映射T:ΩF=Ω(?)→2~F 是上半连续凝聚映射,且满足如下Leray-Shauder 边界条件:λx∈Tx, ■那么T 有不动点(这里只要求E 是Fr...  (本文共6页) 阅读全文>>

《重庆大学学报(自然科学版)》2004年09期
重庆大学学报(自然科学版)

上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理

由集值映射的拓扑度延拓理论,推导出了上半连续集...  (本文共4页) 阅读全文>>

南昌大学
南昌大学

关于几类随机算子问题的研究

一部分随机不动点问题是建立在一些经典不动点问题的基础上,并将部分传统的不动点问题做相应的随机推广.目前,随机不动点定理已广泛的应用于随机微分方程和随机积分方程中.本文分别在完备可分的Banach空间和完备可分的半序度量空间中,讨论了随机半闭1-集压缩算子,随机混合单调算子序列,随机集值序列的随机不动点及随机公共不动点存在性问题,削弱了现有文献的部分条件,建立了新的定义,并对已有文献的结果作进一步的推广和拓展.全文共分三章:第1章介绍本文的研究背景和研究工作,阐述本文所需要的相关定义和引理.第2章在完备可分的实Banach空间中,讨论了随机半闭1-集压缩算子方程A(?,x)(28)?x解的存在性问题,分别利用凹函数和凸函数的性质建立了新的压缩条件,证明了方程A(?,x)(28)?x解的存在定理和随机半闭1-集压缩算子的随机不动点存在性问题.第3章在完备可分的半序度量空间中,研究了二元随机映射序列的二元随机重合点和二元随机不动点定理...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

《重庆大学学报(自然科学版)》2007年06期
重庆大学学报(自然科学版)

上半连续集值1-集压缩映射的正不动点

利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半...  (本文共3页) 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

微分包含非局部问题正解的存在性及逼近能控性

微分包含是非线性分析理论的重要分支,它与微分方程、最优控制及最优化等其它数学分支有着紧密的联系。研究微分包含解的存在性和能控性是微分包含理论的基本内容。本文主要研究了非局部条件下一类微分包含正解的存在性和逼近能控性。这篇论文主要由四部分的内容组成。首先,简要的回顾了微分包含发展的历史、微分包含解的存在性和能控性的研究现状。进一步,对研究本文所需要的基本理论和成果进行了简单介绍。其次,讨论了非局部条件下一类微分包含的正解存在性问题。当F( t,x)满足超线性或次线性的条件时,借助于集值分析理论中的k集压缩不动点定理,获得了上半连续和下半连续两种情况下正解的存在性定理。最后,讨论了非局部条件下一类微分包含的逼近能控性。处理的方法是将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题,利用Kakutani-KyFan不动点定理获得逼近能控性的充分条件。  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>