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超全局渐近稳定

本文将在超欧氏空间的外子集上讨论系统(1.1)和(1.2)的全局渐近稳定。在给出超全局渐近稳定和Liapunov函数V(t.  (本文共6页) 阅读全文>>

《北华大学学报(自然科学版)》2001年06期
北华大学学报(自然科学版)

一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性

以非标准分析为工具 ,讨论了一个三阶非线性微分方程的超全...  (本文共3页) 阅读全文>>

西北农林科技大学
西北农林科技大学

某一类右端不连续的捕食者-食饵系统的动力学研究

自然界中的任何种群都非孤立的存在,种群之间相互联系,相互影响。任何种群都有明显的生命阶段,具有不同的年龄结构。种群的幼年和成年个体有着完全不同的食物,不同的生存空间,不同的疏散特征,这些特征在昆虫和两栖动物中尤其明显。近年来,大部分学者研究了具有年龄结构的捕食者-食饵模型,得到了很多有价值的结果,但是利用不连续系统来研究具有年龄结构的捕食者-食饵系统却很少见。在现实世界中,不连续的动力行为大量存在,大部分学者在研究这些问题时往往会忽略或不考虑其中的不连续因素,从而所建的动力学模型不能准确地预测和解释实际问题。本文在前人研究的基础上,主要研究不连续施药的具有年龄结构的捕食者-食饵系统,得到如下结果:(1)利用右端不连续微分方程理论,建立不连续施药下的具有年龄结构的捕食者-食饵模型,该模型只考虑不连续施药对食饵的影响,不考虑不连续施药对捕食者的影响;(2)利用右端不连续系统的微分包含理论、广义Lyapunov理论以及La Salle...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西科技大学
陕西科技大学

几类病毒模型的动力学性质研究及控制

众所周知,由病毒如乙肝病毒(HBV)、丙肝病毒(HCV)和艾滋病病毒(HIV)等引起的传染病对人们的健康甚至生命造成了严重的威胁。病毒在人体内的慢性感染程度,通常与个体的免疫应答强度密切相关。病毒与免疫之间的作用关系并不是简单的此消彼长,利用数学模型研究病毒与免疫之间的关系,对于临床医学有重要的指导意义。本学位论文建立了四种不同情形下病毒与免疫细胞之间相互作用的数学模型,并对它们的动力学行为进行研究,给出相应的控制策略。本文的研究工作主要有以下几方面:首先,假设在病毒刺激作用下免疫系统以Holling Ⅱ型函数形式产生免疫细胞,并考虑免疫细胞的常数输入率,建立数学模型。利用Rough-Hurwitz判据、中心流形定理证明了边界平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数得到边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性;对各免疫因素进行讨论后得出降低病毒载量或清除病毒的控制策略,同时利用数值模拟验证了所得的理论结果。其次...  (本文共74页) 本文目录 | 阅读全文>>

信阳师范学院
信阳师范学院

两类带有非线性发生率的随机HIV模型

艾滋病是一种由艾滋病病毒(HIV)引起的目前无法根治的传染病,HIV会攻击人体的免疫细胞,使人体的免疫力下降,从而造成多种疾病感染,严重威胁人体健康.根据统计数据[1-6],已经有很多学者为艾滋病的治疗做出了巨大努力,并取得了一定的进展,但对艾滋病的研究依然是长期而艰巨的刻不容缓的任务.通过对艾滋病的传播途径分析,可以建立描述艾滋病的确定性模型,进而研究它的动力学行为,如模型解的存在唯一性,平衡点的稳定性等理论,得到控制艾滋病传播的主要因素.由于现实世界充满随机性和偶然性,带有随机因素影响的随机模型更符合实际情况.本文基于环境中随机因素的影响,在确定性模型中加入随机扰动因素,建立两类带有非线性发生率的随机HIV模型,并研究了模型中疾病灭绝和持续生存的条件.本文分为四个部分,前两个部分分别为引言和预备知识,第三部分研究带有非线性发生率的随机HIV/AIDS模型,证明了确定性模型在平衡点处的局部渐近稳定性,并研究了随机HIV/AID...  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学研究与评论》2001年03期
数学研究与评论

生态扩散系统全局渐近稳定的条件(英文)

本文研究一类带扩散的非自治捕食系统,该系统由n个斑块组成,食饵种...  (本文共5页) 阅读全文>>

《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2005年03期
湘潭师范学院学报(自然科学版)

双向联想记忆神经网络全局渐近稳定的一个结果

利用李雅普诺夫泛函方法结合一些分析技巧证明了双向联想记忆...  (本文共3页) 阅读全文>>