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涉及微分多项式的全纯函数的正规性

通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋的结果.设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,并令a(z),b(z)≠0,c(z  (本文共4页) 阅读全文>>

《怀化学院学报》2009年05期
怀化学院学报

涉及微分多项式的全纯函数的正规性

利用Pang-Zalcman方法研究全纯函数微分多项式不取例外函数,得到了如下的正规定则:设■是区域D内的全纯函数族,对于任意的f∈■,f的...  (本文共4页) 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

涉及亚纯函数族正规性理论的一些问题

二十世纪二十年代,芬兰数学家R. Nevanlinna引进了亚纯函数的特征函数,并创立了Nevanlinna理论,此理论是二十世纪最伟大的数学成就之一。半个世纪以来,亚纯函数理论在Nevanlinna理论的不断发展与影响下取得了蓬勃的发展。尤其在亚纯函数正规族理论,亚纯函数唯一性理论等方面取得了许多重要的结果,E. Muse, F. Gross, G.. Frank, W. Bergeiler, I. Laine及我国熊庆来、杨乐等数学家在上述领域内一系列令人瞩目的结果。当今,随着新的学科的交叉与新的方法的诞生,一些问题得到解决而新的研究问题又不断地涌现。本文主要介绍作者在李江涛副教授的悉心指导下,所完成的一些工作。全文共分三部分。第一部分,主要介绍Nevanlinna基本理论以及一些基本概念和结果,并对本文提到的一些定义和常用记号作了介绍。介绍本文的主要结果及相关背景。第二部分,通过研究分担值的亚纯函数族的正规性,给出了一个相...  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
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涉及亚纯函数正规族理论的几个问题

二十世纪二十年代,芬兰数学家R. Nevanlinna引进了亚纯函数的特征函数,并创立了Nevanlinna理论,此理论是二十世纪最伟大的数学成就之一。半个世纪以来,亚纯函数理论在Nevanlinna理论的不断发展与影响下取得了蓬勃的发展。尤其在亚纯函数正规族理论,亚纯函数唯一性理论等方面取得了许多漂亮的结果,E. Muse, F. Gross, G.. Frank, W. Bergeiler, I. Laine及我国熊庆来、杨乐等数学家在上述领域内一系列令人瞩目的结果。当今,随着新的学科的交叉与新的方法的诞生,一些问题得到解决而新的研究问题又不断地涌现。本文主要介绍作者在李江涛副教授的悉心指导下,所完成的一些工作。全文共分三部分。第一部分,主要介绍Nevanlinna基本理论以及一些基本概念和结果,并对本文提到的一些定义和常用记号作了介绍。第二部分,通过研究全纯函数族的正规性,给出了一个一般性的正规定则,改进了李江涛和仪洪勋[...  (本文共38页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
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亚纯函数唯一性及相关正规族问题的研究

二十世纪二十年代初,Nevanlinna引进了亚纯函数特征函数的概念并以此建立了Nevanlinna理论,即复平面上的亚纯函数的值分布理论.该理论包含了两个基本定理,即第一基本定理和第二基本定理.这两个定理的产生不但改进了对经典函数论的研究,而且对现代亚纯函数理论的研究打下了牢固的基础,并对其他数学分支发展做出了重要的贡献.通过Nevanlinna理论自身的不断完善和发展,该理论在复分析中的其他领域也有着十分广泛的应用,比如,亚纯函数的复动力系统,复微分方程,正规族理论以及唯一性理论等等.本文结合近几年来值分布理论的研究热点,对亚纯函数的唯一性与正规族理论所涉及的几个方面的内容进行研究.全文分为两个部分.第一部分是关于亚纯函数分担值的唯一性问题.函数唯一性理论主要研究在什么情况下只存在一个满足所给的条件的函数.除一个常因子外,多项式可由其零点集完全确定,但对超越整函数以及亚纯函数就不然.如何唯一确定一个亚纯函数的讨论也就显得十分...  (本文共126页) 本文目录 | 阅读全文>>

《华侨大学学报(自然科学版)》2020年03期
华侨大学学报(自然科学版)

■调和映照的正规性

研究■调和映照正规性判别条件.利用Bloch函数,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《苏州大学学报(自然科学)》1997年02期
苏州大学学报(自然科学)

目击正规性和可膨性(英文)

本文将Tall引入的目击正规性这一概念推广到...  (本文共4页) 阅读全文>>