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Jordan矩阵的计算

本文根据线性变换的几何理论,利用解线性方程组  (本文共7页) 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

仲费米子模型中的拓扑相及XY模型中耗散的研究

强关联量子多体系统一直是凝聚态物理领域研究的热点。凝聚态中一些重要的物理现象包括高温超导,分数量子霍尔效应以及自旋液体,都与强关联效应相关。除了极少数一些精确求解的方法(Betheansatz),理论上一直缺少对这类模型系统求解的方法。在近三十年的发展中,比较成功的解决强关联系统的数值方法包括量子蒙特卡罗方法,动力学平均场,密度矩阵重整化群方法等,其中在处理一维格点模型时候比较有效算法当属密度矩阵重整化群。另一方面,近二十年来人们在量子系统调控技术方面取得重要进展,特别是在冷原子系统中通过Feshbach共振可以自由调节原子-原子相互作用,以及通过光晶格实现晶格系统,使得人们可以用冷原子系统模拟一些凝聚态中的多体量子系统,这为量子多体系统的研究开辟了新的道路。随着量子模拟技术的发展,一些有趣的量子多体玩具模型被提出来,这其中就包括仲费米子模型(或者钟表模型)。在强关联量子系统中,拓扑序是近些年发现的一种新的物质形态,最早发现的拓...  (本文共227页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

二阶系统的同谱解耦研究

二阶系统解耦不仅在线性振动系统方面,而且在量子力学、数量经济学和计算科学等多个领域中起着重要的作用。通过解耦,一个多自由二阶系统被看成多个无关的单自由度子系统。二阶系统解耦不仅为系统响应的计算提供有效方法,而且为系统的定量分析带来极大的便利,因此,研究二阶系统解耦意义重大。本文旨在提出一种二阶系统的同谱解耦方法,无论系统是否亏损,或首系数矩阵是否奇异,该方法始终有效。本文主要从二阶系统解耦的三个方面来寻求发展与突破:首先,实现亏损二阶阻尼系统的同谱解耦和解耦变换的获取;其次,求解可解耦二阶系统的实值保结构变换;最后,解决奇异二阶系统的解耦问题。本文的主要工作可概括如下:提出了可解耦二阶系统的一种Jordan标准形构造方法。在质量矩阵非奇异的情况下,对可解耦的二阶系统的Jordan标准形进行研究,根据解耦条件和解耦前后系统同谱的性质,首先将二阶系统的特征值分成三类,然后分别求解每一类特征值所对应的Jordan子块,最后利用直和得到...  (本文共122页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
兰州大学

基于线图的复杂网络重叠社团发现算法研究

在重叠社团发现算法中,基于线图的重叠社团发现算法是最近几年兴起的比较新的领域,具有广阔的研究前景,线图是将边看作研究对象来发现复杂网络社团结构的一种方法,线图的最大优势就是可以利用非重叠社团发现算法发现重叠社团结构。本文就是基于线图提出了一种重叠社团发现算法。在真实世界中,很多复杂网络的社团个数是未知的,这使得一些依赖于社团个数先验知识的算法无法使用。因此,本文将基于拉普拉斯矩阵的Jordan型图特征分析应用到线图中,来获取线图社团个数的先验知识。然后,将基于拉普拉斯矩阵的谱聚类应用到线图中,通过拉普拉斯矩阵的特征向量将网络中的边映射到欧氏空间,欧氏空间中每个特征向量分量中的元素对应了线图中的节点,并且选择其中的两列构成特征向量空间,同时计算特征向量之间的相似度。最后,有了社团个数先验知识的支撑与铺垫,一方面选择K-means聚类算法对特征向量进行聚类来确定社团的划分结果,既利用了K-means算法简单快速的优点,又符合K-me...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

《福建商业高等专科学校学报》2006年01期
福建商业高等专科学校学报

若当(JORDAN)标准形的计算方法及其在计算行列式中的应用

本文给出N阶复矩阵的若当标准形及相应的相似变换矩...  (本文共4页) 阅读全文>>

湖南师范大学
湖南师范大学

关于E_7型McKay箭图的一些问题

本文研究三维E_7型Mckay箭图Loewy矩阵的向量的复杂度.首先用Euclid环矩阵对角化方法对E_7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D(l)及其相关的变换矩阵E(l),得到了其初等因子,然后计算得出E_7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的实特征根1对应Jordan标准型及基向量.我们得到这些基向量线性组合的复杂度的性质进而得到其不同复杂度的正向量的刻画,我们讨论了在Loewy矩阵下不变的向量(即复杂度为1的向量),并对A_4,D_4,E_6,E_7型Mckay矩阵给出了它们的不变向量与相应的Coxeter变换不变向量的关系。  (本文共71页) 本文目录 | 阅读全文>>