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热玻璃冷却过程中温度场的数学模型及其仿真

运用二尺度分析方法,建立了扩散逼近方法,该方法对实际3维问题的计算表明特别有效并能达到足够的精度。实际计算例子表明,  (本文共11页) 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

解析逼近方法和谱方法中几类问题研究

在工程和科学计算中,微分方程占据着非常重要的地位。但令人遗憾的是对于大部分非线性微分方程目前没法得到其精确解,即使对于某些线性微分方程也没法得到其精确解。因而微分方程的逼近解受到了科研人员广泛关注。目前逼近方法主要可以分为两类:解析逼近方法和数值逼近方法。在解析逼近方法中本文主要研究了 Adomian分解法(ADM)、带有收敛加速参数的解析逼近方法(AMP)和同伦分析方法(HAM)。在数值逼近方法中本文主要研究谱方法。这两类方法虽然表面上看似没有联系,其实它们都是求解级数解的方法。本文主要围绕级数解的收敛性、误差估计及计算效率展开研究。主要成果如下:1.给出了 Adomian分解法的算法机理,证明了 Adomian分解法可以由一般的Lya-punov's人工小参数法得到。2.提出了一种求解非线性问题的新算法——带有收敛加速参数c的解析逼近方法(AMP),这个收敛加速参数c用于调节所得到的级数解的收敛速度和收敛区间。在此基础上,本...  (本文共127页) 本文目录 | 阅读全文>>

昆明理工大学
昆明理工大学

一些数列及其多项式的组合等式研究

本文运用生成函数思想,Pade逼近方法以及求和转换技巧,对Frobenius-Euler多项式,Bell数,Derangements数和广义Laguerre多项式进行了研究,建立了它们的一些组合等式.这些结果改进和推广了目前国内外学者在相关课题中的研究方法和结果.本文研究内容如下:1.运用生成函数思想以及求和转换技巧,我们研究了 Frobenius-Euler多项式,建立了它们的一些卷积等式.这些结果使得Carlitz、Kim等人的关于Frobenius-Euler多项式的乘积公式被作为特殊情况得到.2.运用生成函数思想和Pade逼近方法,我们研究了 Bell数和Derangemen-ts 数,建立了它们的一些循环公式,这些结果给出了 Derangements 数的 一个封闭式,并揭示了 Clarke和Sved等式的一些内在联系.3.运用生成函数思想和Pad6逼近方法,我们研究了广义Laguerre多项式,建立了它们的一些新的组...  (本文共60页) 本文目录 | 阅读全文>>

《运筹学学报》2020年03期
运筹学学报

广义黏性逼近方法及其应用

黏性逼近方法在非扩张映射不动点问题的研究中扮演着重要的角色。提出了一类广义黏...  (本文共14页) 阅读全文>>

《浙江工业大学学报》1997年03期
浙江工业大学学报

一种三圆弧逼近方法

提出了以R1、(R1+R2)/2、R2为半径的三圆弧逼...  (本文共6页) 阅读全文>>

《吉林大学自然科学学报》1989年01期
吉林大学自然科学学报

一种指数型逼近方法

利用求特征值的乘幂法思想和二次样条插值技巧,...  (本文共4页) 阅读全文>>