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矩阵最小奇异值的下界

本文将Nowosad和Hoffman提出的G-函数概  (本文共3页) 阅读全文>>

《重庆工商大学学报(自然科学版)》2011年03期
重庆工商大学学报(自然科学版)

矩阵最小奇异值下界的一种估计

矩阵的奇异值是矩阵分析中的重要课题.其中矩阵奇异值的下界估计在许多领域中也是非常重要的,因此矩阵奇异值...  (本文共3页) 阅读全文>>

《许昌学院学报》2009年02期
许昌学院学报

矩阵最小奇异值的下界估计

将Nawosad和Hoffman提出的G-函数概念应用于估计矩阵最小奇异值的下界,在相似矩阵有相同的特...  (本文共3页) 阅读全文>>

《新余高专学报》2006年01期
新余高专学报

非奇异Jordan矩阵最小奇异值的下界定理的两种证明方法

用两种方法证明出非奇异Jordan块的...  (本文共2页) 阅读全文>>

太原理工大学
太原理工大学

矩阵奇异值的估计及两个Hermite矩阵之和的特征值

对矩阵A的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析中的重要课题。在迭代求解线性方程组时,我们往往需要估计矩阵A的谱条件数:其中最小奇异值的下界估计σ_n(A)是一个关键的数。σ_n(A)的下界在其他的许多领域中都是一个极重要的课题,因而最小奇异值的下界估计一直是普遍关注的问题,有很重要的理论和实际应用价值。本文主要研究了矩阵奇异值的一些不等式及最小奇异值的下界估计,两个Hermite矩阵之和的特征值。全文共分为四章。第一章是对目前国内外研究现状的一个描述。第二章我们给出非奇异矩阵A的奇异值从大到小排列为如下形式:σ_1(A)≥σ_2(A)≥L≥σ_n(A)>0,令1≤k≤l≤n,利用代数—几何均值不等式以及σ_1~2(A)+σ_2~2(A)+L+σ_n~2(A)=‖A‖_F~2,σ_1(A)σ_2(A)Lσ_n(A)=|det A|。给出矩阵奇异值σ_k(A)+L+σ_1(A)与σ_k(A)Lσ_1(A)的界的一些不等式如...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

电子科技大学
电子科技大学

最小奇异值与特征值及迭代矩阵谱半径的估计

本文主要研究了矩阵最小奇异值,迭代矩阵的谱半径,不可约M矩阵的最小特征值以及矩阵张量积的一些谱性质。全文共分为四章。第一章主要通过矩阵的分块和块对角占优性来讨论了最小奇异值的下界。然后我们将Nowosad和Hoffman提出的G-函数的概念应用于最小奇异值的下界估计。第二章针对迭代求解线性方程组中的迭代矩阵M~(-1)N,讨论了其谱半径的上界估计。对矩阵M-为几类广义对角占优矩阵的情形,给出了迭代矩阵M~(-1)N谱半径的上界估计式。第三章利用M矩阵的最小特征值与非负矩阵谱半径之间的关系,给出了不可约M矩阵最小特征值上下界的几个估计式。第四章讨论了矩阵张量积的谱分布性质,指出了“矩阵张量积的圆盘理论”一文中的两个错误,给出了反例,并分析了产生错误的原因。  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>